Тема 4. Елементи програмування в Maple. Типи даних. Операнди та операції

4. Аналіз математичних виразів

Maple має широкі можливості для аналітичних перетворень математичних формул. До них відносяться такі операції, як приведення подібних, розкладання на множники, розкриття дужок і т.п. В Maple можна перетворювати як все вираз в цілому, так і окремі його частини.

Кожен вираз піддається синтаксичному розбору, результатом якого є побудова дерева виразу. У першому, кореневому вузлу відзначається тип виразу, а кожна гілка відповідає одному з складових вираз членів, або операндів. Вузол в кожній гілці відповідає типу операнда, так як він сам може бути складним виразом, а його гілки визначають складові члени цього члена виразу. Цей процес продовжується поки не дійде до листя дерева, що представляють імена змінних або числові константи.

Користувач може самостійно здійснити синтаксичний розбір вирази, використовуючи команди: whattype(), type(), nops() і op().

В результаті обчислення вираз буде рівним одному з основних об’єктів Maple:

Вибір лівої або ж правої частини математичного виразу                          здійснюється операторами lhs(A=B); rhs(A=B) Для отримання чисельника і знаменника використовують оператори numer(вираз); denom(вираз). Для виділення частини виразу або списку служить оператор op(i, вираз), де i - число, що визначає позицію у виразі.

Команда simplify() призначена для спрощення різноманітних виразів, що включають раціональні дроби (алгебраїчні вирази), які містять тригонометричні, зворотні тригонометричні функції, логарифми і експоненти. Maple може його спростити (а може і не спростити із-за складності).

Найбільш часто використовувані при перетвореннях команди і функції Maple розташовуються в його системному ядрі, яке постійно знаходиться в пам’яті ПК.