Лекція 7. Трансформатори
Сайт: | Навчально-інформаційний портал НУБіП України |
Курс: | Електротехніка в будівництві ☑️ |
Книга: | Лекція 7. Трансформатори |
Надруковано: | Гість-користувач |
Дата: | вівторок, 26 листопада 2024, 16:31 |
1. Загальні відомості та призначення трансформатора
У свiтовiй практиці для здешевлення вартості електричної енергії (1 кВт·год) її виробляють на потужних електростанціях, які будують в економічно і екологічно обґрунтованих місцевостях. При цьому виникає необхідність передачі виробленої електроенергії на значні відстані до найрізноманітніших споживачів.
При передачi необxiдно,щоб втрати енергії були якнайменші, тому вироблену на електростанціях синхронними генераторами електроенергію перетворюють у більш зручний для передачі вигляд: напругу значно підвищують, а силу струму зменшують. У місцях споживання (на підприємствах, у сільському господарстві, в побуті) виконують зворотне перетворення електроенергії - напрyгy зменшують до зручної для споживачів, а силу струму збільшують. Зазначені перетворення електроенергії здійснюють за допомогою трансформаторів.
Трансформатором називають нерухомий (статичний) електромагнітний апарат, призначений для перетворення електричної енергії змінного струму однієї напруги і сили струму в електричну енергію іншої напруги і сили струму при незмінних частоті змінного струму і потужності.
Існуючі трансформатopи мають рiзне пpизначення i будову. Їх класифікують:
а) за кількістю фаз – однофазні і трифазні;
б) за кількістю обмоток на фазу – двохобмоткові, трьохобмотковi, багатообмоткові;
в) за типом осердя – стержньові (обмотка трансформатора охоплює стержень осердя), броньові (стержень має складнішу форму i захищає обмотку з боків); тороїдні;
г) за призначенням – силові (для перетворення електроенергії при передачі і споживанні); вимірювальні (для розширення меж вимірювання електричних величин і безпеки вимірювань), спеціальні (зварювaльнi, розділювальні, автотрансформатори тощо);
д) за способом охолодження обмоток – з повітряним або масляним охолодженням.
2. Будова і принцип дії трансформатора
Найпростіший однофазний трансформатор (рис.1) складається із замкненого осердя 1, набраного з окремих листів електротехнічної сталі товщиною 0,35 чи 0,55мм. Для зменшення втрат на вихровi струми при перемагнічуванні окремі листи осердя ізолюють один від іншого тонким шаром папером, плiвки лаку чи плiвки окислу по поверхні. На бокових стержнях осердя розмiщують двi eлектрично не зв'язaнi мiж собою обмотки з мiдного чи алюмінієвого ізольованого дроту. Обмотку 2, яку приєднують до джерела електричної енергії змінного струму, називають первинною, а обмотку 3, до якої приєднують споживача (чи декілька споживачів) електричної енергії,- вторинною.
Рисунок 7.1 - Однофазний двохобмотковий трансформатор
В основу принципу дії всіх трансформаторів покладено явище (і закони) електромагнітної індукції. Коли до первинної обмотки подати змінну напругу і вона – замкнена, то в первинній обмотці протікає змінний струм, в осерді виникає змінний магнітний потік, який перетинає витки первинної і вторинної обмоток та індукує - в первинній обмотці електрорушійну силу (ЕРС) самоіндукції Е1, а у вторинній – ЕРС взаємоіндукції Е2. При змінному потоці Ф, який періодично змінюється за величиною і часом, ЕРС у кожній обмотці залежить від кількості витків. Чим більша кількість витків, тим вища ЕРС, тому що ЕРС одного витка однакова, тобто:
Е1 = e∙W1; Е2 = e∙W2 , (7.1)
де Е1, Е2 – ЕРС відповідно первинної і вторинної обмоток;
W1, W2 – число витків відповідно первинної і вторинної обмоток;
е – ЕРС одного витка.
