Тема 3. Інтелектуальний аналіз часових рядів

1. Часові ряди, основні поняття та визначення

Важливою особливістю соціально - економічних явищ і процесів е їх безперервний розвиток як у просторі , так і в часі . Протягом певного часу ( за годину, добу, місяць, квартал, рік ) змінюється чисельність населення, його склад, споживання електроенергії , кількість і структура виробленої продукції, продуктивність праці , урожайність сільськогосподарських культур тощо. Тому одним із головних завдань статистики е вивчення суспільно - економічних явищ у їх зміні за часом, тобто у динаміці. Це завдання вирішують побудовою та аналізом рядів динаміки ( хронологічних чи часових).

Вивчення динаміки дозволяє охарактеризувати процес розвитку явищ розкрити основні тенденції і темпи цього розвитку.

Рядом динаміки називають ряд розміщених у хронологічній послідовності чисел (статистичних показників ), які характеризують величину суспільного явища на даний момент або на певний період часу. Наприклад, чисельність населення України на певні дати ( дати перепису) ,урожайність зернових культур у господарствах області за 2010 - й рік, чисельність поголів'я корів в ТОВ на початок кожного місяця тощо.

Ряд динаміки складається з двох елементів : моментів або інтервалів часу     r(і =1 п) (основа ряду)  і рівнів ряду      у(і =1               п). Рівнем ряду називають статистичний показник, який характеризує величину суспільного явища на даний момент або за певний проміжок часу. Рівні ряду можуть бути виражені в абсолютних, відносних чи середніх величинах і задаватися в табличній формі або за допомогою графіків.

Залежно від реєстрації фактів ряди динаміки бувають дискретними і неперервними. Дискретні ряди містять рівні ряду, одержані через певні проміжки часу (місяць, квартал, рік тощо). Розрізняють 3 види дискретних рядів динаміки: моментні, інтервалыні ( періодичні) та ряди середніх.

Моментними називають такі ряди динаміки, рівні яких характеризують стан явища на певний момент часу (дату). Прикладом моментного ряду динаміки можуть бути дані про спискову чисельність працівників підприємства.

Моментні ряди динаміки часто використовують для характеристики стану умов і факторів виробництва. Наприклад, динаміка наявності кормів і поголів'я на початок кожного місяця, потужність машино-тракторного парку на кінець року тощо. Рівні моментного ряду не підлягають підсумовуванню, тому що підсумки позбавлені економічного змісту, оскільки одні і ті самі одиниці сукупності входять до складу кількох рівнів.

Інтервальним називають такий ряд динаміки, рівні якого характеризують розмір явища за певний період (інтервал) часу. 

Ряди середніх характеризують зміну середніх рівнів досліджуваного явища у часі ( урожайність сільськогосподарських культур, продуктивність тварин, продуктивність праці тощо).

Неперервні ряди динаміки одержують тоді , коли відбувається безперервний запис змін явища за допомогою відповідних приладів (механічних, електричних, електронних), але перешкодою тут е обчислювальні труднощі, тому неперервні ряди зводять до дискретних і результати аналізу неперервних рядів отримують на підставі аналізу дискретних послідовностей.

Ряди динаміки бувають одномірні і багатомірні. Одномірні ряди динаміки характеризують зміну в часі одного показника ( валовий збір картоплі в районі за рік). Багатомірні ряди динаміки характеризують зміну в часі двох, трьох і більше показників.

У свою чергу багатомірні ряди динаміки поділяються на паралельні і ряди взаємозв’язаних показників. Паралельні ряди динаміки відображають зміну в часі або одного показника різних об’єктів (чисельність населення різких країн ) або різних показників одного об’єкта ( валовий збір пшениці, цукрових буряків і картоплі в районі за рік ).

Ряди взаємозв’язаних показників характеризують залежність одного явища від іншого (залежність урожайності сільськогосподарської культури від кількості внесених добрив).

За повнотою часу ряди динаміки поділяють на повні і неповні. У повних динамічних рядах дати або періоди часу слідують один за одним з рівними інтервалами. У неповних рядах динаміки у послідовності часу спостерігаються нерівні інтервали.