Лекція №6. Неоднорідність та її характеристики

1. Поняття неоднорідності

Незважаючи на значну увагу дослідників до неоднорідності ґрунтів, наявність різних концепцій і формулювань, сьогодні єдиної точки зору про це поняття немає. М.В. Рац, 1973 розглядає неоднорідність як наслідок різної просторової  організації об’єкту. Якщо хоча б одна з ознак змінюється залежно від координат, такий об’єкт можливо вважати неоднорідним. Такий підхід відомий у геології, але у рівному ступеню придатний коли мова йде про неоднорідні фіто- або біогеоценози. Так як ґрунт як багатовекторна система, як правило, неоднорідна у всіх направленнях, то поняття неоднорідності ускладнено. У вертикальному— це завжди система послідовних генетичних горизонтів. У горизонтальному — неоднорідність проявляється в наслідок впливу факторів ґрунтоутворення але її ідентифікація складна.

А.С. Керженцев (1 9 9 3 ) розглядає неоднорідність як синонім варіабельності в межах невеликих просторів — одного елементарного грунтового ареалу. Іноді цю неоднорідність називають просторовою неоднорідністю ґрунту в межах якого-небудь одного ґрунтового контуру — педона. Це дозволяє відокремити неоднорідність ґрунтового контуру від неоднорідності ґрунтового покриву. При цьому має значення масштаб природних явищ, які запропоновано Є.В. Шеїним і ін. (2 0 0 1 ) — табл. 1.1.

Таблиця 1.1. Масштаби розгляду природних явищ за  Є.В. Шеїним і ін. (2 0 0 1 )

До нашого об'єкту відноситься неоднорідність на рівні поліпедона і педона, тобто ґрунтового покриву й окремого грунтового контуру, а, саме поля сівозміни, земельної ділянки. Б.Г. Розанов (1 9 7 5 ) фактично урівнює поняття неоднорідності й анізотропності, тобто відмінності у властивостях ґрунтів по вертикалі й горизонталі. І далі називає різні явища і процеси, які  підсилюють неоднорідність. Це варіювання за генетичними горизонтами, засоленню, зволоженню та ін. Якщо в межах досліджуваного об'єкта (наприклад, елементарного ґрунтового ареалу) параметри властивостей ґрунтів варіюють, виходить, він неоднорідний, однаковий — однорідний. Неоднорідність ґрунтів фактично встановлюється по статистичним параметрах властивостей і процесів.

Ф.І. Козловский (2 0 0 3 ) і Е.А. Корнблюм (1 9 7 0 ) зв'язували неоднорідність ґрунтів зі статистикою розподілу. Теорія випадкових функцій дозволяє аналізувати як випадкові, так і закономірні варіювання шляхом розрахунків автокореляційної функції й кривої спектральної щільності дисперсії. В.М. Фридланд (1972) оцінював неоднорідність простіше: відхилення розподілу від нормального вважається проявом неоднорідності. Адже неоднорідність інша за варіабельність і не свідчить про її наявність. Не вірно неоднорідність ототожнювати з анізотропністю. Адже остання являє собою універсальну властивість будь-який грунтів, у той час як неоднорідність — специфічна властивість різної просторової організації, імовірно, не обов’язкове для будь-якого ґрунтового покриву. Е.А. Дмитрієв для розуміння суті неоднорідності ґрунтів розглянути кілька вступних понять, а саме: неоднорідність властивості (наприклад, вмісту гумусу) і предмета (явища).

Неоднорідність  потрібно знайти не між двома-трьома об'єктами, а виділити з багатьох предметів і бути встановлена між двома властивостями (предметами) - між предметом і еталоном. Неоднорідність можна представити як ієрархічно супідрядне явище. Неоднорідність має розмір, форму, визначену часом складну конфігурацію, внутрішню структуру. Для її ідентифікації прибігають до розрахунків дисперсії, коефіцієнта варіації, часткової участі компонентів, топографії місцевості. Залежно від числа аналізу кількості відібраних зразків і подальших процедур з ними — індивідуального аналізування або змішування), неоднорідність об’єкта може проявлятися або не проявлятися.