Відношення ЕРС первинної обмотки Е1 до ЕРС вторинної обмотки Е2 називається коефіцієнтом трансформації k трансформатора
k = Е1/ Е2, (7.2)
З урахуванням рівнянь (7.1) можна також записати:
k = W1/ W2. (7.3)
Числове значення коефіцієнта трансформації може бути визначене, як відношення кількості витків первинної і вторинної обмоток.
У режимі роботи без навантаження, коли до вторинної обмотки споживачі не приєднані, а по первинній обмотці протікає дуже малий за значенням струм неробочого (холостого) ходу, можна вольтметром виміряти напруги U1 i U2, причому U1≈ Е1, U2≈ Е2.
Виходячи з цьогоположення,наближено можна визначити коефіцієнт трансформації трансформатора:
k = Е1/ Е2= W1/ W2≈ U1/ U2 . (7.4)
Якщо первинна обмотка, трансформатора з кількістю виткiв W1 приєднується до джерела живлення з нaпpугою U1, а вторинна обмотка трансформатора має більшу кількість виткiв (W2 > W1), то напруга U2 буде вища i трансформатор називають підвищувальним. Для такого трансформатора k < 1. Якщо навпаки – W1 > W2, трансформатор називають знижувальним, для нього k > 1.
3 цього випливає, що однофазний двохобмотковий трансформатор має обмотку вищої напруги i обмотку нижчої напруги. Виводи обмотки вищої напруги позначають прописними (великими) буквами латинськоro алфавiту, наприклад, А - початок, Х – кінець; виводи обмоток нижчої напруги позначають рядковими (малими) буквами латинського алфавіту, наприклад: а - початок, х - кінець.
Перeтворення енергії трифазного змінного струму здійснюють трифазні трансформатори, якi дещо вiдрiзняються будовою. Трифазні трансформатори мають тристержневий магнітопровід (рис. 7.2.), на кожному стержнi розмiщyють дві обмотки – нижчої 2 і вищої 3 напруг, які належать однiй фазi. Обмотка вищої напрyги (ВН) має бiльшу кількість витків проводу відносно малого дiaмeтpу (перерiзу), а обмотка нижчої напруги (НН) - невелику кількість витків проводу більшого діаметру (перерiзу). Електромагнітні процеси, якi відбуваються в кожнiй фaзi трифазного трансформатора, не відрізняються від процесів, які вiдбуваютьса в однофазному трансформаторi.
Рисунок 7.2 - Трифазний двохобмотковий тристержневий силовий трансформатор
Позначення початкiв i кiнцiв обмоток або фаз трифазного трансформатора, відповідно до вимог ДСТУ, наведено в табл. 7.1.
Таблиця 7.1 - Позначення виводів обмоток трифазного трансформатора
Залежно від напруги джерела живлення, робочої напруги oднiєї обмотки трансформaтора i напруги, при якiй бажано одержати перетворену електроенергію, три обмотки ВН i три обмотки НН можна з'єднати в трифазну групу - зiрку (Y) чи трикутник (∆). Тому для двохобмоткового трифазного трансформатора вказується схема з'єднань обмоток ВН у чисельнику, а схема з'єднань обмоток НН - у знаменнику, наприклад, Y/Y, ∆/Y.
Для з'єднання обмоток трифазного трансформатора зiркою кінці обмоток з'єднують у загальну точку, а до початкiв приєднують проводи трифазної лiнiї. Для з'єднання обмоток тpикyтником кiнець першої фази з'єднуютъ з початком другої, кінець другої - з почaтком тpeтьoї, а кiнeць третъої - з початком першої фази.
