Лекції 3-4. Фізичні основи ерозії грунтів

1. Закономірності руху рідини

Поперечний переріз потоку, який є перпендикулярним до лінії току, має назву живого перерізу потоку (w) і визначається у см² або м². Довжина лінії контакту живого перерізу з річищем потоку називається периметром зволоженості(P) і вимірюється у м або см. Відношення площі живого перерізу до периметра зволоженості має назву гідравлічного радіусу (R), який має розмірність довжини:

 R=W/P

Для широких річищ периметр зволоженості істотно не відрізняється від ширини потоку і тому можна вважати, що гідравлічний радіус приблизно дорівнює глибині потоку. Для прямокутного річища можна записати:

R=(bxH)/(b+2H)

де: b – ширина річища, м; Н – глибина потоку, м

За умови, коли b>>Н, R»H.

 Об’єм води, що протікає крізь поперечний переріз потоку за одиницю часу, називається витратою потоку (Q), який вимірюється у м³/с чи л/с. Довжина шляху, який проходить вода за одиницю часу, називається швидкістю потоку(u) і вимірюється у м/с або см/с.

Можна записати рівняння, за яким визначається Q:

Q= u×w, м³/с,

яке широко використовується для визначення середньої швидкості потоку (V): V=Q/W

Режими течії

Ламінарний режим характеризується паралельно цівковим рухом без створення вихорів. Турбулентний режим – хаотичний безпосередній рух, коли цівки постійно відхиляються і перетинаються одна з одною. Швидкість у турбулентному потоці безперервно пульсує, змінюючись як за величиною, так і за напрямком. При цьому, напрям руху всього потоку залишається незмінним. Швидкість потоку у конкретній точці коливається біля певної постійної, яка залежить від часу і має назву номінальної усередненої швидкості (u). Не слід плутати її із середньою швидкістю (V). Швидкість у кожний даний момент часу у заданій точці називається миттєвою швидкістю (u). Пульсація повздовжніх складових швидкості течії описується кривою нормального розподілення, і при цьому виконується співвідношення:

u_max-u_c=s

де - u _{max -} максимальна миттєва швидкість; -u_c - усереднена номінальна швидкість; s - середньоквадратичне відхилення.

 У великих каналах пульсація швидкостей потоку у придонній області така, що  у 1,35-2,15 рази більша за . Для вимірювання пульсації швидкостей у потоці застосовуються малоінерційні прилади з високою точністю – термоанемометри. Принцип їх дії полягає в тому, що інтенсивність теплообміну між потоком і тілом, що в цей потік введено, а з ним і електричний опір цього тіла, залежить від швидкості течії. Якщо скрізь робочий орган термоанемометра, який має вигляд металевої нитки чи плівки, пропускати електричний струм, який має відомі показники, то за зміною цих показників (напруга чи сила струму) можна з високою вірогідністю охарактеризувати зміни (пульсацію) швидкості водного потоку. Слід зазначити, що безпосередньо біля стінки чи дна навіть у турбулентних потоках існує дуже тонкий шар, в якому швидкості дорівнюють нулю.

Показником ступеня турбулентності є безрозмірне число Рейнольдса (Re), яке визначається за формулою:

Re=(VxH)/v,

де: Н – глибина потоку, м; V – швидкість потоку, м/с; n - коефіцієнт в’язкості (при t=20⁰С для води n=10-6 м²/с), м²/с 

Щільність рідини і її в’язкість зменшуються при підвищенні температури. Наприклад, при зміні температури води від 0 до 100⁰ її щільність зменшується на 4%, а в’язкість – приблизно у 6 разів. Тому в’язкість води істотно змінюється в інтервалі звичайних температур (при зміні від 0 до 30⁰С – в’язкість зменшується у 2,4 рази).