Наступне питання — про шкали вимірів. Звичайно, неоднорідність порівняно просто виділяється, коли порівнювані об'єкти вимірюються кількісно й при цьому використовуються кількісні критерії.

Наприклад, якщо різниця у вмісті гумусу між грунтами становить 0,4%, те це, звичайно, неоднорідні об’єкти, навіть за невеликої кількості аналізів. У той же час, якщо на легенді до карти відмінності між класами визначено в 0,5%, те ці два ґрунти виявляться в одному контурі й, тому, ці об'єкти вже не можуть уважатися неоднорідними. Тому будь-яка ґрунтова границя, як справедливо  відмічав Ф. Фрідланд (1 9 7 2 ), — це межа класифікаційних ґрунтових груп. Саме так установлюють границі на будь-яких картах —ґрунтових, агрокліматичних, природного районування та ін. Отже, спочатку пропонуються класифікація ознак, проводять границі між об'єктами.

Е.А. Дмитрієв (2 001) пропонує наступну типологію ґрунтових границь: диз'юнктивних, екстремальних.

Перший тип - це поверхні (лінії, крапки) розриву суцільності. Часто проявляється в умовах водної і вітрової ерозії (змиті або намиті ґрунти) або за різкої зміни гранулометричного складу, коли формуються різні фізико-механічні властивості та різні технологічні особливості.

Екстремальні межі — поверхні (лінії, крапки), які відповідають максимумам або мінімумам значень властивостей. При переході через такі межі змінюється знак градієнту властивості.

Градієнтні границі — поверхні (лінії, крапки), при переході через які градієнт властивості, відходить від нульового значення. Наприклад, схил різного гранулометричного складу. Цей вид границь важливий при виділенні робочих ділянок при проведенні комплексного обстеження.

Ізоплетні границі — поверхні(линії, крапки), у яких ознака отримує деяку умовно обрану постійну величину. Такими границями можуть бути вологість й інші властивості.

Класифікаційні границі — поверхні, при переході через які суміжні частини ґрунтового покриву діляться на різні класи тієї або іншої класифікації. Ще стосується горизонтального направлення розподілу на генетичні горизонти.

Конфігураційні границі — поверхні, які закривають незамкнутий простір інших меж.

Штучні границі - поверхні, які мають адміністративне, господарський або технічний зміст. Наприклад, в умовах контурно-меліоративного землеробства, отримують переваги екологічні.

Але важливим питанням є врахування неоднорідності для практичної цінності виробництва.

Точне землеробство —цікавий об'єкт для оптимальних економічних та екологічних рішень за виправданих додаткових вкладень. І.В. Михєєва (2 0 0 5 ), а ще раніше Б.Г. Розанов (1 9 7 5 ) запропонували ідентифікувати неоднорідність за коефіцієнтом варіації. Якщо він більше 25%, неоднорідність гарантована, 25-15 % –  може бути або відсутня, 15-5 % — сумнівна, менш 5 — відсутня. Це метод простий і їм можливо скористатися при поділі поля за неоднорідностями і впровадженням точного землеробства.

2. У чому полягає опис просторової варіабельності ґрунтів?

Питання про варіювання ґрунтових властивостей у просторі займає особливе місце в ґрунтознавстві й екології й викликає бурхливі дискусії. Підсумовуючись пропозиції дослідників, ділянка можна назвати однорідним, якщо він покритий ґрунтом, що ставиться до тому самому типу, підтипу, роду, виду й різновиду ґрунтів (Козловский, Роді, 1976), властивості однаково статистично розподілені (Корнблюм, 1975), а також їх показники не залежать від просторових координат (Рац, 1973; Розанов, 1983).

Якщо ці умови не дотримуються, ділянка буде неоднорідною. Але, через аналітичні помилки або недостатню кількість вихідної інформації, закономірності ґрунтової неоднорідності можуть бути втрачені (Матерон, 1968).

