Тема 9. Розрахунки з врахуванням фізичної нелінійності

Відхилення від закону Гука спостерігається для бетону вже на початкових стадіях навантаження. У бетоні як в матеріалі пружно-пластичному має місце нелінійна залежність між напруженнями і деформаціями, тобто при виконанні розрахунку стає необхідним врахування фізичної нелінійності бетону

σ = f(ε)                                                      (9.1)

Початковий модуль пружності бетону Е0 відповідає лише миттєвому навантаженню зразка, при якому виникають тільки пружні деформації.

При тривалій дії навантаження у зв’язку з розвитком пластичних деформацій модуль повних деформацій бетону стає змінною величиною і геометрично може бути виражений тангенсом кута нахилу дотичної до кривої σ-ε в точці із заданим напруженням:

                                              (9.2)

Отже,   модуль   деформації   бетону   Е’  є похідною від напруження по деформаціях

               (9.3)

Користуючись змінним модулем деформації Е’, можна було б знаходити деформації інтегруванням функції

але практично такий спосіб визначення деформації важкий, оскільки тут потрібна аналітична залежність 

За пропозицією В. І. Мурашева, при розрахунку залізобетонних конструкцій користуються середнім модулем пружнопластичності бетону, що є тангенсом кута нахилу січної до кривої повних деформацій в точці із заданим напруженням (див. рис. 9.1):

(9.4)

-  про текучість, розриви, зім’яття, зрізи арматури;

-  про точки утворення пластичних шарнірів.