Лекція 8. "Проектування аналітичним та комбінованими способами"

1. Особливості проектування полів в умовах дрібноконтурності

    У ряді областей нечорноземної смуги, в яких територія сільськогосподарських підприємств характеризується наявністю великої кількості дрібних контурів ріллі, роз'єднаних у такій же самій мірі дрібними контурами сіножатей, лісів, боліт тощо (рис. 5.7), ділянки проектують методом, який називається набір контурів.

    У такому разі замість поділу великих масивів ріллі на ділянки (поля сівозміни), як це роблять у степових і лісостепових районах, проектовані поля сівозмін складають з окремих дрібних контурів ріллі, як правило, не розділених проектними межами. При цьому не виникає необхідності в обчисленні, пов'язаному з визначенням положення проектних ліній, і проектуванні недостатніх або надлишкових площ до заданої площі.

    Контури проектованого угіддя можуть розділятися на частини лише у випадках, коли:

1) при проектуванні виробничих центрів потрібно виділити ділянку певної площі для ферми, бригадного двору та ін.,

2) серед дрібних контурів угіддь, які проектують, трапляається великий контур і необхідність одержання ділянки нормального розміру і форми потребує поділу цього контуру на частини,

3) в одному контурі спостерігається більша різниця в якості грунту,

4) виникає необхідність трансформації частини контуру в інший вид угіддя.

    Разом із тим проектувальник прагне до того, щоб дрібні контури одного й того ж угіддя об'єднати у великі ділянки і цим забезпечити сприятливіші умови для використання машинної техніки. Для цього вивчають можливості переведення одних угідь в інші, тобто трансформувати угідь. Однак трансформація не завжди можлива, тому в результаті набору контурів межі ділянок не будуть прямими лініями, що розділяють орні угіддя, а сполучатимуться з контурами існуючих угідь. Якщо ж межі проходять по сіножаті, лісі, болоту тощо., їх вважають умовними.

    Після утворення ділянки проектованого угіддя проводять його межу, яка місцями проходить по контуру проектного угіддя і є твердою, а місцями перетинає інші угіддя та є умовною. Форма меж проектних ділянок може бути будь-якою, але проектувальник старається, щоб межі не були дуже звивистими. Позначення умовних меж на плані робить його більш зрозумілим, забезпечує добру читаність і дає змогу за кресленням легко визначати, які контури ріллі входять у певне поле.

    Знаки (стовпи), що закріплюють межі ділянок, у такому разі встановлюють на видних місцях, на поворотах твердих меж і контурах угідь, поділених умовними межами.

    При проектуванні набором контурів велике значення має відомість проектування, складена належним чином. У ній можуть бути відсутні графи, в яких зазвичай записують лінійні розміри для обчислення площ, відліки за роликом планіметра тощо, оскільки площі контурів, які набирають, проектовані угіддя, вже визначені раніше.

2. Прийоми проектування ділянок аналітичним способом

    Проектувати аналітичним способом можна до складання плану (за схематичним кресленням, на якому визначені кути і лінії), користуючись відомістю координат для обчислення площ. Разом з тим, проектування на проектному плані дає можливість перевіряти за ним значення кутів між лініями, довжини ліній і дирекційних кутів, які утворюються в процесі обчислень.

    Ділянки проектують в один прийом здійснюють лише у разі, якщо вона мають форму трикутника або чотирикутника. В усіх інших випадках аналітичним способом обчислюють площу попередньо наміченої ділянки, після чого проектують недостатню або надлишкову площу до заданої (проектної) площі.

    При проектуванні аналітичним способом усі величини площ, а також створи сторін виражають у квадратних метрах, округлюючи їх до цілих одиниць.

    Обчислення можуть бути виконані логарифмічним способом, але за наявності обчислювальної машини перевагу віддають нелогарифмічному способу. Особливу увагу при цьому звертають на знаки тригонометричних функцій.

    При аналітичному проектуванні дуже часто доводиться розв’язувати прямі й зворотні геодезичні задачі, а також визначати координати точок перетину двох прямих, координати кінців яких та їхні дирекційні кути

3. Проектування ділянок аналітичним способом

    Порядок обчислень за наведеною схемою приймають такий.

    Спочатку виписують й обчислюють загальні члени, після чого, вписавши значення а для ділянки № 1, роблять всі обчислення в рядках 2, 3 і 4 послідовно для всіх ділянок. Одержавши значення а2 – А для останньої ділянки (827 606), добувають із нього квадратний корінь й одержують значення b (909,7), яке звіряють із результатом вимірювання лінії CD. Розбіжність не повинна виходити за межі подвійної похибки визначення цієї лінії. Якщо вказаної лінії не вимірювали, а обчислювали за іншим елементом трапеції – кутами і сторонами, то ця розбіжність не повинна бути більшою двох одиниць останньої значущої цифри.

