Лекція 4. Електричні кола однофазного синусоїдного струму

2.1. Резистивний елемент в електричному колі змінного струму

Як було встановлено в розділі 1 властивості резистивного елемента, що проявляються в електричному колі, обумовлені активним опором, який характеризує здатність такого елемента перетворювати електричну енергію на теплову. При цьому вольт-амперна характеристика такого елемента є прямою лінією. Отже, при проходженні електричного струму крізь резистивний елемент на виводах такого елемента реєструється напруга, яка відрізняється від струму виключно амплітудним значенням. 

Припустимо, що до резистивного елемента приєднане деяке джерело живлення, а саме джерело синусоїдної напруги:

.

За таких умов, крізь резистивний елемент протікатиме струм:

.

При цьому:

.

Тобто, прикладена до резистивного елемента напруга спричинятиме проходження крізь цей елемент струму. Причому вказані напруга і струм співпадатимуть за фазою й відрізнятимуться амплітудою, як це показано на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Хвильова діаграма напруги, струму та потужності в резистивному елементі, включеному в електричне коло синусоїдного струму

Миттєва потужність, що розсіюватиметься резистивним елементом в електричному колі синусоїдного струму може бути розрахована як:

де U, I - діючі значення напруги на резистивному елементі та струму, що протікає крізь цей елемент.

Як видно, миттєва потужність має постійну складову UI та складову, що змінюється з подвійною, в порівнянні зі струмом (або напругою), частотою. Залежність p(t) наведена на рис. 4.10, де для спрощення прийнято

.

Оскільки миттєві значення струму та напруги завжди мають однакові знаки, то і миттєва потужність, що розсіюється резистивним елементом завжди додатна. У межах періоду величина миттєвої потужності змінюється від нуля до

.

Слід зупинитися на особливості, що притаманна елементам, виготовленим з провідникових матеріалів, при протіканні цими елементами змінного електричного струму. Активний опір таких елементів в електричному колі змінного струму відрізняється від активного опору тих самих елементів в колах постійного струму. Це обумовлене наявністю в провідникових матеріалах, якими протікає змінний струм, так званого поверхневого ефекту, завдяки якому один і той же елемент в колі змінного струму має більший опір, ніж в колі постійного струму, причому при підвищенні частоти струму активний опір елемента зростатиме. Поверхневий ефект проявляється в тому, що густина струму розподіляється нерівномірно в поперечному перерізі елемента, а саме: в центральній частині провідникового елемента густина виявляється суттєво меншою, ніж у поверхні. Такий розподіл густини струму аналогічний зменшенню площі поперечного перерізу елемента, а отже й збільшенню його опору.