Для потоків з відкритою водною поверхнею ламінарний режим спостерігається при Re£300, а турбулентний – при Re³600. При 300<Re>600 потік може бути турбулентним чи ламінарним залежно від шорсткості й характеру річища. Турбулентність потоку має значний вплив на розвиток ерозійних процесів. Ґрунтові частки відриваються від поверхні під впливом цівок води з високими миттєвими значеннями швидкостей, які відповідають максимальним пульсаціям швидкості потоку. До того ж, під впливом пульсаційного навантаження з боку потоку на ґрунтові частки відбувається повільне ослаблення внутрішньо - і міжагрегатного зчеплення, що веде до зменшення протиерозійної стійкості ґрунту або підґрунтя. Пульсацію швидкості у турбулентних потоках ураховують відповідним коефіцієнтом у рівнянні, за яким визначається критична (розмиваюча) швидкість, про що нижче  йтиме мова. Крім того, підвищення турбулентності збільшує трансформуючу властивість потоку води.

У природних умовах ламінарні потоки зустрічаються лише на добре задернованих схилах, де вода тече рівним шаром з малою глибиною при невеликих швидкостях, а також на початку сніготанення, коли вода відчуває опір снігу, фільтраційні потоки також характеризуються ламінарним режимом, що обумовлюється малим діаметром шпарин і низькими швидкостями. Турбулентний рух відбувається у водах, з якими і пов’язані процеси водної ерозії.

 Закономірності руху рідини

Вирішальне значення в процесі водної ерозії відіграє формування поверхневого стоку і його гідравлічні характеристики. Однак при зливовій ерозії, яка відіграє провідну роль в ерозійному знищенні грунтів Лісостепу і особливо Степу України, руйнування грунтових агрегатів, відділення їх від основної маси грунту починається ще до виникнення поверхневого стікання внаслідок динамічної дії крапель дощу на поверхню грунту.

На перших стадіях випадання інтенсивного дощу (зливи) до появи на поверхні грунту плівки води вплив крапель дощу виявляється в опливанні грунтових грудок і ущільненні верхнього шару грунту, що відіграє важливу роль у зменшенні водопоглинання грунту і формуванні поверхневого стоку. До появи на поверхні плівки води унаслідок малих розмірів навіть великі краплі дощу всмоктуються в грунт, і механічне переміщення грунту униз по схилу не відбувається.

Після появи на поверхні грунту плівки води краплі дощу при ударі об поверхню «розбризкуються», захоплюючи при цьому частинки грунту. При ударі краплі об поверхню грунту в результаті тертя її нижня частина розплющується, унаслідок чого площа ударного впливу краплі збільшується

Приблизно дві третини енергії краплі витрачається на утворення поглиблення (ударного кратера) і ущільнення верхнього шару грунту товщиною до 2-3 см, одна третина – на розбризкування (Эрозия почв, 1984). Максимальна диспергація грунтових частинок відбувається в тому випадку, коли товщина водної плівки приблизно дорівнює діаметру краплі. Відрив часток грунту і їхнє розбризкування припиняється тільки в разі наявності шару води більше 5-6 діаметрів крапель. Експериментальними дослідженнями (Сластихин, 1964; Гудзон, 1974; Заславский и др., 1984; Эрозионные процессы, 1984 та ін.) було встановлено, що під час зливи внаслідок розбризкування крапель дощу в повітря піднімаються десятки, а іноді і сотні тонн грунту на гектарі площі.

При природних зливах на горизонтальній поверхні внаслідок того, що розбризкування грунту відбувається у всіх напрямках однаково, горизонтального переміщення грунту не відбувається. У той ще час на схилових поверхнях унаслідок різної довжини траєкторій переміщення часток, які розбризкуються, відзначається поступове переміщення часток грунту униз по схилу. Це явище має назву ерозія розбризкування. Очевидно, що за інших однакових умов інтенсивність ерозії розбризкування пропорційна ухилу поверхні. Однак навіть на досить крутих схилах кількість переміщуваного вниз по схилу грунту відносно невелика і становить незначну частку в загальних втратах грунту з поверхневими водними потоками.

