Тема 1. Основи розрахунку будівельних конструкцій. Навантаження і впливи. Коефіцієнти надійності

1. Організація проектування будівель і споруд

Основним вихідним документом для проектування будівель і споруд є завдання на проектування. В якому вказують:

• призначення і місце будівництва;
• склад, об'єм і габаритні розміри приміщень;
• терміни будівництва;
• стадійність розробки проектно-кошторисної документації;
• назву проектної і будівельної організації;
• заходи щодо захисту навколишнього природного середовища та ін.

Проектування можна здійснювати у дві стадії, одну стадію проект (П); робоча документація (РД) робочий проект (РП). Якщо тривалість будівництва понад два роки, то проекти (робочі проекти) розробляють не на весь обсяг робіт, а тільки на першу чергу, а наступні черги проектують одночасно з будівництвом попередньої черги. При двостадійному проектуванні проект (П) складається з розділів, які включають:

• загальну характеристику об'єкта;
• технологію виробництва;
• об'ємно-планувальне рішення;
• конструктивне рішення.

Нормативні документи для проектування, а саме Державні будівельні норми (ДБН) складаються з п'яти основних частин:

• організація, управління, економіка;
• норми проектування;
• організація, виробництво і приймання робіт;
• кошторисні норми;
• норми затрат матеріальних і трудових ресурсів.

Значні обсяги капітального будівництва обумовлюють необхідність спорудження будівель і споруд за типовими проектами багаторазового використання. В типових проектах передбачено застосування уніфікованих конструкцій і виробів заводського виготовлення. Уніфікацію на відміну від типізації і стандартизації проводять тільки на стадії проектування. Уніфікацію геометричних параметрів будівель і діючих навантажень виконують з метою взаємозамінності будівельних конструкцій і елементів.

Проектування будівельних конструкцій складається з розрахунків, конструювання і графічного оформлення креслень, за якими ці конструкції виготовляються. Основні принципи проектування:

• Типові проекти (багаторазового використання), в яких передбачено застосування уніфікованих конструкцій і виробів заводського виготовлення.
• Стандартизація – як вищий ступінь типізації встановлює єдині вимоги щодо якості і застосування конструкцій і виробів певного виду.
• Уніфікація – проводять на стадії проектування з метою взаємозамінності будівельних конструкцій і елементів.
• Єдина модульна система (ЄМС = 100мм) – для координації розмірів об’ємнопланувального і конструктивного вирішення будівлі.

До будівельних конструкцій ставляться експлуатаційні (функціональні), технічні, економічні, виробничі, естетичні, природоохоронні вимоги, які повинні задовольнятися на всіх стадіях – виготовлення, транспортування, монтажу і експлуатації.

Вимоги до будівельних конструкцій:

• експлуатаційні – зводяться для того, щоб конструкція найкращим чином відповідала своєму призначенню, була зручною і безпечною в експлуатації і забезпечувала найменші витрати для підтримування її в надійному стані;
• технічні – достатня міцність, стійкість, жорсткість, довговічність;
• економічність конструкцій – залежить від витрати і вартості матеріалів, вартості виготовлення, транспортування і монтажу, експлуатаційних витрат;
• виробничі вимоги – пов’язані з індустріалізацією виготовлення конструкцій і їх монтажу;
• естетичні вимоги – конструкції повинні мати гарний вигляд і надавати будівлі архітектурної виразності, доброго настрою.

2. Нормативні документи в процесі проектування

Проектування на всіх стадіях ведуть відповідно до затверджених і діючих на даний період будівельних норм (ДБН), державних стандартів України (ДСТУ), технічних умов, каталогів. Ці документи складають технічну і юридичну основу проектних робіт.

1. ДБН В.1.2-2:2006 Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об`єктів. Навантаження і впливи. Норми проектування.
2. ДБН В.2.6-98:2009 Конструкції будинків і споруд. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення.
3. ДСТУ Б В.2.6-156:2010 Конструкції будинків і споруд. Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону. Правила проектування.
4. ДБН В.2.6-198:2014 Сталеві конструкції. Норми проектування.
5. ДБН В.2.6-162:2010 Конструкції будинків і споруд. Кам’яні та армокам’яні конструкції. Основні положення.
6. ДБН В.2.6-161:2017 Дерев`яні конструкції. Основні положення.
7. ДСТУ 9243.4:2023 Система проєктної документації для будівництва. Основні вимоги до проєктної документації
8. ДСТУ 9243.7:2023 Система проєктної документації для будівництва. Правила виконання архітектурно-будівельних робочих креслень.
9. ДСТУ 3760:2019 Прокат арматурний для залізобетонних конструкцій. Загальні технічні умови
10. Та багато інших…

3. Основи розрахунку будівельних конструкцій

Будь-яка задача розрахунку конструкцій має 3 сторони: статичну (або динамічну), геометричну і фізичну.

