ЛЕКЦІЯ 6. ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПЕРСПЕКТИВИ

3. Властивості перспективних зображень

Властивості центральної проекції:

• перспективним зображенням будь–якої точки місцевості, скажімо А, є точкаа і притому єдина (див. рис. 2.10). Будь-якій точці знімка, наприклад, а відповідає безліч точок місцевості A, A₁ і т.д.
• перспективним зображенням будь-якої прямої простору, нап-риклад ВС, яка не проходить через центр проекції, є пряма bc і притому єдина. Але вона зобразилася б точкою, якби розта-шовувалася на проектувальному промені, скажімо пряма DK і точка d (або k).

Будь-якому відрізку на знімку, наприклад bc, відповідає незліченна кількість відрізків місцевості BC, B ₁C₁ і т.д.

1. Відрізки продовжують до перетину з лінією основи картини. Одержані точки належать двом площинам - площині основи і площині знімка (картини).
2. На площині знімка знаходять положення головної точки збіжності J і будують лінію hihi перпендикулярну до головної вер-тикалі (лінію дійсного горизонту).

Рис.4. Перспективне зображення: а – точки місцевості, б – прямого простору

1. Через центр проекції S проводять промінь, паралельний заданим відрізкам. Він буде розміщений у площині дійсного горизонту. Перетин цього променя з лінією hihi визначає точку збіжності J¢ зображень відрізків.
2. З'єднують прямими лініями точку J¢ з точками, одержаними на лінії основи картини. Ці лінії на знімку є зображення променів, що йдуть від лінії основи картини через задані відрізки до безкінечності.
3. Проектують промені через точки, що обмежують відрізки. Їхній перетин із побудованими на знімку лініями й визначає шукане зображення.

Точка збіжності зображень вертикальних (прямовисних) прямих збігається з точкою надира n. Перетин B_о відрізка АВ із площиною знімка є на вертикальній площині, що проходить через пряму АВ, і паралельній площині головного вертикала. Тому відрізок NB_о є зобра-женням нескінченного прямовисного променя, який іде з точки B_о.