Однак не слід і недооцінювати значення енергії падаючих крапель (особливо великих за розміром) у загальному ерозійному процесі. Крім уже відзначеної ролі великих крапель у диспергації грунтових частинок, вони виконують також велику роботу з ущільнення поверхневого шару грунту і його кольматації («запечатування») продуктами руйнування грунтових агрегатів. Це призводить до утворення грунтової кірки зі зменшеною водопоглинаючою здатністю в десять і більше разів.

Окремо слід відзначити великий вплив крапель дощу на водний потік. Зокрема, відомо, що краплі дощу «збуджують» у потоці додаткову турбулентність і капілярні хвилі, що істотно збільшують транспортуючу здатність схилових потоків. Експериментальними дослідженнями встановлено, що якщо усунути вплив дощових крапель на схиловий потік малої глибини (до 1-2 см), його транспортуюча здатність зменшується в десятки разів. Особливо значне зменшення змиву грунту спостерігається при виключенні впливу великих за розміром крапель на водний потік. Так, у дослідженнях Н. Гудзона (1974) змив грунту з ділянки з натягнутою над нею у два шари протимоскітною сіткою, об яку розбивалися великі краплі і у вигляді дрібних бризок падали на ділянку, був у 100 разів менший порівняно з ділянкою, де не було такої сітки. Проте зі зростанням глибини схилових потоків вплив крапель дощу на ерозійне руйнування грунту знижується. А при весняному змиві грунту в ерозійному руйнуванні бере участь тільки водний потік.

Здатність водних потоків відривати і транспортувати грунтові частинки визначається їхньою швидкістю, глибиною і турбулентністю. Відрив часток від основної маси грунту відбувається як під дією сукупності сил, обумовлених динамічним впливом схилового потоку, що сформувався на поверхні, так і в процесі дифузійного вилуговування розчинних компонентів грунту і їхнього відшаровування при набряканні та розмоканні.

Серед сил, що сприяють відриву частинок грунту, є лобовий тиск потоку Р_л (лобова сила), підйомна сила Р_пі тангенціальна (спрямована паралельно поверхні схилу) складова сили тяжіння P_g = P_gsin α, де P_g – сила тяжіння, α – кут нахилу поверхні схилу. Лобовою силою називають алгебраїчну суму сил додатного тиску потоку на передню грань частинки грунту і від'ємного тиску – унаслідок утворення за частинкою зони завихрень і циркуляцій – на задню (рис. 3.2). Величина лобової сили пропорційна квадрату донної швидкості і площі перетину частинки. Підйомна сила виникає внаслідок розходження у швидкостях обтікання нижньої і верхньої граней нерухомої частинки. Згідно із законом Бернуллі в зоні великих швидкостей течії – над верхньою гранню частинки – виникають зони зниженого тиску, у місцях малих швидкостей – уздовж нижньої грані частинки – підвищеного тиску. Підйомна сила на дні схилового потоку пропорційна квадрату його придонної швидкості.

Рис. 3.2. Схема розподілу тиску навкруги частинки, яка лежить на дні потоку

Перешкоджають відриву частинок грунту перпендикулярна поверхні схилу складова сили тяжіння P_g = P_g cos α, сили механічного утримання частинок грунту коренями рослин та сила зчеплення частинки з іншим грунтом.

За умови рівноваги всіх діючих на частинку грунту сил може бути отримана так звана донна нерозмиваюча швидкість потоку V_н – найбільша швидкість потоку, при якій ще не відбувається переміщення частинок (Гончаров, 1962). Однак для грунтів поняття «нерозмиваюча швидкість потоку» позбавлене фізичного змісту. На поверхні грунту завжди є деяка кількість диспергованих частинок різного розміру, у тому числі й дрібних, як;і відразу ж підхоплюються потоком. При подальшому збільшенні глибини і швидкості потоку кількість частинок грунту, що втягуються в рух, збільшуються, тому визначити нерозмиваючу швидкість неможливо.