В ycix трифазних установках, включаючи трифазнi трансформатори, можна вирiзнити лінійні струм і напругу (позначаються Іл, Uл) і фазні струм i напругу (позначимо Iф, Uф). Якщо струм протікає по фазi генератора, трансформатора чи споживача, струм називають фазним. Якщо струм прoтiкає по проводу лiнiї, що з'єднує джерело i трансформатор чи трансформатор i споживач, струм називають лiнiйним. Аналогічно для напруг: якщо напругу вимірюють на однiй фазi генератора, трансформaтора чи трифазного споживача, таку напрyry називають фазною; якщо напругу вимірюють між проводами рiзних фаз трипроводної трифазної лінії, таку напрyгy називають лiнiйною. 3важаючи на схему з'єднанъ (рис. 7.3.), можна дiйти висновку, що для з'єднання зіркою:
(7.5)
а для з'єднання трикутником:
(7.6)
Для трифазногo трансформатора icнyє поняття потужності. Якщо розглянути одну фазу, то добуток фазної напруги і фазного струму визначить повну потужність однієї фази. Для трифазного трансформатора повна потужність S, [ВА].
(7.7)
Повну потужнiсть можна визначити для обмоток ВН i НН. 3важаючи на те, що однофазнi й трифазнi трансформатори мають високий коефіцієнт корисної дії, повна потужність первинних обмоток приблизно дорівнює повній потужності вторинних обмоток.
За умови, що провідники та магнітне поле не мають відносно один одного переміщення, не може звичайно мати місце взаємне перетворення електричної та механічної енергії. В цьому окремому випадку можливий лише процес перетворення електричної енергії в електричну енергію, часто зі зміною повного опору системи.
2.1. Фізичні основи дії трансформатора
На рис. 7.3 наведена одна з можливих схем конструктивного виконання (конструктивна модель) трансформатора, а саме схема однофазного двох обмоткового трансформатора.
Робочий процес у трансформаторі пояснюється наведенням ЕРС в провіднику при зміні магнітного потоку у часі.
Рис. 7.3. Схема однофазного двохобмоткового трансформатора
Одна з обмоток трансформатора зазвичай зветься первинною, а друга – вторинною.
Вторинною обмоткою вважається та, до якої приєднане навантаження. Отже потужність передається із первинної обмотки у вторинну.
Зазначимо, що трансформатор може встановлюватися і в таких мережах, де напрямок потоку потужності час від часу змінюється. За таких умов наведене уявлення про обмотки, звичайно, втрачає зміст, а тому доцільніше обмотки трансформатора просто нумерувати.
При використанні трансформаторів в електромережах можуть реалізуватися гальванічні зв’язки між різними його обмотками. При цьому важливо знати залежність між полярністю ЕРС (магнітних потоків) та напрямком струмів в обмотках.
Домовимось напрямок струмів, наприклад, в двох індуктивнозв’язаних котушках вважати узгодженими (додатними), якщо напрямки магнітних потоків, що цими струмами утворюються, співпадають.
Напрямок струму та утвореного ним магнітного потоку узгоджуються відповідно до правила правоходового гвинта (правило штопора).
Відповідно до цього правила, напрямок магнітного потоку співпадає з напрямком поступового руху гвинта за умови, що він обертається згідно того як циркулює струм витками котушки. На рис. 7.4 наведені дві індуктивнозв’язані котушки на загальному осерді.
Рис. 7.4. Ілюстрація правила штопора (а) та варіанту узгодженого включення обмоток (б)
В залежності від напрямку намотки котушки вибрані такі напрямки струмів, при яких їх магнітні потоки співпадають. Отже рис. 7.4 ілюструє узгоджений напрямок струмів.
При узгодженому напрямку струмів в двох індуктивнозв’язаних котушках ті виводи котушок, відносно яких струми спрямовані однаково, звуться однойменними або однополярними. Такі виводи зазвичай на схемах помічають зірочками або зачерненими кругами, як це показано і на рис. 7.4.