Статична сторона завдання полягає у встановленні зв’язку між зовнішніми навантаженнями діючими на конструкцію і внутрішніми зусиллями в будь-якому її перетині, яка визначається умовами статичної рівноваги.

Геометрична сторона пов’язує переміщення і деформації конструкції.

Фізична, визначає закон, за яким напруження залежать від деформацій. Характер зміни напружено-деформованого стану перерізів звичайних з/б елементів в процесі навантаження був відомий вже на початку нашого століття. Однак теоретичні основи, які враховують його особливості, були відсутні. Існував лиш метод розрахунку за допустимими напруженнями. Відповідно до цього методу бетон розглядався як пружний матеріал. Однак на підставі численних дослідів було встановлено, що цей метод, що не враховує пластичні властивості з/б володів рядом серйозних недоліків: не дозволяв визначати дійсні напруження, знаходити руйнівне навантаження і т.д.

3.1. Навантаження. Класифікація навантажень в залежності від тривалості дії

В процесі експлуатації конструкції піддаються дії різноманітних навантажень – власної ваги конструкцій, технологічного устаткування, кранів, атмосферних впливів та ін. Основне призначення конструкцій – сприймати експлуатаційні навантаження.

При розрахунках конструкцій враховуються навантаження, які виникають на стадії експлуатації, зведення та монтажу, а також виготовлення, зберігання та транспортування, відповідно до ДБН В. 1.2-2:2006. Навантаження і впливи.

Залежно від причин виникнення навантаження і впливи поділяються на основні та епізодичні.

Залежно від змінюваності у часі впливи поділяються на постійні та змінні. Залежно від тривалості неперервної дії змінні навантаження і впливи поділяються на тривалі, короткочасні та епізодичні.

Навантаження, що виникають при виготовленні, зберіганні та перевезенні конструкції, а також при зведенні споруд, слід враховувати при розрахунках як короткочасні.

Встановлений термін експлуатації конструкції Tef приймається за технічним завданні а в разі його відсутності може бути прийнятий за додатком В (ДБН Навантаження і впливи).

Постійне навантаження – це навантаження, постійно діюче на конструкцію, тобто, коли його значення, напрямок, місце та час прикладання можна вважати незмінним.

До постійних навантажень слід відносити:

а) вагу частин споруд, у тому числі вагу несучих та огороджувальних конструкцій;

б) вагу та тиск грунтів (насипів, засипок), гірничий тиск. Зусилля від попереднього напруження, що зберігаються у конструкції чи в основі, слід враховувати при розрахунках як зусилля від постійних навантажень.

До змінних тривалих навантажень слід відносити:

а) вагу тимчасових перегородок, підливок та підбетонок під обладнання;

б) вагу стаціонарного обладнання: верстатів, апаратів, моторів, місткостей, трубопроводів з арматурою, опорними частинами та ізоляцією, стрічкових конвеєрів, постійних підйомних машин з їхніми канатами та напрямними, а також вагу рідких та твердих речовин, що заповнюють обладнання;

в) тиск газів, рідин та сипучих тіл у місткостях та трубопроводах, надлишковий тиск та розрідження повітря, що виникає при вентиляції шахт;

г) навантаження на перекриття від складованих матеріалів і стелажного обладнання у складських приміщеннях, холодильниках, зерносховищах, книгосховищах, архівах та подібних приміщеннях;

д) температурні технологічні впливи від стаціонарного обладнання;

е) вагу шару води на водонаповнених плоских покриттях;

ж) вагу відкладень промислового пилу, якщо його накопичення не виключене відповідними заходами;

з) навантаження від людей, худоби, обладнання на перекриття житлових, громадських та сільськогосподарських будівель з квазіпостійними розрахунковими значеннями;

і) вертикальні навантаження від мостових та підвісних кранів з квазіпостійними розрахунковими значеннями;

к) снігові навантаження з квазіпостійними розрахунковими значеннями;

л) температурні кліматичні впливи з квазіпостійними розрахунковими значеннями;

м) впливи, обумовлені деформаціями основи, які не супроводжуються докорінною зміною структури грунту;

н) впливи, обумовлені зміною вологості, компонентів агресивного середовища, усадкою і повзучістю матеріалів.