Просторова неоднорідність ґрунтових властивостей і умов середовища є основою еко- і біорозмаїття. Було показано, що просторова неоднорідність фізико-хімічних властивостей і ґрунтово-фізичних процесів є фундаментальною необхідністю утворення структури й здійснення ґрунтом її функцій на кожному ірархарічному рівні (Шеин, Милановский, 2001).

Матероном (1968) були сформульовані положення про «дійсну» і спостережувану просторову варіабельність. Дійсної варіабельності відповідає ґрунтова неоднорідність, а спостережуваної – результат її вивчення. Е. А. Дмитрієв (1993) запропонував розрізняти поняття « неоднорідность» як власна властивість ґрунту й «просторова варіабельність» як результат взаємодії людину й природного об'єкта – грунту.

3. Критерії неоднорідності

Основним критерієм неоднорідності є відхилення варіації, тобто, мінливість спостережень, які характеризують властивості ґрунтів або ґрунтового покриву. Показники формують варіаційний ряд за загальним числом показників, їх розмахом, найбільшим і найменшим значеннями, модою (значеннями показника, який найбільше часто зустрічається в ряді), медіаною (середнім значенням варіаційного ряду), середнеарифметичним, середнім геометричним, средневзваженим, а також середнє абсолютне відхилення, середнє квадратическое відхилення, дисперсія, коефіцієнти варіації, асиметрії, крутості та інші. Нам важливо їх використати для оцінки конкретних полів за способами обробітку, внесення добрив і ґрунтоохоронних заходів.

Середнє арифметичне — найпоширеніша оцінка в звичайній статистиці. Вона зручна тим, що заміняє всі індивідуальні характеристики у варіаційному ряді одним значенням. Звичайно для маловаріабельного ряду втрата індивідуальних  значень, не настільки чутлива. Але, якщо варіаційний ряд має широкий розмах коливань, то середня арифметична оцінка втрачає своє значения. Більше того, таке значення може бути відсутнім у варіаційному ряді й тоді середня арифметична стає абстрактним значенням. Наприклад, якщо вміст гумусу в полі змінюється від 2 до 4%, те середня оцінка складає 3%. Вона отримана шляхом об’єднання  ґрунтів з різними класами за вмістом гумусу. Спочатку потрібно встановити розмах коливань ознаки, потім варіаційний ряд розбити на окремі ранги, і тільки після того в кожному з них знайти середне аріфметичне значення, яке характеризує певну ознаку.

Розмах коливань показників у варіаційному ряді вказує на його різноманітність, або варіацію.

Дисперсія – квадрат суми відхилень значень показників від середньої арифметичної, поділений на загальну кількість показників.

Середнє квадратичне відхилення – корінь квадратний з дисперсії.

Коефіцієнт варіації – відношення середнього квадратичного відхилення до середнього арифметичного у відсотках.

Крім того, варіаційний ряд потрібно також оцінити у відношенні наявності або відсутності асиметрії (скошення) і крутизни. Асиметрія означає перевагу показників у правій (позитивна асиметрія, позначається знаком ≪+>>) або лівій частини (від’ємна асиметрія, позначається знаком «–« ) варіаційного ряду, крутість — виположену криву розподілу або криву з явним гаком значень. Якщо коефіцієнти асиметрії та варіації великі, а крутості низький, це означає, що варіаційний ряд належить різним сукупностям і його потрібно розділити на частині.

Для оцінки досліджуваних показників грунту є кількісні оцінки. Якщо ймовірність дорівнює 0,01 або 0,05 ( інакше, подія може трапитися відповідно в одному і п’яти випадках із 100), то цю подію не беруть до уваги, якщо ж дорівнює 0,1, то зважати на неї потрібно.

