Тема 6. Розрахунок конструкцій на пружній основі

1. Bpaхування роботи конструкцій спільно з пружною основою.

споруди в цілому, враховуючи при цьому великі резерви несучої здатності. Прикладом може служити розрахунок, конструкцій на пружній основі спільно з надземною спорудою (рис. 6.1).

Рисунок 6.1 – Робота конструкцій спільно з основою

У випадку, якщо фундаментні балки або плити розраховуються як самостійні конструкції (рис. 6.1, а, б), в них виникають значні моменти М, внаслідок чого конструкції необхідно виготовляти досить громіздкими.

Якщо розрахункова схема передбачає включення в роботу вищерозміщених перекриттів (рис. 6.1, в), то момент М сприйматиметься мембранним зусиллям у плиті на пружній основі і вищерозміщеними перекриттями, тобто в роботу включається конструкція верхніх поверхів (як правило, основний ефект дає включення тільки першого поверху). Як бачимо з рис. 6.1, г), у плитах на пружній основі виникають розтягуючі мембранні зусилля та невеликі місцеві моменти, а у вищерозміщених перекриттях – стискаючі мембранні зусилля. Необхідно мати на увазі, що в цьому випадку в конструкціях колон і стін виникають зсувні зусилля у двох напрямках і потрібно забезпечити їх сприйняття.

Як правило, врахування спільної роботи конструкцій на пружній основі і вищерозміщених перекриттів дозволяє значно зменшити витрати матеріалів.

2. Класична модель основи Вінклера.

 Класичною розрахунковою механічною моделлю основи Вінклера є ряд не пов’язаних між собою пружин, закріплених на абсолютно жорсткій основі.

Штамп, прикладений до поверхні такої моделі, при навантаженні вдавлюється на глибину S, пропорційну середньому тиску P і при знятті навантаження повертається в початкове положення. Поверхня цієї моделі за межами штампу не деформується, тобто не враховується робота ґрунту за межами фундаменту.

Механічні властивості моделі Вінклера характеризуються коефіцієнтом постелі C₁. По фізичному сенсу коефіцієнт постелі означає величину зусилля, яке необхідно прикласти до 1 м² поверхні основи, щоб він осів на 1 м. Розмірність C₁ – кН/м³.

3. Модель основи Пастернака.

Модель основи Пастернака характеризується двома коефіцієнтами постелі C₁ (кН/м³), C₂ (кН/м), що описують тільки вертикальні деформації основ і фундаментів. Параметр C₂ враховує роботу ґрунту за межами фундаменту. У разі C₂ = 0 модель Пастернака є аналогом моделі Вінклера.

Основним обмеженням по практичному застосуванню моделі Пастернака є трудомісткість способів визначення коефіцієнтів постелі C₁, C₂. Теоретично параметри C₁, C₂ можуть бути отримані тільки для одного або для двох шарів основи.

1.     Стрічковий і плитний фундаменти на одношаровій основі:

(6.3)

2.     Стрічковий фундамент на двохшаровій основі:

(6.4)

3.     Плитний фундамент на двохшаровій основі:

(6.5)

де E₁, v₁, h₁, E₂, v₂, h₂, – відповідно модуль деформацій, коефіцієнт Пуассона і товщина першого та другого шарів стискуваної товщі ґрунтової основи;

Для реалізації моделі Пастернака залежно від конструкції фундаменту можна використовувати універсальні СЕ стержнів та пластин з урахуванням роботи основи за межами фундаменту (С₁ і С₂ постійні по всій площі основи).

4. Модифікована модель основи Вінклера.

Модифікована модель основи Вінклера є універсальною, знімає всі вище приведені обмеження класичних моделей основи і в загальному випадку характеризується двома параметрами:

K₁ – коефіцієнт жорсткості лінійно деформівної основи при стиску від дії вертикального навантаження (кН/м³);

K₂ – коефіцієнт жорсткості лінійно деформівної основи при зсуві при дії горизонтального навантаження (кН/м³).

Тут в поняття коефіцієнта жорсткості K₁ вкладається інший сенс в порівнянні з аналогічним параметром C₁ класичної моделі Вінклера. В даному випадку K₁ враховує не лише вид ґрунту (єдиний чинник, який характеризує класичну модель Вінклера), але й такі важливі чинники, як форма і розміри фундаментів, змінні властивості ґрунтів по глибині основи і в плані споруди, роботу ґрунту за межами фундаменту.

Крім того, модифікована модель Вінклера дозволяє за допомогою параметра K₂ враховувати спільні горизонтальні деформації основ і фундаментів при дії горизонтальних навантажень. Враховуючи наближеність початкових даних за визначенням деформацій основи при дії горизонтального навантаження, рекомендується приймати К₂ = 0,7К₁.

Коефіцієнт жорсткості K₁ обчислюється за формулою для С₁, виходячи з очікуваних (заздалегідь визначених) осідань поверхні основи S.

Отримані значення коефіцієнтів жорсткості K₁, K₂ можуть використовуватися при визначенні характеристик жорсткості для СЕ 51, 55 (рис. 6.2):

EF_z = K₁ F – по напряму осі Z (при вертикальному навантаженні)

EF_y = EF_x = K₂ F – по напряму осі X, Y (при горизонтальному навантаженні), де F – контактна площа основи і фундаменту.

Рисунок 6.2 – Модифікована модель Вінклера на основі СЕ 51