До змінних короткочасних навантажень слід відносити:

а) навантаження від устаткування, що виникають у пускозупинному, перехідному та випробувальному режимах, а також під час його перестановки чи заміни з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями;

б) вагу людей, ремонтних матеріалів у зонах обслуговування та ремонту устаткування з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями;

в) навантаження від людей, худоби, устаткування на перекриття житлових, громадських та сільськогосподарських будівель з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями;

г) навантаження від рухомого підйомно-транспортного устаткування (навантажувачів, електрокарів, кранів - штабелерів, тельферів), а також від мостових та підвісних кранів з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями;

д) снігові навантаження з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями;

є) температурні кліматичні впливи з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями;

ж) вітрові навантаження з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями;

з) ожеледні навантаження з граничними чи експлуатаційними розрахунковими значеннями, та ін.

До епізодичних навантажень належать:

а) сейсмічні впливи;

б) вибухові впливи;

в) навантаження, викликані різкими порушеннями технологічного процесу, тимчасове несправністю чи руйнуванням обладнання;

г) впливи, обумовлені деформаціями основи, які супроводжуються докорінною зміною структури ґрунту (при замочуванні просадкових ґрунтів) або його осіданням у районах гірничих виробок і в карстових районах.

3.2. Розрахункові значення навантаження. Коефіцієнти надійності за навантаженням

Основою для призначення навантажень є їхні характеристичні значення.

Розрахункові значення навантажень визначаються множенням характеристичних значень на коефіцієнт надійності за навантаженням γ_f, який залежить від виду навантаження.

Залежно від характеру навантажень та мети розрахунку використовуються чотири види розрахункових значень: граничне, експлуатаційне, циклічне, квазіпостійне.

Для перевірки граничних станів першої групи використовуються граничні розрахункові значення навантажень.

Для перевірки граничних станів другої групи навантаження встановлюються залежно від умов експлуатації конструкції.

Нормальною експлуатацією вважається постійний процес безперебійної роботи конструкції або споруди, який здійснюється без обмежень у відповідності з умовами передбаченими у нормах.

Протягом строку служби конструкції навантаження не завжди залишаються однаковими. Оскільки навантаження мають природу випадкових величин, то внаслідок їх мінливості або відступу від нормальної експлуатації можливі відхилення характеристичних значень навантажень в більшу або в меншу сторону. Ці відхилення враховуються в розрахунках коефіцієнтами надійності за навантаженнями γ_f. Вони визначені на основі обробки статистичних даних спостережень за фактичними навантаженнями під час експлуатації споруд. Ці коефіцієнти залежать від виду навантаження, тому кожне навантаження має своє значення γ_f, які наведені в ДБН В. 1.2-2:2006. Для більшості навантажень γ_f > 1, а для деяких γ_f < 1.

Якщо умови роботи конструкції погіршуються внаслідок збільшення навантаження, то γ_f > 1.

В тих випадках, коли зменшення навантаження погіршує умови її роботи, приймають γ_f < 1, наприклад, при розрахунках на стійкість положення – перекидання, зсув, всплиття (для підпірних стінок, греблі і т.п.).

При розрахунках конструкцій використовують не характеристичні значення навантажень, а розрахункові.

Розрахунковими називають навантаження, які приймаються в розрахунках і отримуються множенням характеристичних значень на відповідні коефіцієнти надійності за навантаженнями. Розрахункові граничні значення навантажень отримуються множенням характеристичних значень на коефіцієнти надійності за навантаженням γ_fm. Розрахункові експлуатаційні значення навантажень отримуються множенням характеристичних значень на коефіцієнти надійності за навантаженням γ_fe.

При розрахунку несучих конструкцій і основ слід враховувати коефіцієнт надійності за відповідальністю γ_n згідно з ДБН В.1.2-14:2018 Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів. На коефіцієнт надійності за відповідальністю слід множити характеристичні значення навантажень або навантажувальний ефект (внутрішні сили і переміщення конструкцій і основ, що спричиняються навантаженнями і впливами).