Набагато більш визначеною фізично і досить точно обумовленою кількісно для зв'язних порід і грунтів є так звана розмиваюча швидкість потоку V_p – найменша швидкість, при якій іастає безперервний відрив грунтових частинок, що призводить і,о помітної ерозії грунтів. За дослідженнями В.М. Гончарова 1954), розмиваюча і нерозмиваюча швидкості для середніх умов пов'язані між собою співвідношенням Тому знаючи одну критичну швидкість, можна отримати іншу. Проте зазначимо, що співвідношення

V_р=1,41·V_н. (3.1)

 є емпіричним і може змінюватися залежно від гранулометричного складу наносів і гідравлічних параметрів водного потоку.

Отже, у разі перевищення швидкості поверхневого стікання до деякого критичного для даного грунту значення, яке має назву «розмиваюча швидкість», починається ерозійне руйнування грунту і переміщення продуктів руйнування потоком вниз по схилу. При цьому внаслідок різних причин просторова структура ерозійного процесу має складний характер. Один із головних чинників цього – складна просторова структура схилового стікання. Унаслідок природної нерівності поверхні схилове стікання відбувається у вигляді струмочків різного розміру, у які концентруються схилові потоки. Зі збільшенням величини схилового стоку (тобто збільшенням різниці між опаром опадів і витратами на їх перехоплення рослинністю, інфільтрацію та затримку в ємностях мікрорельєфу) площа покриття поверхні схилів стікаючими потоками збільшується, але повне затоплення поверхні, як правило, не відбувається.

Концентрація схилових потоків у струмки, розмір яких збільшується вниз по схилу, відіграє вирішальне значення в процесі змиву грунту, оскільки при гіпотетичному рівномірному розподілі стікаючої води по всій ширині схилу в переважній більшості випадків глибина була б настільки малою (не більше 5-10 мм), що швидкість стікання навряд чи перевищила б розмиваючу швидкість. Унаслідок поперечної концентрації схилового стікання глибина потоків у струмках досягає кількох десятків сантиметрів. Зокрема, у процесі випадання інтенсивних злив у середній і нижній частинах схилів формуються струминні розмиви або водомиї (див. 1.2) із глибинами до 0,3-0,5 м (рис. 3.3). У межах привододільних частин схилів, а також на міжструмкових просторах, де має місце так зване пластове (фактично – дрібнострумкове) стікання, глибина схилових потоків виміряється міліметрами.

Рис. 3.3. Ерозійні водомиї на ріллі

Важливе значення має питання про гідравлічний режим схилових потоків. Відомо, що в природі існує два режими руху рідини, у тому числі й води – ламінарний і турбулентний. При ламінарному русі швидкість у кожній точці потоку або постійна, або змінюється поволі за певним законом. Така швидкість буде пропорційною величині ухилу поверхні, по якій відбувається стікання. Турбулентний рух характеризується безперервними змінами швидкості (пульсаціями швидкості) в кожній точці потоку як за величиною, так і за напрямком; середня ж швидкість потоку при цьому пропорційна кореню квадратному з величини ухилу.

З точки зору еродуючої здатності потоку важливо, що при турбулентному режимі максимальні пульсадійні значення швидкості можуть у 1,5-2 рази перевищувати середню швидкість потоку.

Відділені від основної маси грунту краплями дощу або водним потоком грунтові частки, агрегати та грудочки залежно від співвідношення взаємодіючих сил переміщаються або шляхом ковзання чи перекочування, або стрибкоподібно (шляхом сальтацїї), абов суспензійному (завислому) стані. Великі струмки здатні транспортувати (шляхом перекочування) грунтові грудки діаметром до 10-15 см, які набувають у процесі руху кулеподібної форми. Грудки грунту такого діаметра нерідко зустрічаються після сильних злив у підошві крутих розораних схилів. Надходження великих грудок грунту в потік пов'язане як з динамічним впливом потоку, так і з дією струменів, що падають з мікроуступів, а також обрушенням «берегів» русел струмками і руйнуванням підмитих мікроуступів.

