Лекція 5. Електричні кола трифазного струму

1. Основні положення

Крім однофазного синусоїдного струму широке поширення в енергетиці й промисловості отримав трифазний синусоїдний струм. Це обумовлено конструктивною простотою й економічністю транспортування електричної енергії та елементів електрообладнання за умови використання систем трифазного струму (у порівнянні з системами однофазного струму). Багатофазною зветься система ЕРС однієї частоти, які генеруються одним джерелом електроенергії та зсунуті за фазою одна відносно одної на кути, що в сумі складають 2p рад.

Електричним колом багатофазного струму зветься електричне коло, в якому діє багатофазна система ЕРС. Частина багатофазного електричного кола, в якій діє одна ЕРС, називається фазою. Відповідно, окремі обмотки генератора називаються фазними обмотками або фазами генератора. Аналогічно обмотки трансформатора, електричного двигуна або взагалі будь-якого споживача (приймача) електроенергії звуться фазами.

Якщо амплітуди ЕРС всіх окремих фаз дорівнюють одна одній, а зсув фаз між двома будь-якими суміжними ЕРС дорівнює  (т - число фаз системи), то багатофазна система зветься симетричною.

Отже, поняття «фаза» в електротехніці має два різні значення:

• фаза як аргумент величини, що синусоїдальне змінюється;

• фаза як складова частина багатофазної електричної системи.

На сьогодні в електротехніці, взагалі кажучи, знайшли застосування двофазні, трифазні, шестифазні та ін. багатофазні електричні кола. Також в електроенергетиці у всьому світі загальноприйнята трифазна система.

Генератор трифазного струму відрізняється від однофазного тим, що на статорі такого генератора розміщено не одну, а три обмотки. Причому ці обмотки розміщуються так, щоб ЕРС, які в них наводяться, були зміщені за фазою на величину  рад.

ЕРС кожної такої обмотки позначаються як е_А, е_В, е_С. Таким чином, якщо визначити ЕРС е_А як:

,

то ЕРС е_В, е_С визначатимуться співвідношеннями:

.

Кожну з обмоток генератора трифазного струму можна розглядати як незалежний однофазний генератора (див. рис. 5.1).

Рис. 5.1. Подання генератора трифазного струму як сукупність трьох однофазних генераторів

За додатний напрямок ЕРС в обмотці генератора приймається направлення від кінця цієї обмотки (X, Y, Z) до її початку (A, B, C), а самі фази скорочено позначаються як A, B, C. Відповідно, як нами було домовлено, напруга на кінцях фаз буде спрямована від початку фази до її кінця (див. рис. 5.1). Графічно система трьох ЕРС може бути подана у вигляді хвильової (рис. 5.2) та векторної (рис. 5.3) діаграм.

Рис. 5.2. Зображення трифазної напруги на часовій діаграмі

Математично система трьох ЕРС, що належать одній трифазній системі, може бути записана в комплексній формі як:

.

Якщо ввести позначення:

,

яке зветься фазним множником трифазної системи, то кожну з трьох ЕРС можна подати як:

Не важко переконатися, що:

                                                 (5.1)

Співвідношення (5.1) використовується для визначення взаємного зсуву фаз ЕРС трифазної системи.

Рис. 5.3. Зображення трифазної напруги на векторній діаграмі

З урахуванням (5.1) маємо:

                                 (5.2)

Отже особливість трифазної системи ЕРС (напруг, струмів) полягає в тому, що сума їх миттєвих значень в будь-який момент часу дорівнює нулю. Нулю дорівнює і сума комплексних амплітуд ЕРС (напруг, струмів).

Зазначимо, що всі основні елементи трифазних систем були розроблені М.О.Доливо-Добровольським наприкінці ХІХ – початку ХХ століття. Ці елементи виявилися більш простими, надійнішими й економічнішими за елементи однофазних систем.