Тема 7. Оптимізація

3. Метод золотого пере

Золотим перерізом відрізка називається таке його ділення на дві частини, що відношення довжини всього відрізка до довжини більшої частини рівняється відношенню довжини більшої частини до меншої. Так золотий переріз відрізка [                         ] виконують дві симетрично розташовані точки , , де k=0.6180339. Тобто, точка x₁ ділить в золотому відношення відрізок [a, x₂], а точка x₂ - золотий переріз відрізка [x₁,b].

В методі золотого перетину функція  повинна бути унімодальною. Функція є унімодальною на відрізку , якщо вона на цьому відрізку має єдину точку глобального мінімуму і зліва від цієї точки є строго спадною, а праворуч строго зростаючою. Суть методу золотого перетину полягає в тому, щоб визначити точку глобального мінімуму на відрізку  за мінімальну кількість кроків.