Однак не слід і недооцінювати значення енергії падаючих крапель (особливо великих за розміром) у загальному ерозійному процесі. Крім уже відзначеної ролі великих крапель у диспергації грунтових частинок, вони виконують також велику роботу з ущільнення поверхневого шару грунту і його кольматації («запечатування») продуктами руйнування грунтових агрегатів. Це призводить до утворення грунтової кірки зі зменшеною водопоглинаючою здатністю в десять і більше разів.

Окремо слід відзначити великий вплив крапель дощу на водний потік. Зокрема, відомо, що краплі дощу «збуджують» у потоці додаткову турбулентність і капілярні хвилі, що істотно збільшують транспортуючу здатність схилових потоків. Експериментальними дослідженнями встановлено, що якщо усунути вплив дощових крапель на схиловий потік малої глибини (до 1-2 см), його транспортуюча здатність зменшується в десятки разів. Особливо значне зменшення змиву грунту спостерігається при виключенні впливу великих за розміром крапель на водний потік. Так, у дослідженнях Н. Гудзона (1974) змив грунту з ділянки з натягнутою над нею у два шари протимоскітною сіткою, об яку розбивалися великі краплі і у вигляді дрібних бризок падали на ділянку, був у 100 разів менший порівняно з ділянкою, де не було такої сітки. Проте зі зростанням глибини схилових потоків вплив крапель дощу на ерозійне руйнування грунту знижується. А при весняному змиві грунту в ерозійному руйнуванні бере участь тільки водний потік.

2. Коефіцієнт шорсткості поверхні

Величина коефіцієнту шорсткості визначається розмірами виступів на дні і стінках річища, формою річища у плані, наявністю у ньому рослинності та інших витоків місцевих опорів. Значення коефіцієнта шорсткості можна розрахувати за формулами  Шезі, Маннінга, Павловського і Базена. Для цього необхідно визначити середню швидкість потоку, гідравлічний радіус і ухил водної поверхні.

Для прямих річищ без рослин і сміття коефіцієнт шорсткості (n_п) обумовлюється розміром виступів:

n_п=0,044×D^1/6, D - висота виступів шорсткості, м.

Коефіцієнт шорсткості відбиває шорсткість, яка створюється рівнозернистими і різнозернистими ґрунтами, що формують ложе річища. Для потоків на схилах актуальним є питання про додаткові, так звані “місцеві” опори. В природних умовах витоки місцевого опору у більшості випадків розташовані на річищі безсистемно. До них належать масивні виступи, донні гребені і сільськогосподарські рослини. Саме рослини є основним витоком місцевого опору й чинником збільшення коефіцієнта шорсткості.

У відповідності до вищевказаної формули  коефіцієнт шорсткості прямих річищ без рослин залежить тільки від розмірів виступів. Але ця залежність коректна лише при достатньо високих швидкостях потоку. При малих швидкостях коефіцієнт шорсткості окрім виступів визначається ще й швидкістю потоку:

n_п=0,05×D^0,017+0,0652e^-10,65V ,

де e – основа натурального логарифму, V – середня швидкість потоку, м/с.

Збільшення коефіцієнта шорсткості при малих швидкостях потоку мабуть, зумовлене тим, що у цьому випадку кожний виступ має більшу опірну дію,тоді як при великих швидкостях потоку частина з них потрапляє  у “гідравлічну тінь” більш великих виступів шорсткості.

Деякі коефіцієнти шорсткості реальних схилових потоків наведено в таблиці 5.1.

Таблиці 5.1

Коефіцієнт шорсткості поверхні схилів за формулою Павловського n_п

і показники шорсткості n_Б за формулою Базена

 Ламінарний і турбулентний потоки різняться за характером вертикального розподілу повздовжніх швидкостей потоку. При ламінарному режимі руху швидкість повільно зменшується від поверхні в глибину за рахунок тертя шарів рідини один одним. В турбулентних потоках розподіл повздовжніх швидкостей описується криволінійною залежністю. Максимум швидкостей потоку спостерігається при поверхні ґрунту, а мінімум – при дні. Швидкість потоку на рівні виступів шорсткості має назву донної швидкості (u_D).