Таким чином, однополярні виводи індуктивнозв’язаних котушок характерні тим, що при однаковому напрямку струмів відносно цих виводів, магнітні потоки (утворені цими струмами) співпадатимуть, а отже додаватимуться. Завдяки таким поміткам на практиці немає необхідності вказувати напрямок намотки котушок, а достатньо лише помітити їх однополярні виводи.
Схематичне зображення індуктивно зв’язаних котушок з позначеннями однополярних виводів та вибраних напрямків струмів наведене на рис. 7.5, причому рис. 7.5(а) відповідає узгодженому напрямку, а рис. 7.5(б) - зустрічному.
В процесі роботи однофазного двохобмоткового трансформатора в його магнітопроводі наводиться змінний магнітний потік. Основна частина цього потоку (максимальне значення), зчіплюючись з обмотками трансформатора, наводить (індукує) в них змінні ЕРС.
Рис. 7.5. Схемне зображення узгодженої (а) та зустрічної (б) намотки індуктивнозв’язаних котушок
Діючі значення наведених в обмотках трансформатора ЕРС становлять:
- первинна ЕРС
;
- вторинна ЕРС
,
Де f1 - частота змінного струму, який підводиться до первинної обмотки трансформатора;
w1, w2 - число витків в первинній і вторинній обмотках трансформатора відповідно;
Фmax - максимальне значення основного магнітного потоку, що циркулює осердям трансформатора.
Максимальне значення основного магнітного потоку, що циркулює осердям трансформатора, визначається як:
,
де Вmax - максимальне значення магнітної індукції в стрижні магнітопроводу,
Qст - площа поперечного перерізу стрижня трансформатора;
kc - коефіцієнт заповнення магнітопроводу сталлю.
Коефіцієнтом kc заповнення магнітопроводу сталлю враховується товщина ізоляційних прошарків між пластинами електротехнічної сталі, з якої цей магнітопровід виконаний.
При товщині листів 0,5 мм зазвичай приймається:
kc = 0,95.
Розрізненість у значеннях ЕРС Е1, Е2 обумовлене неоднаковим числом витків в первинній і вторинній обмотках трансформатора.
Відношення ЕРС обмотки вищої напруги до ЕРС обмотки нижчої напруги, яке дорівнює відношенню кількості витків цих обмоток зветься коефіцієнтом трансформації.
Отже, коефіцієнт трансформації є постійною для даного трансформатора величиною, яка визначається як:
.
Трансформатори, що розглядаються в рамках даного навчального посібника, часто звуться силовими.
До основних електричних параметрів силових трансформаторів відносяться:
- повна потужність первинної обмотки:
,
де U1 - напруга на первинній обмотці (первинна напруга);
I1 - струм у первинній обмотці (первинний струм);
- повна потужність вторинної обмотки
,
де U2 - напруга на вторинній обмотці (вторинна напруга);
I2 - струм у вторинній обмотці (вторинний струм);
Зважаючи на те, що втрати в трансформаторі невеликі, за номінальну повну потужність трансформатора приймають величину:
.
2.2. Еквівалентна схема заміщення однофазного двохобмоткового трансформатора
Електрична схема однофазного трансформатора з двома обмотками наведена на рис. 7.6.
Для визначеності припустимо, що до виводів другої обмотки наведеного на рис. 7.6 трансформатора підключене навантаження:
.
Рис. 7.6. Електрична схема однофазного трансформатора з двома обмотками
Для наведеної схеми на підставі другого закону Кірхгофа маємо:
(7.8)
Розкриваючи у співвідношенні (7.8)
зміст електрорушійних сил самоіндукції та взаємної індукції, а також
враховуючи, що:
,
отримуємо:
(7.9)
За умови, що напруга u1 змінюється за гармонічним законом, та врахувавши співвідношення:
,
рівняння (7.9) можна записати в комплексній формі, а саме:
(7.10)
Введемо позначення:
(7.11)
З урахуванням (7.11) співвідношення (7.10) можна подати як:
(7.12)
Розв’язавши систему рівнянь (7.12), наприклад, методом підстановки, отримуємо:
(7.13)
де - комплексний вхідний (еквівалентний) опір всього електричного кола, утвореного трансформатором та опором навантаження.
