Лекція 6 Прийняття рішень в умовах визначеності

2. Постановка задачі багатокритеріальної оптимізації.

Задачі і прийняття рішень в умовах визначеності при числовій оцінці  наслідків, тобто коли зв’язок між альтернативами й наслідками детермінований (кожній альтернативі відповідає тільки один наслідок) і ціль ототожнюється з максимізацією чи мінімізацією деякої дійсно значної  функції, яка визначена на множині всіх наслідків.

Оскільки кожній альтернативі відповідає тільки один наслідок і “корисність” (по відношенню до цілі задачі) цього наслідку оцінюється деякою єдиною числовою оцінкою, а нас цікавить у кінцевому підсумку  найкраща оцінка і відповідна їй альтернатива, то можна встановити прямий  зв’язок альтернатива – числова оцінка відповідного наслідку, минаючи саме  наслідок. 

В результаті такого підходу отримаємо дійснозначну функцію f, яка  визначена на множині альтернатив і будемо називати її цільовою функцією

Оскільки ціль в задачах і прийнятті рішення при числовій оцінці наслідків полягає у  знаходженні такого наслідку, що максимізує чи мінімізує числову оцінку, то  під оптимальним розв’язком задачі в умовах визначеності природно розуміти  ту альтернативу, яка забезпечує цільовій функції мінімальне чи максимальне значення.

Таким чином, можна зробити висновок: математичною моделлю задачі прийняття рішень в 
умовах визначеності при числовій оцінці наслідків є задача оптимізації  (максимізації чи мінімізації) дійсної функції, що задана на множині альтернатив.