Для практичних розрахунків, які пов’язані з розподілом повздовжніх швидкостей водного потоку за вертикаллю, використовуються емпіричні формули ступеневого і логарифмічного виду.Широко використовується логарифмічна залежність Гончарова, у тому числі при обчисленні конструкції протиерозійного захисту.

У реальних схилових потоках профіль швидкостей часто деформований під стохастичним впливом місцевих опорів. Але співвідношення донних і середніх швидкостей при цьому зберігається.

Для річищ потоків, які рухаються по поверхні ґрунту, шорсткість обумовлена розміром водотривких агрегатів ґрунту . При цьому: D=0,7, де  - середньозважений діаметр водотривких агрегатів, що визначається методом “мокрого” просіювання.

3. Поняття – вододільна лінія, водозбірна площа, басейн

Вододільною лінією (або водорозділом) називається лінія, яка проходить за найвищими точками місцевості. Від водорозділу поверхневі води стікають у різні боки. Площа, обмежена вододільною лінією, має назву водозбірної площі, або водозбору. Підгрунтові води, як і поверхневі, збираються у конкретний водний об’єкт з певної площі, яка називається водозбором підгрунтових вод. Він також обмежений вододільною лінією, яка проходить за найвищими точками водонепроникного шару підґрунтя, але визначити її в реальних умовах досить складне завдання. Тому в гідрології є поняття басейн, під яким розуміють площу, з якої надходять поверхневі і підгрунтові води. Ця площа дорівнює площі водозбору поверхневих вод. При цьому розбіжності між водозборами поверхневих і підгрунтових вод ігноруються.

Отже,  щоб визначити на топографічній карті водозбір певного порядку, необхідно провести лінію від замикаючого створу елементу гідромережі перпендикулярно до горизонталей до другого боку цього створу. Очевидно, що площа водозбору залежить від положення цього створу. Чим ближче він розташований до верхів’я яру чи балки, тим менша його площа.

4. Мінливість стоку

Для проектування протиерозійного захисту, що має розраховуватися на максимальний стік, який може проявитися один раз за певну кількість років, недостатньо знати тільки середні показники стоку. Необхідно використовувати поняття забезпеченості чи ймовірності перебільшення.

Забезпеченість стоку – частота прояву стоку розрахованої величини за певний термін, яку визначають у відсотках. Якщо стік буває не менше певної величини один раз за 10 років, то забезпеченість дорівнює 10%, 5 разів за 100 років – 5%. Але це вірно для сніготанення. Для злив (маються на увазі поодинокі зливи) замість років береться кількість злив, яких за рік може випадати декілька.

При проектуванні гідротехнічних протиерозійних споруд розрахунки ведуться на забезпеченість 5-10%, лісомеліоративні й агротехнічні заходи – 10-25%.

Проблема визначення розрахунковим методом об’єму стоку певної забезпеченості ще вимагає поглиблених досліджень. Лідером в цьому питанні нині є професор В.П. Герасименко, який працює в ВНДІ землеробства, лабораторія захисту ґрунтів від ерозії (м. Курськ) (Методичні рекомендації, 1985). Нижче будуть наведені деякі наші розробки, які адаптовано до умов України і потреб розробників проектів протиерозійного впорядкування агроландшафтів.

Основною гідравлічною характеристикою схилових потоків, якою визначається їхній динамічний вплив на виступи грунту, є швидкість.

Для рівномірного руху, коли діюча сила (паралельна до поверхні схилу складова сили тяжіння) врівноважується силами внутрішнього тертя рідини, при ламінарному режимі течії середня в живому перетині швидкість потоку пропорційна квадрату його глибини:

При турбулентному режимі течії середня швидкість пропорційна кореню квадратному з глибини потоку і у випадку рівномірно розподіленого по ширині схилу потоку визначається рівнянням

 (3.9)де С – швидкісний коефіцієнт.

