Тема 10.2 Моделювання життєвого циклу конструкцій

1. Моделювання процесу навантаження елементів.

 Вирішуючи фізично нелінійні завдання кроковим методом, який часто ідентифікують як метод послідовних навантажень, по суті, можна організувати моделювання процесу навантаження конструкції. Дійсно, в цьому випадку навантаження прикладається частинами, а на кожному кроці змінюються характеристики жорсткості системи.

З позицій інженерів, що проектують будівельні конструкції, найбільший інтерес викликає врахування фізичної нелінійності при розрахунку залізобетонних конструкцій. Це пояснюється тим, що з одного боку це найбільш поширений тип конструкцій, з іншого боку, нелінійна залежність між напруженнями і переміщеннями проявляється вже на ранніх стадіях навантаження.

Широко відомий факт, що для залізобетонних плит, що згинаються, і балок прогин при експлуатаційному навантаженні в 3-4 рази перевищує отриманий з лінійно-пружного розрахунку.

Для прикладу розглянемо просту конструкцію – однопролітну затиснену по кінцях балку під рівномірно розподілене навантаження (рис. 10.2).

Рисунок 10.2 – Модель процесу навантаження балки

Спочатку балка працює як лінійно пружна, потім з’являються тріщини у опор, потім з’являються тріщини в прольоті, прогини нелінійно наростають, конструкція міняє свою розрахункову схему пристосовуючись до збільшеного навантаження (бетон добре працює на стиск, тому конструкція знаходить додаткові резерви у вигляді додаткової конструктивної схеми стиснутої арки, а також за рахунок збільшення граничного моменту і за рахунок наявності стискуючої сили). В опорних перерізах балки утворюються пластичні шарніри, проте вона продовжує працювати як шарнірно опертая балка + арка за рахунок того, що несуча здатність пролітних перерізів ще не вичерпана. При збільшенні навантаження в пролітних перерізах балки утворюються пластичні шарніри, конструкція перетворюється на механізм, переміщення необмежено наростає, що може свідчити про руйнування конструкції.

Навіть по такому простому прикладу можна судити наскільки убогою виглядає інформація, отримана на основі лінійно-пружного розрахунку (по суті, вона обмежується тільки знанням про епюру моментів – рис. 10.2, б) в порівнянні з інформацією, отриманою на основі комп’ютерного моделювання процесу навантаження у фізично нелінійній постановці.

Для пластинчатих залізобетонних конструкцій моделювання процесу навантаження пов’язане з врахуванням початкової ортотропії, обумовленої розташуванням арматури і подальшої анізотропії, обумовленої появою тріщин.

Використовуючи основні положення викладеної методики комп’ютерного моделювання залізобетонних конструкцій можна організувати комп’ютерне моделювання для конструкцій з інших матеріалів (метал, пластмаси, ґрунт), звичайно, якщо будуть відомі залежності між напруженнями (зусиллями) і деформаціями (переміщеннями). Звичайно, комп’ютерне моделювання процесу навантаження пов’язано з введенням ряду гіпотез і допущень. Це в першу чергу: гіпотеза про активне навантаження; перенесення параметрів нелінійних залежностей для одновісного напруженого стану на залежності між еквівалентним  напруженням і деформаціями; нехтування порушенням цілісності (прийняття розташування тріщин настільки частим, щоб їх можна було б віднести до мікромасштабу) та ін.

В той же час, можна привести ряд аргументів на користь можливості застосування комп’ютерного моделювання вже зараз у рамках наявного інструментарію:

1)   більшість прийнятих гіпотез мають такий же порядок погрішностей, що і загальноприйняті допущення, пов’язані з ідеалізацією геометрії, навантажень, фізико-механічних властивостей матеріалу;

2)     подальші досягнення в області експериментального вивчення фізико- механічних властивостей матеріалу в області вдосконалення математичних методів, алгоритмів і програмних реалізацій, безумовно, пом’якшуватимуть раніше прийняті допущення і розвиватимуть рамки правомірності комп’ютерного моделювання процесу навантаження;

3)   комп’ютерне моделювання процесу навантаження дає величезну кількість цікавої і корисної інформації, яка представляє інтерес для роздумів про дійсну роботу конструкції (зняття піків напружень і зусиль, перерозподіл зусиль, підвищення деформівності, ефекти пристосовності та багато ін.), значення якої просто важко переоцінити.