Тема 7. Розрахунок конструкцій на динамічні впливи

4. Розрахунок на задане гармонічне завантаження.

Розрахунок на гармонічні коливання виду Pcos(θt) може бути виконаний без урахування частотних зон і з урахуванням частотних зон.

Для гармонійного навантаження при розрахунку з урахуванням частотних зон кожна вимушена частота породжує пару інерційних сил – дійсну і уявну складові. Складові інерційних сил не мають фізичного тлумачення, але їх використання як статичних завантажень дозволяє визначити амплітудні значення переміщень, зусиль і напружень для цього варіанту.

ПК ЛІРА дозволяє за умовчанням проводити врахування резонансних станів для власних частот, менших вимушеної частоти.

При розрахунку з урахуванням частотних зон враховується погрішність для власних частот, менших вимушеної частоти. Це здійснюється шляхом введення частотних зон, усередині яких повинні знаходитися обчислення власних частот і можлива їх зміна в процесі експлуатації споруди.

Межі частотних зон визначаються за формулами:

Де ωᵢ’, ωᵢ’’ – ліва і права межі частотної зони;
ε – задана погрішність при визначенні частоти, залежна від типу конструкції і розрахункової схеми;
ωᵢ – частота власних коливань, визначена в результаті розрахунку.

При цьому можливі два випадки положення вимушеної частоти, для яких розрахунок проводиться за різними алгоритмами:
а) вимушена частота потрапляє в одну або декілька частотних зон;
б) вимушена частота не потрапляє в жодну частотну зону.

Сумарне зусилля N при гармонічній дії визначається за формулою: