Тема 1. Системи обчислення. Одиниці виміру інформації. Апаратне забезпечення

4. Системи обчислення

Для опрацювання комп’ютером будь-якої інформації (текст, музика, зображення і т.п.) необхідно перетворити її в двійкову форму подання.

Система числення визначає правила запису чисел і виконання над ними арифметичних операцій (+ - * /).

Десяткова система числення має десять символів 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – тому її основа рівняється 10.

Приклад. Розкласти число 1304.5:

1304.5 = 1 * 10³ + 3 * 10² + 0 * 10¹ + 4 * 10⁰ + 5 * 10^-1

В інформатиці використовують три основні системи числення - двійкову, вісімкову та шістнадцяткову.

Будь-яка інформація в ЕОМ представляється в двійковому коді. Зокрема, машинні команди представляються двома символами 0 і 1 («так» і «ні», «є» і «нема»).

Машинні коди мають два основних поля: поле операції - двійковий код операції і поле адреса - номера комірок даних, над якими виконується ця операція і куди потрібно переслати результат виконаної операції.

Представлення даних і програм у двійковому вигляді обумовлене принципом роботи ЕОМ. Практично миттєво можна визначити, є напруга в даній комірці (1) чи немає (0) на RAM, диполь “намагнічений” чи “ні” на HDD, відбиття променю лазеру є чи “нема” на CD.

У вісімковій системі обчислення використовуються числа від 0 до 7.

Для запису даних в пам’яті ПК використовується шістнадцяткова система кодування в якій, окрім чисел від 0 до 9 використовуються букви латинського алфавіту: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Між десятковою, двійковою та шістнадцятковою системами обчислення є однозначна відповідність:

Приклад. Записати числа 24₍₁₀₎ і 16₍₁₀₎ в двійковому коді, додати і результат перевести в десяткове число.

Додавання двох двійкових чисел:

Переведення із двійкової системи в десяткову:

Одиниці виміру інформації

Інформаційним об’ємом повідомлення визначається кількістю бітів у ньому.

Біт (binary digit) - двійковий розряд, який приймає значення 0 чи 1, є найменшою одиницею виміру інформації. Біт можна представити як чарунку (комірку) пам’яті.

Байт (byte) - вісім послідовних бітів, є базовою одиницею виміру комп’ютерної інформації. У восьми двійкових розрядах вміщується 2⁸=256 цілих чисел (від 0 до 255), що достатньо для 8-бітового позначення кожної великої, малої букв англійського і національного алфавітів, цифр, знаків тощо.

Також використовують інші одиниці виміру інформації, наприклад, слово - 16 біт (2 байтів), подвійне слово - 32 біта (4 байтів) та 64 біта (8 байтів) і т.д.

Для виміру об’єму інформації використовують наступні одиниці:

1 Кілобайт (К)=1024=2¹⁰ байт (Б)=10³ Б

1 Мегабайт (М)=1048576=2²⁰ Б=2¹⁰ КБ=10⁶ Б

1 Гігабайт (G)=1073741824=2³⁰ Б=2²⁰ КБ=2¹⁰ МБ=10⁹ Б

1 Терабайт (T)=2⁴⁰ Б=2³⁰ КБ=2²⁰ МБ=10¹² Б

Приклад. Якщо одна буква займає 1 Байт, тоді наближено енциклопедія вміщує близько 120 МБ, газета - 150 КБ, людина за 70 років життя наговорює 10 ГБ.

Швидкість передачі інформації вимірюється кількістю бітів, що передаються за одну секунду. Швидкість передачі біт за одну секунду називається 1 бодом. Похідні одиниці швидкості передачі називаються Кбод, Мбод і Гбод:

1 Кбод (один кілобод) = 2¹⁰ бод = 1024 біт/с;

1 Мбод (один мегабод) = 2²⁰ бод = 1024 Кбод ;

1 Гбод (один гігабод) = 2³⁰ бод = 1024 Мбод.

Приклад. Нехай модем передає інформацію зі швидкістю 2400 бод. Для передачі одного символу тексту потрібно передати близько 10 бітів. Таким чином, модем здатний за 1 секунду передати близько 2400/10 = 240 символів.

Кодування символів

Кодування - процес заміни знаків одного набору знаками іншого набору зі збереженням змісту тієї інформації, яка подається за допомогою цих знаків.

Найпоширенішими є наступні системи кодування:

• ASCII (American Standard Code for Information Interchange - стандартний код інформаційного обміну).
• KOИ8 (код обміну інформацією) є стандартним кодуванням в повідомленнях електронної пошти й телеконференцій.

У системі ASCII закріплені 2 таблиці кодування: базова й розширена. Базова таблиця закріплює значення кодів від 0 до 127, розширена від 128 до 255. У перших 32 кодах (0-31) розміщаються так звані керуючі коди, яким не відповідають ніякі символи мов, і, відповідно ці коди не виводяться ні на екран, ні на пристрої друку. Починаючи з коду 32 по код 127 розміщені коди символів англійського алфавіту, арабські цифри, які є загальноприйняті для всього світу. Символи національного алфавіту розміщені в кодах від 128 до 255.

Частина кодової сторінки 866 для MS DOS

Приклад. Записати послідовність букв «ABC» в двійковому коді.