Для концентрованого стікання (у постійних або тимчасових руслах) у формулі (3.9) замість глибини Н використовується гідравлічний радіус R – частка від ділення величини площі поперечного перерізу русла на його змочений периметр.

Формула середньої в живому перетині швидкості потоку (3.9) відома як формула Шезі. Вона широко застосовується при розрахунках і моделюванні водної ерозії, оскільки, як було показано вище (див. 3.1), режим течії схилових потоків, здатних розмивати поверхню грунту і транспортувати продукти розмиву, є переважно турбулентним.

Швидкісний коефіцієнт С характеризує головним чином опір, який створюється нерівностями поверхні, по якій відбувається стікання (гідравлічна шорсткість). Для його розрахунку використовуються численні (більше 300) емпіричні формули, серед яких найбільш відомими є такі:

• формула Маннінга:
   (3.10)
• формула Павловського:
   (3.11)
  де х = 0,37 + 2,5√n - 0,75(√n - 0,1) √H (повна формула), (3.12)
      х ≅ 1,7√n (формула Є.Є. Овчарова для потоків з Н < 0,1 м); (3.13)
• формула Базена:
   (3.14)де п, γ – коефіцієнти шорсткості;
• формула Дарсі-Вейсбаха:
   (3.15)де λ – коефіцієнт гідравлічного тертя, залежний від числа Рейнольдса і співвідношення глибини потоку Н і висоти виступів шорсткості Δ.

Коефіцієнт шорсткості п, що найбільш часто використовують у практиці, для зернисто-шорстких русел однозначно пов'язаний з висотою виступів шорсткості співвідношенням

Параметр α₁ за даними різних авторів змінюється від 0,02 до 0,08, m₁ – від 1/8 до 1/2. В.М. Гончаровим (Гончаров, 1962) отримані значення цих параметрів, які дорівнюють 0,044 та 1/6 відповідно. Вони найбільш часто використовуються в практиці ерозійних розрахунків і моделювання.

Формула (3.16) з успіхом використовується для оцінки коефіцієнта шорсткості незасмічених і незарослих русел річок і каналів. Для схилового стікання, що здійснюється у вигляді потоків, які формують тимчасову струмкову мережу, використання (3.16) неможливе тому, що ця мережа характеризується підвищеною звивистістю і наявністю додаткових перешкод, обумовлених природною та культурною рослинністю, виступами у вигляді нерозмитих грудок, каменів, стебел рослин і т. ін.

Отже, для схилових потоків коефіцієнт шорсткості має враховувати сумарний гідравлічний опір, обумовлений впливом, який робиться виступами грунтових окремостей (n_g), рослинністю (n_υ) і мікрорельєфом (або нанорельєфом) поверхні (n_m), як правило, пов'язаним з обробітком грунту і наявністю на поверхні каменів, тобто

Від величини виступів шорсткості Д (середній розмір яких у даному випадку може бути прийнятий рівним 0,7d_cp, де d_cp – середньозважений діаметр частинок та агрегатів, що змиваються) залежить тільки перший доданок формули (3.17), що забезпечує для реальних поверхонь значно менший внесок, ніж два інших. Навіть при негустій рослинності сумарний коефіцієнт шорсткості в 1,3-2,5 рази більше, ніж при її відсутності; а при густій рослинності це збільшення становить 1,6-30,0 разів (Кузнецов, Глазунов, 2004). Однак методика кількісної оцінки гідравлічних опорів, обумовлених рослинністю n_υ, до цього часу не розроблена. Практично відсутні дані по гідравлічних опорах, обумовлених виступами мікро- і нанорельефу та підвищеною звивистістю струмків n_m.

Практичне розв'язання завдання урахування гідравлічних опорів для схилових потоків здійснюється в даний час на основі використання таблиць значень параметрів гідравлічної шорсткості, установлених за даними спеціальних досліджень. Слід зазначити, що значення коефіцієнтів шорсткості, які рекомендуються різними авторами, відрізняються один від одного.