Зі співвідношення (7.13) видно, що еквівалентний активний опір більше за опір r1 первинної обмотки трансформатора.
Збільшення еквівалентного активного опору пов’язане з тим, що незворотне перетворення енергії в контурі вторинної обмотки відбувається за рахунок енергії, яка передається до контуру вторинної обмотки від контуру первинної обмотки, де саме й підключене джерело електричної енергії. Оскільки для заданого струму активна потужність, що визначає незворотні перетворення енергії, прямо пропорційна активному опору, то поглинання енергії у вторинному контурі приводить до збільшення опору всього кола.
Еквівалентний активний опір може бути:
- більше x1, за умови (x<0),
- менше x1, за умови (x>0).
Фізичну картину процесів, що відбуваються в електричному колі з трансформатором при вказаних варіантах, можна проілюструвати за допомогою векторних діаграм.
На рис. 7.7 представлені граничні випадки, коли контур вторинної обмотки має чисто реактивний (індуктивний – рис. 7.7(а) або ємнісний – рис. 7.7(б)) характер.
Рис. 7.7. Векторні діаграми за умови індуктивного (а) та ємнісного (б) характеру опору контуру вторинної обмотки
При індуктивному характері опору контуру вторинної обмотки (рис. 7.7, а) магнітний потік, який утворюється струмом цього контуру, буде зменшувати потік взаємної індукції, що веде до зменшення реактивного опору контуру первинної обмотки.
При ємнісному характері опору контуру вторинної обмотки (рис. 7.7,б) навпаки, магнітний потік, який утворюється струмом цього контуру, сприятиме збільшенню потоку взаємної індукції, а отже приводить до збільшення реактивного опору контуру вторинної обмотки трансформатора.
Повертаючись до умов електричної рівноваги в контурах первинної та вторинної обмоток, які відображаються співвідношеннями (7.8), неважко помітити, що вони рівносильні наступним рівнянням
(7.14)
Схема електричного кола, яке описуватиметься системою рівнянь (7.14), має вигляд як на рис. 7.8.
В наведеній на рис. 7.8 схемі струми I1, I2 та напруги U1, U2 дорівнюють відповідним струмам та напругам притаманним реальному трансформатору, а отже наведена схема є еквівалентною електричною схемою трансформатора (або еквівалентною схемою заміщення трансформатора).
Рис. 7.8. Еквівалентна електрична схема трансформатора
Як відомо, ступінь магнітного зв’язку контурів прийнято характеризувати величиною:
.
Величина c зазвичай зветься коефіцієнтом зв’язку котушок, індуктивності яких становлять L1, L2 при величині їх взаємної індуктивності Lзв.
Оскільки у природі не існує магнітних ізоляторів, то завжди має місце розсіювання магнітного потоку. Тобто в реальних випадках завжди:
.
Таким чином, за умови, що:
,
мають виконуватися співвідношення:
.
Видно, що за умови неоднакових значень L1, L2 одна з наведених різностей може виявитися від’ємною. Отже, різності:
у співвідношенні (7.14) матимуть фізичний зміст лише за умови однакової кількості витків первинної та вторинної обмоток трансформатора, представляючи індуктивності розсіювання L1s, L2s відповідних обмоток трансформатора.
При неоднаковій кількості витків обмоток на практиці зазвичай використовують так звану приведену схему заміщення трансформатора (рис. 7.9).
Рис. 7.9. Приведена схема заміщення трансформатора
Процедура переходу до приведеної схеми заміщення трансформатора полягає в тому, що напруга U2 та струм I2 у контурі вторинної обмотки трансформатора замінюються фіктивними їх значеннями, які визначаються так щоб збереглися енергетичні співвідношення в еквівалентній схемі заміщення та в реальному трансформаторі.
