Лекція 2. Електровимірювальні прилади

2.3. Мостові методи вимірювання

Вимірювальний міст – це пристрій, який призначений для вимірювання параметрів резисторів, котушок індуктивності та конденсаторів. В залежності від характеру (постійний або змінний) струму, при якому слід проводити вимірювання розрізняють вимірювальні мости постійного та змінного струму.

Вимірювальні мости постійного струму

Вимірювальні мости постійного струму використовують для вимірювання опорів резисторів (див. рис. 2.3). Вимірювальний міст має чотири плеча і дві діагоналі. В діагональ сd включений нуль-індикатор (НІ, наприклад, гальванометр постійного струму), а в діагональ ab – джерело ЕРС (E).

Рис. 2.3. Вимірювальний міст постійного струму

В плечі моста (див. рис. 2.3) включені:

Rx = R₁ – невідомий опір;

R₃, R₄ – плечі відношення;

R₂ – плече порівняння – резистор, опір якого регулюється.

Рівноваги моста добиваються регулюванням опору резистора R₂ так, щоб покази нуль-індикатора дорівнювали нулю, що відбувається за умови

Це означатиме, що потенціал точки с дорівнює потенціалу точки d: φ_c=φ_d.

При цьому струм I₁ дорівнюватиме струму I₂, а струм I₃ – струму I₄:

Враховуючи наведене, відповідно до другого закону Кірхгофа для лівого і правого контурів моста можна записати:

Поділивши поелементно верхнє рівняння на нижнє та врахувавши однаковість струмів у відповідних плечах моста, отримуємо:

Звідси матимемо:

.

Наведене рівняння є умовою рівноваги вимірювального моста. Отже вимірювальний міст є урівноваженим за умови, що добутки опорів його протилежних пліч дорівнюють один одному. З наведених співвідношень знаходимо невідомий опір, а саме:

Зазначимо, що крім урівноважених вимірювальних мостів застосовуються і неврівноважені мости. При цьому процес урівноваження не доводиться до кінця і на діагоналі моста cd залишається напруга U_cd, яка фіксується вихідним приладом. За показами вказаного вихідного приладу можна зробити висновок щодо величини вимірюваного опору.

Вимірювальні мости змінного струму

Мости змінного струму (рис. 2.4) застосовуються для вимірювання величин індуктивності, ємності та взаємної індуктивності.

Рис. 2.4. Вимірювальний міст змінного струму

В загальному випадку рівняння рівноваги наведеного на рис. 2.4 вимірювального моста можна подати у вигляді:

Отже, як і в мостах постійного струму, в мостах змінного струму умовою рівноваги є рівність добутків опорів (комплексних) протилежних плечей. Зважаючи на те, що опори вимірювального моста змінного струму подаються в комплексному вигляді як:

умову рівноваги вимірювального моста змінного струму можна записати у вигляді двох рівнянь, одне з яких характеризує співвідношення між модулями, а друге – між фазами відповідних комплексних опорів, розміщених у плечах моста, а саме:

Для конкретної схеми, поданої на рис. 2.4, умова рівноваги запишеться як:

Враховуючи, що

отримуємо:

Таким чином, за допомогою моста змінного струму можна вимірювати параметри індуктивного або ємнісного елемента, якщо відомі параметри інших елементів, які входять до складу моста. Для підвищення продуктивності та точності вимірювань застосовують мости з вбудованою мікроконтролерною системою.