    Переконавшись у правильності зазначених обчислень, виконують обчислення в рядках 5, 6, 1, далі – у рядку 7 і 8, потім – 9, встановивши на клавішах калькулятора відповідні значення 1: sin α й 1: sin β

    Контролем обчислень слугують рівняння:

c1 +c2 +...+ cn = BC , 

d1 +d2 +...+ dn = AD

    Розбіжності можуть бути в межах двох одиниць останньої значущої цифри.

4. Графоаналітичне проектування

    До вказаного виду проектування відносять випадки, коли деякі величини, що входять у формулу, яку використовують при проектуванні, визначають за планом. Для цього попередньо проектують ділянки за допомогою номограми, графічним способом або планіметром. У посібнику наведений випадок, коли середню лінію чи основу трапеції визначають за планом, а висоту і бічні сторони трапеції обчислюють за кутами біля основи або за бічними сторонами трапеції, в якій проектують окремі ділянки.

    При графоаналітичному проектуванні, так само як і при графічному, межі ділянок попередньо намічають за допомогою номограми. Потім можуть бути використані відповідні способи уточнення значень висот запроектованих ділянок.

    Перший спосіб. Із плану графічно беруть висоти запроектованих за номограмою ділянок h1, h2, h3 і т. д., ув'язують до загальної висоти всієї трапеції ЕF й одержують виправлені (ув’язані) h1 ', h2', h3 ' і т. д. За цим значенням висот можна обчислити відповідні значення другої основи трапеції, маючи першу основу, при цьому використовують формулу (д):

b = а – HК. (а)

    Обчисливши всі основи, одержують розміри трапецій, за якими можна точно визначити їхні площі.

2P₁ = (a₁ + b₁) h₁ ′;  

2P₂ = (b₁ + b₂) h₂′ і т д

    Ці площі будуть відрізнятися від заданих у межах близько 1%. Якщо за умовами складання проекту такі відхилення прийнятні, то залишається обчислити довжини бічних сторін запроектованих ділянок, необхідні для перенесення проекту в натуру.

    Якщо ж такі відхилення неприпустимі, то можна виконати один з наступних двох способів.

    Другий спосіб. Для обчислення уточнених висот трапецій використовують, як і в першому способі, що обумовлені, висоти h1 ', h2', h3 'і т. д.

    Додавши до обох частин рівності (а) величину а, напишемо:

а + b = 2а–hк, тому:

h = 2P/a+b ≈ 2P/ 2a - h′K = P/ a - 0.5h′K (5.17)

    Бічні сторони у такому разі визначаютьь за формулою (5,б).

    Третій спосіб. Величину b визначають графічно, за планом, а величину h 'у формулі (5.17) замінюють її значенням:

h′′ = 2P / a+b _гр (5.18), тому

 h ≈ P/ a - PK/ a=b _гр (5.19)

    Бічні сторони обчислюють, як і в попередньому випадку, за формулою (5.б).

    Після проектування першої трапеції (див. рис. 5.4, б) треба визначити величину а для проектування другої трапеції. Але величина b у першої трапеції не що інше, як величина а в другої трапеції, тому після обчислення b, за формулою (5.18) треба уточнити b згідно з формулою(а)

b_i = a_i+1 = a₁ = h₁K

    Якщо значення α і β невідомі, то величину К можна визначити за формулою (5.16),обчислити значення А за планом між сторонами АВ і СD (див. рис. 5.4, б), а значення с1, с2,. . ., D1, d2, – за формулою (5.6).

    Для доказу, що значення b буде точнішим за формулою (5.19), ніж за формулою (5.18), достатньо взяти похідні від b по b у цих формулах.

    Так, для формули (5.18) матимемо:

∂h / ∂b = -2P/(a+b)²

або з урахуванням (5.18):

∂h / ∂d = -h/a+b (б)

    Для формули (5.19)

áh/áb = -P/ (a- PK/a+b)² + (a+b) a-(a²+ab-PK)/(a+b²) = -P/ (a- PK/a+b)² * PK/(a+b²)

    Враховуючи (5.18), (5.19) і (а), одержимо:

∂h / ∂b = -h/a+b * hK/a+b (в)

    Величина в кілька разів менша від одиниці. Так, для трапецій, зображених на рисунку 5.4, б, ця величина становить 1:30 і результат, одержаний за формулою (б), буде в 30 разів більшим, ніж за формулою (в).

    Отже, обчислення h за формулою (5.19) у 30 разів точніше, порівняно за обчисленням (5.18); Тому при використанні формули (5.19) величину bГр цілком можна визначати за планом, особливо при малому значенні К.

5. Питання для самоконтролю

1. Назвіть основні способи проектування земельних ділянок.

2. Який з способів графоаналітичного проектування найзручніший?

3. Назвіть основні напрями спрощення обчислювальних робіт при складанні проектів.

4. Який з способів проектування має набільшу точність?

5. Які вам відомі способи обліку рельєфу місцевості при здійсненні проектування об’єктів?

6. Питання на самостійну підготовку

1. Деякі способи обліку рельєфу при проектуванні об'єктів

2. Проектування аналітичним способом за наближеними формулами

3. Інші способипроектування ділянок