3.3. Сполучення навантажень. Коефіцієнти сполучень

На конструкцію або споруду, як правило, діє одночасно декілька навантажень (власна вага конструкцій, сніг, вітер, кранові навантаження і т.д.), тобто вони діють не роздільно, а одночасно.

Сполучення навантажень формуються як набір їхніх розрахункових значень або відповідних їм зусиль і/або переміщень, що використовується для перевірки конструкції або основи у певному граничному стані і в певній розрахунковій ситуації. Припускається, що всі навантаження в обраному сполученні одночасно впливають на об'єкт розрахунку.

До сполучення повинні входити навантаження, які найбільш несприятливо впливають на конструкції (основи) з точки зору граничного стану, що розглядається. Впливи, які взаємно виключають один одного, не можуть входити до одного сполучення.

Одночасне досягнення найбільших значень декількох змінних навантажень менш імовірно, ніж поява найбільшого значення одного з них. Тому, чим складніше навантаження, тобто чим більше змінних навантажень одночасно діють на конструкцію, тим менша імовірність того, що їх значення будуть одночасно максимальні в один і той же момент часу. Більш імовірно, що одне з змінних навантажень досягне свого найбільшого значення, а інші будуть значно меншими від максимуму. Тому конструкції розраховують не на суму діючих навантажень, а на їх так звані сполучення.

Надзвичайно мала імовірність одночасної появи найбільших значень короткочасних навантажень в цих сполученнях враховується множенням розрахункових значень короткочасних навантажень або відповідних їм зусиль на коефіцієнт сполучень Ψ.

В розрахунках конструкцій можуть бути використані сполучення двох типів - основні та аварійні.

Для перевірки граничних станів першої групи використовують основні сполучення, які включають постійні навантаження з граничними розрахунковими значеннями, граничні розрахункові, циклічні або квазіпостійні значення змінних навантажень.

Для перевірки граничних станів другої групи використовують основні сполучення, які включають постійні навантаження з експлуатаційними розрахунковими значеннями, а також експлуатаційні розрахункові, циклічні або квазіпостійні значення змінних навантажень.

До аварійного сполучення крім постійних і змінних навантажень може входити тільки один епізодичний вплив.

Для основних сполучень, що включають постійні та не менш ніж два змінні навантаження останні приймаються з коефіцієнтом сполучень Ψ₁=0,95 для тривалих навантажень і Ψ₂=0,90 для короткочасних навантажень.

Для аварійних сполучень, що включають постійні та не менш як два змінні навантаження, останні приймаються з коефіцієнтом сполучення Ψ₁=0,95 для тривалих навантажень Ψ₂=0,80 для короткочасних навантажень. Аварійне навантаження приймається з коефіцієнтом сполучення Ψ₁=1.00.

3.4. Нормативні та розрахункові опори матеріалів

Основними характеристиками опору сталі силовим впливам є нормативні опори. Вони позначаються літерою “R” з індексом “n” – R_n. Тут індекс “n” за аналогією з нормативними навантаженнями означає “нормативне” значення опору.

За нормативні значення опору сталі приймають найменші (браковочні) значення, отримані при випробуваннях на розрив великої кількості стандартних зразків, вирізаних з партії прокату, і забезпечені з імовірністю 0,95 (тобто в 5 випадках із ста значення опору допускається меншим, ніж нормативне значення). Отримані таким чином механічні характеристики називаються нормативними опорами.

За нормативний опір розтягу, стиску, згину стального прокату приймають, як правило, найменше (браковочне) значення межі текучості σ_у, оскільки при його досягненні в елементах починають розвиватися значні пластичні деформації, що недопустимо, а стиснуті елементи починають втрачати стійкість. Він позначається R_yn (“у” – за межею текучості; “n” – нормативне значення).

Для конструкцій, експлуатація яких можлива і після досягнення матеріалом межі текучості (трубопроводи та ін. ємкості, які працюють на розтяг під дією внутрішнього тиску), тобто в тих випадках, коли за характером роботи конструкцій несуча здатність визначається міцністю, а не пластичністю, за нормативний опір приймають найменше (браковочне) значення межі міцності σ_u (або тимчасового опору).