Дотримуючись вказаного правила, матимемо:
(7.15)
де - визначена вище константа, яка зветься коефіцієнтом трансформації трансформатора.
Таким чином, співвідношення (7.14) для приведеної ЕСЗ матимуть вигляд:
(7.16)
де
(7.17)
Індуктивні опори являють собою опори розсіювання відповідних обмоток, а індуктивний опір - опір вітки намагнічування. Відповідно струм, що тече в цій вітці і дорівнює , зветься струмом намагнічування (намагнічуючим струмом) трансформатора.
3. Режими роботи трансформатора
Режим холостого ходу
Режим холостого ходу трансформатора нерідко зветься дослідом холостого ходу. Це обумовлене тим, що саме цей режим застосовують при випробуванні виготовленого трансформатора.
Режим холостого ходу (х.х.) трансформатора характеризується розімкненою вторинною обмоткою. Тобто в режимі х.х.:
Зважаючи на те, що:
,
опорами можна нехтувати. Зазначимо, що тут і далі індексом позначатимуться величини, що характеризують магнітне коло трансформатора, тобто величини, які визначаються параметрами сталі осердя. В режимі х.х. за результатами експерименту зазвичай визначають:
Значення струму I10 холостого ходу зазвичай становить (2 … 5)% від значення струму в номінальному режимі.
Потужність Р0, що споживається трансформатором в режимі х.х., визначається переважно втратами в сталі (сумарні втрати на гістерезис та вихрові струми), адже втратами у первинній обмотці трансформатора можна нехтувати внаслідок малого значення струму I10.
Останнє дозволяє визначити величину втрат у сталі трансформатора.
Значення Р0 наводиться у паспортних даних трансформатора.
Режим короткого замикання
Режим короткого замикання (к.з.) трансформатора характеризується короткозамкненою вторинною обмоткою. Тобто в режимі к.з.:
В режимі к.з. струми зсунуті один до одного за фазою на p рад. і приблизно дорівнюють один одному за амплітудою. Отже:
.
Це дозволяє нехтувати величинами , тобто нехтувати контуром намагнічування.
Крім того, в режимі к.з. слід враховувати, що:
.
За результатами експериментального дослідження трансформатора в режимі к.з. зазвичай визначають:
Напругою короткого замикання зветься така напруга, при якій струм короткого замикання дорівнюватиме номінальному значенню. Тобто напрузі к.з. відповідає струм:
.
Отже:
Активна та реактивна складові напруги к.з. визначаються як:
де:
.
Напруга к.з. зазвичай подається у відсотках до номінальної напруги і наводиться в паспортних даних трансформатора.
Потужність, що споживається трансформатором у режимі к.з., визначається втратами в обмотках і також наводиться в паспортних даних.
Втрати в обмотках трансформатора для поточного значення струму можна визначити за формулою:
де:
- коефіцієнт навантаження трансформатора.
Досконалий та ідеальний трансформатори
Розглянемо деякі властивості трансформатора в граничних (ідеалізованих) випадках.
Припустимо, що активні втрати в обмотках трансформатора відсутні, а коефіцієнт взаємної індукції дорівнює одиниці, тобто:
.
За таких умов рівняння трансформатора (7.9) можна подати у вигляді:
(7.18)
Перетворюючи співвідношення (7.18) так, щоб були виражені через , отримуємо:
(7.19)
З (7.19) видно, що за умови:
,
матимемо:
.
При цьому, ввівши позначення:
,
з (7.19) отримуємо:
(7.20)
Трансформатор, для якого при будь-якому навантаженні виконується умова:
,
зветься досконалим трансформатором.
