Тема 8. Бібліотека скінченних елементів ПК "ЛІРА САПР"

1. Можливості бібліотеки скінченних елементів.

Величезний     вплив    на    можливості  моделювання будівельних обєктів і реалізацію їх розрахункових схем дає бібліотека скінченних елементів (БСЕ) використовуваного програмного комплексу.

 Основна вимога до бібліотеки скінченних елементів – це її відкритість, тобто можливість поповнювати її новими процедурами. По суті, саме БСЕ надає програмним комплексам, що реалізовують метод скінченних елементів (МСЕ), властивість універсальності і гнучкості, оскільки, поповнивши БСЕ новими СЕ, можна розширити клас вирішуваних завдань, практично залишаючи без змін основну структуру комплексу.

Також необхідною вимогою до БСЕ є її прозорість, тобто для кожного типу СЕ мають бути описані базисні функції, типи вузлових невідомих і приведені величини порядку збіжності. Це може виявитися дуже корисним при складанні складних комбінованих скінченно-елементних моделей і оцінці отриманого наближеного розв’язку.

Основою програмних пакетів, що реалізують метод скінченних елементів (МСЕ), є бібліотека скінченних елементів (БСЕ).

Кожен тип скінченних елементів характеризується наступними властивостями:

•   розмірність використовуваного простору (одновимірна, двовимірна, тривимірна);

•   геометрична фігура, яка часто є однією з простих геометричних фігур (відрізок лінії, трикутник, прямокутник, чотирикутник, тетраедр тощо);

•   сукупність вузлів, розташованих (зазвичай) на лініях (поверхнях) перетину елементів і є загальними для елементів, що межують один з одним;

•    набір зовнішніх і внутрішніх ступенів свободи, найчастіше пов’язаних з вузлами (хоча і

не обов’язково з вузлами) - переміщеннями, кутами повороту тощо;

•   система апроксимаційних функцій, що визначають у межах СЕ наближені вирази для компонентів переміщень та їх зв'язок із ступенями свободи СЕ;

•   фізичний закон, що моделює зв’язок напружень та деформацій;

•   визначення енергетичного простору, для моделювання якого призначені елементи СЕ. Наприклад, пластина СЕ плоского напруженого стану, пластина СЕ на пружній основі, стержні СЕ для просторових задач тощо);

•   перелік обмежень та рекомендацій щодо використання.

Класифікація скінченних елементів

1.       Скінченні елементи, що моделюють лінійно-деформовані системи.

1.1.   Стержньові одновимірні скінченні елементи (СЕ1-СЕ4, СЕ7, СЕ10);

1.2.   Пластинчасті двовимірні скінченні елементи (товсті та тонкі пластини);

1.3.   Масивні тіла.

2.   Скінченні елементи, що моделюють нелінійно-деформовані системи.

2.1.         Стержньові    одновимірні   скінченні         елементи        (СE201-СЕ204,         СЕ207, СЕ210, тощо);

2.2.   Пластинчасті двовимірні скінченні елементи (товсті та тонкі пластини);

3.   Спеціальні скінченні елементи

-    елементи, що імітують податливий зв’язок між вузлами;

-    односторонні опори;

-    елементи, що імітують попереднє напруження (фаркоп);

-    елемент, що імітує тверде тіло тощо.