Тема 3. Мат. моделювання. Алгоритми. Системи комп'ютерної математики

5. Система символьної алгебри Maple

Систему Maple створено групою символьних обчислення, організовану Гоне, в 1980 році в університеті Waterloo, Канада. Ціна Maple 18 - близько 3000 $.

Maple - це Комп’ютерна Алгебраїчна Система (КАС, C.A.S. - Computer Algebra System), що означає її дію в рамках законів алгебри в процесі вивчення розділів Обчислення, Диференціальні Рівняння і Лінійна Алгебра та інші. Система увібрала в себе більшу частину математичних функцій і правила їх перетворення, які є в математиці. Maple використовується для вирішення задач аеродинаміки, теорії поля, теплопровідності, теоретичної механіки та ін. Ядро Maple використовується в системах MathCAD, MatLAB. Остання версія є Maple 2016.

Система Maple об’єднує:

потужну мову програмування (є мовою інтерактивної взаємодії з системою);
редактор для підготовки і редагування документів і програм;
сучасний багатовіконний інтерфейс користувача;
потужну довідкову систему з багатьма тисячами прикладів;
ядро алгоритмів і правила перетворення математичних виразів;
програмні наближені і символьні процесори;
бібліотеки вбудованих функцій (більше 3000 для Maple 6) та інше.

Maple є потужною системою програмування, яка основана на трьох мовах:

вхідному - який використовується для завдання питань (вхідних даних для їх обробки). Ця мова інтерпретуючого типу і має велику кількість визначених математичних і графічних функцій.
реалізації - Сі-мови. На цій мові підготовлена ядро системи.
програмування - Maple-мову. Ця мова має традиційні засоби для вирішення типових задач програмування на основі принципів структурного підходу: цикли, умовні і безумовні переходи, логічні оператори, процедури і т.п.

Більша частина бібліотечних функцій підготовлені на Maple-мові, що дозволяє користувачам доповнювати чи їх модифікувати.

Інтерфейс системи і робота в діалоговому режимі

Система Maple має стандартний графічний інтерфейс користувача для програм, що працюють під управлінням операційних систем Windows. Файли документів включають повний текст програми, результати обчислення, графічну інформацію тощо. Файл є програмою, яка записана на проміжній мові програмування системи.

При завантаженні програми на екрані монітора відображається вікно. У верхній частині, безпосередньо під заголовком вікна, знаходиться головне меню системи, вид якого (його команди) змінюється в залежності від контексту: якщо на робочому аркуші виділено графічний об’єкт, то меню містить команди для роботи графікою.

Нижче головного меню розташована основна панель інструментів з рядом кнопок, які дублюють найбільш часто використовувані команди головного меню. Безпосередньо під панеллю інструментів розташована контекстна панель інструментів, вид якої залежить від того, в якій області робочого листа розташований курсор і що в цій області відображається.

Більшу частину вікна інтерфейсу займає робоча область, в якій розташовуються робочі листи, де вводяться команди і відображаються результати їх виконання. В нижній частині вікна розташований рядок стану, в якому відображаються деякі параметри роботи системи Maple, а також коротка інформація щодо обраної команди меню або кнопки панелі інструментів.

Робота в діалоговому режимі

Робочий лист складається з області введення та області виводу. Діалог з системою Maple відбувається в режимі запитань: користувач вводить команди і натисканням [Enter] передає їх на виконання ядру системи Maple. Результат роботи команди відображаються в області виведення.

Для введення формули в стандартній математичній формі треба виконати команду Insert -Math Input. При цьому в полі введення буде відображатися команда у формі синтаксису Maple, а в області виведення ця ж команда буде відображена в математичній нотації.

Введення текстових коментарів - режим, при якому будь-яка інформація розуміється як текст (невиконуюча). Для вставки текстового коментаря слід виконати команду Insert -Text або натиснути кнопку на основній панелі інструментів або ж F5.

В Maple 18 на панелі інструментів введена кнопка , яка дублює команду меню Edit -Execute -Worksheet (Виконати всю сторінку).

Основні елементи синтаксису Maple:

/ Мигаюча нахилена риска - маркер введення формули.
| Мигаюча вертикальна риска - маркер введення тексту.
; Знак фіксації кінця вираження з виведенням результату обчислень на екран.
: Знак фіксації кінця виразу, що запобігає виводу результату на екран.
:= Оператор присвоювання (наприклад, x:=4).
= Оператор рівності для завдання тотожностей і логічних умов (наприклад, a=b), вказівки областей зміни змінних (наприклад, i=1..5) і значень параметрів - опцій у функціях і командах (наприклад, color=black).

Перенесення команди на новий рядок (без виконання) здійснюється натисканням комбінації клавіш [Shift+Enter]. Всі введені таким способом оператори утворюють одну групу і послідовно виконуються одноразовим натисканням клавіші [Enter].

Для вставки нового рядка перед тим, в якій знаходиться курсор - ([Ctrl+Shift+K]), і, відповідно, ([Ctrl+Shift+ J]) для вставки нового рядку після курсору.

Основні операції редагування містяться в позиції головного меню Edit.

Delete Paragraph або ж Ctrl+Del - стирання виділених об’єктів.
Find ... або ж Ctrl+F5 - знайти задану текстову або математичну рядок.
Input Mode або ж F5 - включення / вимикання введення текстів.

Робочі листи Maple зберігаються у файлах з розширенням mw. Існує можливість зберегти робочий лист у файлах інших форматів, вказавши в діалозі команді Save As відповідний формат, або скористатися командами підміню Export As:

Plain Text .txt - звичайний текстовий файл.
Maple Text .txt - текстовий формат Maple.
HTML .html - формат HTML.
Maple Explorer.tex - формат для Maple (дозволяє переглядати файли Maple).
RTF.RTF - формат RTF (дозволяє вставляти робочі листи в документи MS Word із збереженням кольорової палітри).