Якщо додатково до введених умов прийняти умову:
,
то у співвідношенні (7.21) струмом можна нехтувати у порівнянні зі струмом , а отже матимемо:
(7.22)
Трансформатор, для якого виконуються співвідношення (7.22), зветься ідеальним. Такий трансформатор дійсно має властивість перетворювати струми та напруги (незалежно від величини опору, включеного у контур вторинної обмотки) у визначене число разів (це число, як видно з (7.22) дорівнює a).
Для ідеального трансформатора на підставі співвідношень (7.22) отримуємо:
(7.23)
З (7.23) видно, що за допомогою ідеального трансформатора можна також перетворювати у визначене число разів комплексні (в загальному випадку) опори. Ця обставина особливо важлива для раціонального конструювання окремих елементів електричних кіл, наприклад елементів узгодження окремих ділянок електричного кола за їх опором.
Досконалий трансформатор можна подати як ідеальний трансформатор, до виводів якого приєднана індуктивність, як показано на рис. 7.10.
Рис. 7.10. До визначення ідеального, досконалого та реального трансформаторів
Реальний трансформатор можна подати як ідеальний трансформатор, до виводів якого відповідним чином приєднані додаткові індуктивності та активні опори r1, r2 обмоток, за умови що c<1.
Властивості, близькі до ідеального та досконалого трансформатора, притаманні трансформатору з феромагнітним осердям при достатньо великій кількості витків та великій магнітній проникності феромагнітного матеріалу осердя.
4. Конструкція транcформатора
Трифазний трансформатор можна уявляти як систему з трьох відповідним чином конструктивно об’єднаних однофазних трансформаторів. Отже, під час аналізу та розрахунку трифазних трансформаторів можна для кожної з фаз використовувати всі співвідношення, які характеризують відповідний однофазний трансформатор.
Конструктивно можна так об’єднати три однофазних трансформатора у трифазну структуру, щоб отримати економію матеріалу.
На рис. 7.11 наведені деякі схеми конструктивного виконання трифазних трансформаторів.
Рис. 7.11. Варіанти конструктивного виконання трифазного трансформатора
Як видно з рис. 7.11, три однофазних трансформатора (рис. 7.6, а) з’єднуємо в один трифазний трансформатор так, що в осерді залишаються без зміни частини, де намотана котушка, тоді як вільні частини осердь всіх трьох одно фазних трансформаторів об’єднані в одну.
Легко бачити з наведених конструкцій, що в середній частині осердя трифазного трансформатора магнітне поле дорівнює нулю, а отже в остаточному варіанті ця частина не потрібна.
Симетричні осердя (наприклад, як на рис. 7.11,в) незручні у виготовленні та застосуванні, тому їх замінюють варіантом, показаним на рис. 7.11(г).
Симетричною трифазною системою первинних напруг трансформатора збуджується в магнітопроводі симетрична система магнітних потоків. Внаслідок неоднаковості величин магнітних опорів струми намагнічування в окремих фазах виявляються нерівними. Однак така асиметрія не впливає на адекватність основних співвідношень, якими описується функціонування трансформатора. З фізичної точки зору в кожний момент магнітний потік одного стрижня замикається через два інших стрижня магнітопроводу. Для фазних напруг і струмів всі співвідношення залишаються тими самим, що і для однофазного трансформатора. Це порушується виключно за умови несиметричного навантаження трифазного трансформатора.
Трифазні трансформатори у порівнянні з однофазними трансформаторами тої самої потужності характеризуються більшою експлуатаційною надійністю та меншими габаритами.
Обмотки трифазного трансформатора можна з’єднувати як зіркою, так і трикутником. Простіше й дешевше з’єднувати обмотки трансформатора зіркою. Адже за такого варіанту з’єднання обмотки і їх ізоляція при глухому заземленні нульової точки мають розраховуватися лише на фазну напругу та лінійний струм. Це пояснюється тим, що число витків обмотки трансформатора пропорційне напрузі, а при з’єднанні зіркою необхідна менша кількість витків, але більший переріз провідників обмотки.