Як видно з табл. 3.2, значення п, що рекомендуються І.К. Срібним, як правило, знаходяться на нижній границі відповідного діапазону значень, запропонованих Д.А. Вулхайзером. Ще більші значення верхніх границь відповідних діапазонів значень коефіцієнта шорсткості Маннінга як для ріллі, так і для пасовищ характерні для рекомендацій авторів EUROSEM (Morgan et al., 1998) (табл. 3.3). Унаслідок значної розбіжності наявних рекомендацій уявляється доцільним розглядати наведені табличні значення коефіцієнта шорсткості як перші наближення, які підлягають подальшому уточненню з використанням даних спостережень на тестових ділянках.

¹ еродована чиста глина;
² рідка рослинність;
³ прерія з низькорослим трав'яним покривом

¹ з рослинними рештками 0,6-2,5 т/га;
² те саме 2,5-7,5 т/га;
³ природні пасовища.

Глибина схилового стікання Н, що входить у склад формул швидкості, у загальному випадку є величиною невідомою. Тому була запропонована низка методик її розрахунку на основі моделі рівномірного сталого руху. У цьому випадку глибина рівномірно розподіленого по ширині схилу потоку дорівнює шару стокоутворення (різниці між величинами опадів та втрат силового стоку за розрахунковий дощ). Найбільш відомими є методики Ц.Є. Мірцхулави (Мирцхулава, 1970; Методические рекомендации., 1978 та ін.) та І.К. Срібного (Правила., 1987). Розрахунок стокоутворення в них виконується за спрощеною схемою – через коефіцієнт стоку.

 (3.18)де m_c – коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні і форму водотоків струмкової мережі; 
r_τР% – найбільша середня за час активного наносоутворення τ (хв) інтенсивність дощу (мм/хв) розрахункової забезпеченості Р%; 
φ – коефіцієнт стоку; 
b_c– середня ширина водозборів тимчасової струмкової мережі, м; 
І – середній ухил схилу, проміле; 
L – довжина схилу, м.

Методика визначення параметрів формули (3.18) представлена в п. 5.3.4.

Більш точно і глибина схилового стікання, і його швидкість розраховуються в рамках так званих фізично обгрунтованих динамічних гідрологічних та ерозійних моделей. Їх коротке представлення подається в п. 5.3.6.

Більшість формул середньої швидкості, які використовуються на практиці, отримані для рівномірно розподіленого по ширині схилу потоку. Унаслідок того, що на більшій частині схилу потоки концентруються в струмкові мережі, глибина і, отже, швидкість стікання в них значно (часто на порядок) вищі, ніж могло б бути при пластовому стіканні. Отже, розрахунок фактичної швидкості схилового стікання вимагає урахування його поперечної концентрації. Складність розв'язання цього завдання в першу чергу обумовлена недостатньою вивченістю структури схилового стікання внаслідок динамічності і нестаціонарності процесу її формування протягом зливи. Тривалий час розвиток цього наукового напрямку стримувався через відсутність методів і технологій, здатних відобразити складну просторову структуру тимчасової струмкової мережі в схемах розрахунків або прогнозів водної ерозії.

Зазначимо, що це досить наближений спосіб урахування подовжньої концентрації схилового стоку. Наведені значення коефіцієнта поперечної концентрації є орієнтовними, величина яких істотно змінюється за даними різних авторів. Так, у роботі (Кузнецов, Глазунов, 2004) наводиться значення коефіцієнта поперечної концентрації (коефіцієнта мікророзчленованості схилу), який змінюється від 2,5 до 13,5.

Аналіз структури схилового стікання показує, що характер концентрації поверхневого стоку в першу чергу визначається будовою поверхні схилу, наявністю поперечної хвилястості (ложбинністю). Її урахування і відображення при моделюванні, розрахунках і прогнозі водної ерозії в даний час з успіхом можуть бути виконані з використанням геоінформаційних (ГІС) технологій – на основі детальної «гідрологічно-коректної» цифрової моделі рельєфу та аналітичних можливостей сучасних інструментальних ГІС.