Лекції 3-4. Фізичні основи ерозії грунтів

2. Коефіцієнт шорсткості поверхні

Величина коефіцієнту шорсткості визначається розмірами виступів на дні і стінках річища, формою річища у плані, наявністю у ньому рослинності та інших витоків місцевих опорів. Значення коефіцієнта шорсткості можна розрахувати за формулами  Шезі, Маннінга, Павловського і Базена. Для цього необхідно визначити середню швидкість потоку, гідравлічний радіус і ухил водної поверхні.

Для прямих річищ без рослин і сміття коефіцієнт шорсткості (n_п) обумовлюється розміром виступів:

n_п=0,044×D^1/6, D - висота виступів шорсткості, м.

Коефіцієнт шорсткості відбиває шорсткість, яка створюється рівнозернистими і різнозернистими ґрунтами, що формують ложе річища. Для потоків на схилах актуальним є питання про додаткові, так звані “місцеві” опори. В природних умовах витоки місцевого опору у більшості випадків розташовані на річищі безсистемно. До них належать масивні виступи, донні гребені і сільськогосподарські рослини. Саме рослини є основним витоком місцевого опору й чинником збільшення коефіцієнта шорсткості.

У відповідності до вищевказаної формули  коефіцієнт шорсткості прямих річищ без рослин залежить тільки від розмірів виступів. Але ця залежність коректна лише при достатньо високих швидкостях потоку. При малих швидкостях коефіцієнт шорсткості окрім виступів визначається ще й швидкістю потоку:

n_п=0,05×D^0,017+0,0652e^-10,65V ,

де e – основа натурального логарифму, V – середня швидкість потоку, м/с.

Збільшення коефіцієнта шорсткості при малих швидкостях потоку мабуть, зумовлене тим, що у цьому випадку кожний виступ має більшу опірну дію,тоді як при великих швидкостях потоку частина з них потрапляє  у “гідравлічну тінь” більш великих виступів шорсткості.

Деякі коефіцієнти шорсткості реальних схилових потоків наведено в таблиці 5.1.

Таблиці 5.1

Коефіцієнт шорсткості поверхні схилів за формулою Павловського n_п

і показники шорсткості n_Б за формулою Базена

 Ламінарний і турбулентний потоки різняться за характером вертикального розподілу повздовжніх швидкостей потоку. При ламінарному режимі руху швидкість повільно зменшується від поверхні в глибину за рахунок тертя шарів рідини один одним. В турбулентних потоках розподіл повздовжніх швидкостей описується криволінійною залежністю. Максимум швидкостей потоку спостерігається при поверхні ґрунту, а мінімум – при дні. Швидкість потоку на рівні виступів шорсткості має назву донної швидкості (u_D).

Для практичних розрахунків, які пов’язані з розподілом повздовжніх швидкостей водного потоку за вертикаллю, використовуються емпіричні формули ступеневого і логарифмічного виду.Широко використовується логарифмічна залежність Гончарова, у тому числі при обчисленні конструкції протиерозійного захисту.

У реальних схилових потоках профіль швидкостей часто деформований під стохастичним впливом місцевих опорів. Але співвідношення донних і середніх швидкостей при цьому зберігається.

Для річищ потоків, які рухаються по поверхні ґрунту, шорсткість обумовлена розміром водотривких агрегатів ґрунту . При цьому: D=0,7, де  - середньозважений діаметр водотривких агрегатів, що визначається методом “мокрого” просіювання.