Важливим критерієм неоднорідності ґрунтів і ґрунтового покриву є крива статистичного розподілу ймовірності. Якщо значення конкретних індивідуальних показників розташовуються ближче до середньої арифметичної величини, тим вище їхня частота, чим далі, тем рідше вони зустрічаються. Якщо крива частот є рівною і симетричної, те вона називається нормальною. Вважається, що варіації більшості біологічних показників підлягає нормальному закону розподілу. Причина, згідно теореми А.М. Лянунова, полягає в тому, що варіація як наслідок дії  багатьох різноспрямованих і незалежних факторів є сукупністю випадкових величин з достатньої точністю описується нормальною(симетричною) кривою. Варіабельність деяких ґрунтових показників не підлягає нормальній кривій. Усі випадки відхилення від нормального розподілу автоматично визнаються неоднорідностями.

Тому, що крива нормального розподілу широко використовується в аналізі  просторової неоднорідності, проглянем на характеристики. Найбільш важливої з них є нормоване відхилення — це відхилення того або іншого показника, виражене в сігмах - середнє квадратичне відхилення (1).

Х і - X = ɕ (1)

У залежності від її величини формуються рівні важливості йомовірності та довірчі коридори. Рівні ймовірності й довірчі коридори наведені у табл. 2.

Таблиця 2. Ймовірності й довірчі коридори

Неоднорідність є обов’язковою  властивістю за Є.А. Дмитрієвим, 1988, ґрунтового покриву. Вона проявляється на всіх рівнях — від континенту і тоді вона є ґрунтом різних зон до ґрунтового профілю і тоді це анізотропність як зміна властивостей залежно від вектору.

Неоднорідність у межах поля сівозміни найчастіше відповідає педону либо поліпедону, що означає присутність на поле одного або декількох елементарних ґрунтових ареалів певної конфігурації і розмірів. Тому досліджувати потрібно усе поле, а не окремі розрізи або зразки. Неоднорідність нам слід знати для того, щоб розділити поле на частини та впроваджувати різні технології або технологічні операції. Для цього ми повинні кількісно оцінити величину варіабельності й рівень відмінностей між окремими ґрунтовими ареалами.

Окремі ділянки поля різняться за величиною потенційної та ефективної родючості. Такі показники як вміст гумусу, ємність катіонного складу, реакція грунтового середовища, якісний склад призводить до різного рівня потенційної родючості. Елементи живлення, вологість, щільність складення, структура  – рівень ефективної родючості. І ті, і інші однаково важливі при вивченні неоднорідності. Перші з них відносяться до виділення стабільних зон за рівнем родючості другі — для диференціації в них технологічних поточних операцій з вирощування сільськогосподарських операцій. Цей методологічний принцип вивчення неоднорідності варто було б назвати оцінкою рівня неоднорідності показників родючості ґрунтів поля.

Наслідком неоднорідності оброблюваного поля є строкатість врожаю. Як відзначає Л.О. Карпачевский (2 0 0 1 ) між властивостями ґрунту й рослинністю, яка розвивається на ґрунті в силу взаємовпливу й різноспрямованого впливу факторів, кореляція не може бути сильною і звичайно менше 0,5.

Наступний принцип дослідження неоднорідності випливає з її ієрархічності та масштабності. А.Д.Воронін (1 9 8 4 ), який приділяв цьому принципу велику увагу, підкреслив важливість відповідності між масштабом вивчення властивості ґрунтів і рекомендаціями. Відносно ґрунтового покриву це означає, що на кожному масштабному рівні неоднорідності формуються певні ґрунтові функції (властивості та режими) і їх слід ураховувати при здійсненні технологічних операцій.

4. Обробка геостатистичної інформації

Однієї з найбільш важливих характеристик варіаційного ряду є варіабельність, яка оцінюється рядом показників (табл. 1).

Таблиця 1. Статистичні параметри для оцінки варіабельності ряду

* Мо - модальне значення у варіаційному ряді

В основі геостатистики знаходиться теорія регіоналізованих змінних (Т Р З) . Відповідно до неї будь-яка змінна, яка визначена у просторі, а саме ґрунтовий показник, виміряний у полі з певним кроком, має складову варіювання, що володіє просторової структурою. Т Р П дозволяє встановити цю складову на основі математичного аналізу інтерполяції даних. Т Р П базується на двох фундаментальних постулатах — теорії випадкових функцій і стаціонарності другого порядку.

