Лекція 3. Електричнi кола постiйного струму

4.2. Потенціальна діаграма

Потенціальна діаграма являє собою графічне подання розподілення електричного потенціалу вздовж вибраного шляху на схемі електричного кола.

Побудова потенціальної діаграми визначеного електричного кола з відомими параметрами всіх його складових відбувається за наступним алгоритмом:

1. Розраховуємо струми, що протікають елементами кола.
2. Прийнявши потенціал однієї з точок схеми за первісний розраховуємо потенціали у всіх інших точках. Первісний потенціал може бути вибраний довільної величини, хоча по-більшості його вважають нульовим.
3. Будуємо потенціальну діаграму, подаючи зміни потенціалу вздовж кола на графіку в координатах потенціалу φ та опору R.

Реалізацію наведеного алгоритму проілюструємо на прикладі побудови потенціальної діаграми для контуру електричного кола, схема якого наведена на рис. 3.15. Вважаючи, що для наведеного на рис. 3.15 контуру електричного кола, відомі потенціал точки А та струми, що протікають елементами кола, розрахуємо потенціали у точках:

,

а також потенціал точки А, як кінцевої точки розрахунку:

Рис. 3.15. Схема контуру електричного кола до ілюстрації побудови потенціальної діаграми

Зазначимо, що розрахунок потенціалу φ_А є перевіркою правильності розрахунку інших потенціалів, адже отримане значення цього потенціалу має співпадати з первісно прийнятим значенням. Будуємо потенціальну діаграму за розрахованими даними (див. рис. 3.16).

Рис. 3.16. Потенціальна діаграма контуру, наведеного на рис. 3.15

На осі абсцис (вісь опорів R) у вибраному масштабі відкладаємо значення опорів:

.

На осі ординат (вісь потенціалів φ) відкладаємо значення потенціалу точки A.

Задаємо обхід контуру за годинниковою стрілкою.

Перехід від точки A до точки F супроводжується падінням потенціалу на величину I₁R₁, що приводить до точки F діаграми.

Переходячи через джерело напруги, потенціал змінюється стрибком, а саме, збільшується на величину E₁, адже джерело генерує напругу, напрямок якої співпадає з вибраним напрямком обходу контуру.

Надалі, аналогічно, переходимо від однієї точки схеми до іншої.

Зазначимо, що при переході через джерело напруги E₂ потенціал стрибкоподібно спадає, адже це джерело вносить у коло напругу, напрямок якої протилежний напрямку обходу контуру.

При переході від точки C до точки D і далі до точки A потенціал зростатиме, бо напрямок обходу контуру виявляється на цій ділянці кола протилежним напрямку струму крізь відповідні елементи (R₃, R₄).

Потенціал кінцевої точки діаграми, звичайно, має співпадати з початковою, адже наведене коло являє собою замкнений контур.

Потенціальна діаграма графічно відображає другий закон Кірхгофа.

Дійсно, відповідно до наведених рівнянь, можна записати:

,

що співпадає з записом другого закону Кірхгофа для контуру, який розглядається.

Зазначимо, що тангенс кута нахилу будь-якої лінії графіка до осі абсцис пропорційний значенню струму у відповідному місці контуру.