Він позначається R_un (“u” – за тимчасовим опором; “n” – нормативне значення).

Таким чином, встановлені два види нормативних опорів сталі:

R_yn – нормативний опір сталі розтягу, стиску, згину за межею текучості; R_yn=σ_у;

R_un – те ж за тимчасовим опором; R_un=σ_u.

Значення механічних властивостей металів перевіряються на металургійних заводах вибірковими випробуваннями. Механічні властивості контролюються на малих зразках при короткочасному одноосному розтязі. Фактично ж метал працює тривалий час, в крупнорозмірних конструкціях, в складному напруженому стані. Можливе попадання в конструкції матеріалу з властивостями, нижчими за встановлені в стандартах і т.д. Вплив цих факторів на зниження несучої здатності конструкцій враховується коефіцієнтом надійності за матеріалом m. Коефіцієнт враховує можливу мінливість міцнісних характеристик металу, а також відмінність роботи металу в реальних конструкціях від роботи зразків, випробуваних в лабораторних умовах. γ_m>1 і встановлюється за відповідним нормативним документом (ДБН Сталеві конструкції, Бетонні і залізобетонні конструкції, тощо).

Числові значення розрахункових опорів розтягу, стиску та згину для різних класів, марок матеріалів приведені у відповідних нормативних документах.

3.5. Розрахунок конструкцій за граничними станами

Граничний стан конструкції - такий стан конструкції, після досягнення якого подальша експлуатація стає неможливою внаслідок втрати здатності чинити опір зовнішнім навантаженням або отримання неприпустимих переміщень або місцевих ушкоджень. Відповідно до цього встановлені дві групи граничних станів: перший - за втратою несучої здатності; другий – за непридатності до нормальної експлуатації.

Розрахунок за першою групою граничних станів виконується з метою запобігання руйнування конструкцій (розрахунок на міцність), втрата стійкості форми конструкції (розрахунок на поздовжній вигин) або її положення (розрахунок на перекидання або ковзання), втомного руйнування (розрахунок на витривалість). До І групи відносяться граничні стани, при яких конструкція втрачає здатність чинити опір зовнішнім навантаженням та стає непридатною для експлуатації.

До І групи належать наступні граничні стани:

• втрата сталості положення;
• крихке, в’язке, втомлене або інший тип руйнування;
• руйнування внаслідок спільної дії силових факторів та несприятливого впливу навколишнього середовища (вплив агресивного середовища та ін.).

Розрахунок за другою групою граничних станів має на меті не допустити розвиток надмірних деформацій (прогинів), виключити можливість утворення тріщин в бетоні або обмежити ширину їх розкриття, а також забезпечити в необхідних випадках закриття тріщин після зняття частини навантаження.

До ІІ групи відносяться граничні стани, які утруднюють нормальну експлуатацію конструкцій або знижують їх довговічність. Сюди належить виникнення недопустимих переміщень (прогини, осідання, кути повертання), недопустимих тріщин, коливань і т.п.

Задача розрахунку конструкцій – не допустити настання будь-якого граничного стану протягом всього строку експлуатації будівель та споруд, в тому числі і при їх монтажі. Виконання цієї умови досягається тим, що при розрахунках конструкцій враховуються:

1. Найбільш несприятливі навантаження (введенням коефіцієнту γ_f, а в сполучення навантажень – коефіцієнту Ψ);
2. Несприятливі механічні характеристики матеріалів (введенням коефіцієнту γ_m);
3. Умови експлуатації конструкцій. Можливі відхилення від передбачених умов роботи конструкцій враховуються пониженням (а іноді і підвищенням) розрахункових опорів сталі шляхом їх множення на коефіцієнти умов роботи с;
4. Ступінь відповідальності та капітальності будівель і споруд, а також значимість наслідків досягнення будь-якого граничного стану. Це здійснюється множенням значень розрахункових навантажень на коефіцієнт надійності за призначенням γ_n.

Значення коефіцієнта γ_n встановлені залежно від класу відповідальності будівель та споруд.

1. для І класу (найбільш відповідальні споруди) γ_n=1,0;
2. для ІІ класу γ_n=0,95;
3. для ІІІ класу γ_n=0,9.

Таким чином, у розрахунках за граничними станами використовують цілу систему коефіцієнтів надійності, які диференційовано враховують численні фактори, що впливають на роботу конструкцій.