Просторову  варіацію ґрунтового показника можна представити у вигляді моделі із трьох компонентів: (Ю.Л. Мешалкіна, 2001) середня величина змінної усередині досліджуваної території,  просторово корелюємо постійні зміни та некорелюємі, випадкові варіації, які можуть бути помилками спостережень, моделі або просторові варіації на малих відстанях.

Теорія стверджує, що характеристики випадкових  функцій можуть бути отримані шляхом побудови й аналізу її автокореляційної функції К (t, t ') яка виявляє просторову кореляцію між двома групами крапок, яка об’єднує точки з координатами t, t¹. Прагнення кореляційної функції до постійного значення по мірі збільшення аргумента є критерієм стаціонарності. Фізичний зміст стаціонарності заключається в тому, що значення ознаки, варіюючи в ґрунтовому покриві, коливаються навколо середнього значення, причому характер таких коливань істотно не міняється уздовж лінії випробування. З математичної точки зору, стаціонарність випадкової функції означає, що її кореляція функція залежить тільки від відстані між крапками T = I - I, а не від них положення на аналізованих

траншеях.

Форми просторових кореляцій можна трактувати як основні типи неоднорідності, їх поділяють на

аперіодичну і періодичну неоднорідність. Аперіодична неоднорідність може являти собою сховану періодичну, коли крок випробування занадто великий для виявлення періодичності. У складі ергодичної випадкової функції можуть бути дві й більш періодичних неоднорідності з різними періодами. Аналіз розподілу дисперсій по різним неоднорідностям може бути виконано  за допомогою спектрального розкладання випадкової функції. Воно досягається за допомогою до-

сінус-перетворення Фур'є автокореляційної функції. Спектральна теорія розглядає стаціонарну випадкову функцію як суму гармонійних коливань, що мають різну частоту. Роль амплітуди цих коливань відіграє дисперсія ознаки, яка приходить на дану частоту. Частота ա, що є аргументом, пов’язана з періодом коливань співвідношенням (ա = 2 ∏ / Т.

Спочатку розраховують середнє значення й оцінку дисперсії, як від

показане в табл. 1.

Потім — значення наступної функції:

де N (h ) — кількість пар зразків, які відібрані на відстані її друг від друга. Відповідно величина 2у є оцінка дисперсії різниці показників, на відстані її друг від друга. Якщо для всіх h значення γ не різняться, просторової скорельованості немає. Функція γ ( Н ) називається семіваріограмою, а її значення — напівдисперсіями. Якщо за збільшення відстані між крапками значення γ спочатку підвищуються, а потім досягають постійного значення, називаного пороговою дисперсією, або рангом. Відстань між крапками випробування, за якого досягається порогове значення, називається діапазоном кореляції. На відстанях менших діапазонів значення показників корелюють між собою, на більших — кореляція відсутня.

          Основне використання полуваріограми  знаходить в інтерполяції даних — точковой й площини, за оцінки середніх значень в точці й на ділянці за даними вимірів у декількох точках. Прийнята для отого процедура називається крайгінгом по імені південноафриканського геолога Г. Крайте, що застосував його для пошуку золота.

Таким чином, обробка просторових даних полягає в одержанні статистичних і геостатистичних оцінок, головними з яких є варіація, дисперсія і варіограма. Чим вище коефіцієнт варіації, тим більш виражена асиметрія нормального розподілу, тим неоднорідний ґрунтовий покрив і тим важливіше стає використання точного землеробства.

Обробка геостатистичної інформації сьогодні підтримується різноманітними програмними засобами, більшість з яких є стандартними широко відомими продуктами. Найбільше використання отримала програма Sufler, яка автоматизує  розрахунки більшості показників