Лекція 7. Трансформатори

3. Режими роботи трансформатора

Режим холостого ходу

Режим холостого ходу трансформатора нерідко зветься дослідом холостого ходу. Це обумовлене тим, що саме цей режим застосовують при випробуванні виготовленого трансформатора.

Режим холостого ходу (х.х.) трансформатора характеризується розімкненою вторинною обмоткою. Тобто в режимі х.х.:

Зважаючи на те, що:

,

опорами  можна нехтувати. Зазначимо, що тут і далі індексом  позначатимуться величини, що характеризують магнітне коло трансформатора, тобто величини, які визначаються параметрами сталі осердя. В режимі х.х. за результатами експерименту зазвичай визначають:

Значення струму I₁₀ холостого ходу зазвичай становить (2 … 5)% від значення струму в номінальному режимі.

Потужність Р₀, що споживається трансформатором в режимі х.х., визначається переважно втратами в сталі (сумарні втрати на гістерезис та вихрові струми), адже втратами у первинній обмотці трансформатора можна нехтувати внаслідок малого значення струму I₁₀.

Останнє дозволяє визначити величину втрат у сталі трансформатора.

Значення Р₀ наводиться у паспортних даних трансформатора.

 

Режим короткого замикання

Режим короткого замикання (к.з.) трансформатора характеризується короткозамкненою вторинною обмоткою. Тобто в режимі к.з.:

В режимі к.з. струми  зсунуті один до одного за фазою на p рад. і приблизно дорівнюють один одному за амплітудою. Отже:

.

Це дозволяє нехтувати величинами , тобто нехтувати контуром намагнічування.

Крім того, в режимі к.з. слід враховувати, що:

.

За результатами експериментального дослідження трансформатора в режимі к.з. зазвичай визначають:

Напругою короткого замикання  зветься така напруга, при якій струм короткого замикання дорівнюватиме номінальному значенню. Тобто напрузі к.з. відповідає струм:

.

Отже:

Активна  та реактивна  складові напруги к.з. визначаються як:

де:

.

Напруга к.з. зазвичай подається у відсотках до номінальної напруги і наводиться в паспортних даних трансформатора.

Потужність, що споживається трансформатором у режимі к.з., визначається втратами в обмотках і також наводиться в паспортних даних.

Втрати в обмотках трансформатора для поточного значення струму можна визначити за формулою:

де:

 - коефіцієнт навантаження трансформатора.

Досконалий та ідеальний трансформатори

Розглянемо деякі властивості трансформатора в граничних (ідеалізованих) випадках.

Припустимо, що активні втрати в обмотках трансформатора відсутні, а коефіцієнт взаємної індукції дорівнює одиниці, тобто:

.

За таких умов рівняння трансформатора (7.9) можна подати у вигляді:

                                             (7.18)

Перетворюючи співвідношення (7.18) так, щоб  були виражені через , отримуємо:

                                         (7.19)

З (7.19) видно, що за умови:

,

матимемо:

.

При цьому, ввівши позначення:

,

з (7.19) отримуємо:

                                                  (7.20)

Трансформатор, для якого при будь-якому навантаженні виконується умова:

,

зветься досконалим трансформатором.

Якщо додатково до введених умов прийняти умову:

,

то у співвідношенні (7.21) струмом  можна нехтувати у порівнянні зі струмом , а отже матимемо:

                                                    (7.22)

Трансформатор, для якого виконуються співвідношення (7.22), зветься ідеальним. Такий трансформатор дійсно має властивість перетворювати струми та напруги (незалежно від величини опору, включеного у контур вторинної обмотки) у визначене число разів (це число, як видно з (7.22) дорівнює a).

Для ідеального трансформатора на підставі співвідношень (7.22) отримуємо:

                                              (7.23)

З (7.23) видно, що за допомогою ідеального трансформатора можна також перетворювати у визначене число разів комплексні (в загальному випадку) опори. Ця обставина особливо важлива для раціонального конструювання окремих елементів електричних кіл, наприклад елементів узгодження окремих ділянок електричного кола за їх опором.

Досконалий трансформатор можна подати як ідеальний трансформатор, до виводів якого приєднана індуктивність, як показано на рис. 7.10.

Рис. 7.10. До визначення ідеального, досконалого та реального трансформаторів

 

Реальний трансформатор можна подати як ідеальний трансформатор, до виводів якого відповідним чином приєднані додаткові індуктивності та активні опори r₁, r₂ обмоток, за умови що c<1.

Властивості, близькі до ідеального та досконалого трансформатора, притаманні трансформатору з феромагнітним осердям при достатньо великій кількості витків та великій магнітній проникності феромагнітного матеріалу осердя.