Варіант з’єднання обмоток трансформатора зіркою застосовується для устаткування малої та середньої потужності. При великих потужностях застосовується з’єднання трикутником.
5. Автотрансформатори
В автотрансформаторах (рис. 7.12 та рис. 7.13) між первинним і вторинним колами крім магнітного зв’язку існує ще й електричний зв'язок.
Пояснюється вказане конструктивними особливостями, що притаманні автотрансформатору. В автотрансформаторі є лише одна обмотка (на кожну фазу), частина витків якої належить як первинному, так і вторинному колам.
Розрахункова потужність автотрансформатора становить лише частину прохідної потужності, яка передається з первинного кола у вторинне.
Рис. 7.12. Електрична схема однофазного автотрансформатора
Друга частина цієї потужності передається з первинного у вторинне коло без участі магнітного поля за рахунок електричного зв’язку між колами автотрансформатора. Отже:
,
де - потужність, яка передається з первинного кола автотрансформатора у вторинне за рахунок електричного зв’язку між цими колами;
- розрахункова потужність в автотрансформаторі.
Таким чином, розрахункова потужність складає лише частину всієї потужності, що передається з кола первинної обмотки у коло вторинної обмотки автотрансформатора. Це надає можливість для виготовлення автотрансформатора використати магнітопровід меншого перерізу, ніж у трансформаторі такої ж потужності. При цьому за рахунок зменшеного перерізу осердя середня довжина витка обмотки також стає меншою, а отже, зменшуються витрати міді на виконання обмотки автотрансформатора. Одночасно зменшуються магнітні й електричні втрати, а ККД автотрансформатора у порівнянні з двохобмотковим трансформатором такої ж потужності підвищується.
Рис. 7.13. Електрична схема трифазного автотрансформатора
Таким чином, автотрансформатори у порівнянні з трансформаторами характеризуються наступними перевагами:
- меншими витратами матеріалів (перш за все міді й електротехнічної сталі),
- більш високим ККД,
- меншими розмірами,
- меншою вартістю.
Вказані переваги автотрансформаторів тим суттєвіші, чим більша потужність , яка передається з первинного кола автотрансформатора у вторинне за рахунок електричного зв’язку між цими колами (й зазвичай зветься електричною частиною потужності), а отже чим менша розрахункова частина прохідної потужності автотрансформатора.
Потужність , яка передається з первинного кола автотрансформатора у вторинне за рахунок електричного зв’язку, визначається як:
,
де - коефіцієнт трансформації автотрансформатора.
Отже, величина потужності електричного зв’язку зворотно пропорційна коефіцієнту трансформації автотрансформатора.
На рис. 7.14 наведена залежність електричної частини прохідної потужності (а саме відношення ) від коефіцієнта трансформації автотрансформатора.
З рис. 7.14 видно, що використання автотрансформатора дає помітні переваги у порівнянні з двохобмотковим трансформатором лише при невеликих значеннях коефіцієнта трансформації (приблизно до ).
Наприклад, при:
вся потужність автотрансформатора передається у коло вторинної обмотки за рахунок електричного зв’язку, а отже наведені вище переваги автотрансформатора проявляються найбільш суттєво.
Рис. 7.14. Залежність електричної частини прохідної потужності від коефіцієнту трансформації автотрансформатора
При великих значеннях коефіцієнта трансформації переваги автотрансформатора поступаються перед його недоліками, серед яких найсуттєвішими є:
- мала величина опору короткого замикання, що є причиною значних струмів короткого замикання у випадку знижуючого автотрансформатора;
- наявність електричного (кондуктивного) зв’язку між первинним і вторинним колами, що приводить до необхідності запровадження додаткових заходів щодо захисту технічного персоналу й обладнання зі сторони низької напруги від дії високої напруги.
6. Презентація до лекції 7
Для завантаження натисніть сюди: "Презентація до лекції 7".
Шрифти
Розмір шрифта
Колір тексту
Колір тла