Лекція 6 Прийняття рішень в умовах визначеності

1. Класифікація рішень

Одною із головних задач і обов’язків керівника є  прийняття своєчасних і ефективних  рішень, а тому  важливою задачею працівників системи контролінгу є своєчасна, об’єктивна та, за можливістю, найбільш повна інформаційна  підтримка цього процесу, а також розробка і аналіз альтернативних  варіантів управлінських рішень. 
Управлінське рішення – це фіксована управлінська дія, яка  спрямовує трудовий колектив у напрямку досягнення цілей,  поставлених перед організацією.
Для більш повного забезпечення керівника потрібною  інформацією, в рамках системи контролінгу пропонується проводити  класифікацію майбутніх рішень за певними ознаками

Рис. 1. Класифікація управлінських рішень у контролінгу

За ступенем визначеності результатів виконання кожного з варіантів рішень

Рішення в умовах визначеності – керівник точно знає всі  можливі варіанти дій і передбачає результати, які отримає після  реалізації кожного варіанту.

Рішення в умовах ризику – керівник точно знає всі можливі  варіанти дій і може визначити ймовірність отримання як позитивного,  так і негативного результату.
Рішення в умовах невизначеності – керівник не має точної  інформації про варіанти дій і не може оцінити ймовірності отримання  бажаних результатів.

Критерії прийняття рішення в умовах визначеності передбачає, що варіанти дій є відомі, а також відомими є результати, що мають бути отриманими

Критерії прийняття рішення в умовах ризику передбачає, що варіанти дій є відомі, а також відомими і невідомими є результати, що мають бути отриманими.

Критерії прийняття рішення в умовах невизначеності  передбачає, що варіанти дій є невідомі, а також невідомими є результати, що мають бути отриманими.

2. Постановка задачі багатокритеріальної оптимізації.

Задачі і прийняття рішень в умовах визначеності при числовій оцінці  наслідків, тобто коли зв’язок між альтернативами й наслідками детермінований (кожній альтернативі відповідає тільки один наслідок) і ціль ототожнюється з максимізацією чи мінімізацією деякої дійсно значної  функції, яка визначена на множині всіх наслідків.

Оскільки кожній альтернативі відповідає тільки один наслідок і “корисність” (по відношенню до цілі задачі) цього наслідку оцінюється деякою єдиною числовою оцінкою, а нас цікавить у кінцевому підсумку  найкраща оцінка і відповідна їй альтернатива, то можна встановити прямий  зв’язок альтернатива – числова оцінка відповідного наслідку, минаючи саме  наслідок. 

В результаті такого підходу отримаємо дійснозначну функцію f, яка  визначена на множині альтернатив і будемо називати її цільовою функцією

Оскільки ціль в задачах і прийнятті рішення при числовій оцінці наслідків полягає у  знаходженні такого наслідку, що максимізує чи мінімізує числову оцінку, то  під оптимальним розв’язком задачі в умовах визначеності природно розуміти  ту альтернативу, яка забезпечує цільовій функції мінімальне чи максимальне значення.

Таким чином, можна зробити висновок: математичною моделлю задачі прийняття рішень в 
умовах визначеності при числовій оцінці наслідків є задача оптимізації  (максимізації чи мінімізації) дійсної функції, що задана на множині альтернатив.

3. Абсолютно-оптимальні оцінки і альтернативи

В задачах  багатокритеріальної оптимізації принцип оптимальності залежить від задання  відношення переваги на множині оцінок (від способу порівняння оцінок).

4. Ефективні оцінки і альтернативи

Розглянемо інші відношення переваги на множині оцінок.

5. Слабко ефективні оцінки і альтернативи

В деяких випадках, зокрема в моделях приняття групових рішень,  відношення переваги на множині оцінок Y повинне відбивати “групову думку”, яка агрегує індивідуальні. Очевидно, в різних ситуаціях підсумок порівняння оцінок у і у' може залежати від того, скільки строгих нерівностей  виконується при порівнянні їхніх компонент. Однак самим слабким є  припущення, яке полягає в тім, що в для всієї групи оцінка у переважніше у'  якщо всі нерівності є строгими. Це припущення називається слабкою 
аксіомою Парето.

6. Методи багатокритеріальної оптимізації. Метод ідеальної точки

Цей метод не використовує допоміжну інформацію від ОПР про перевагу на множині критеріїв. Це може відбуватися, коли у ОПР ця  інформація відсутня або, при наявності, її не можна застосувати з деяких причин. 
В цьому випадку робиться припущення про наявність, так званого,  "оптимального" розв'язку задачі багатокритеріальної оптимізації, який може бути  знайдено шляхом перетворення багатокритеріальної задачі у відповідну  скаляризовану (однокритеріальну) задачу.

7. Метод послідовних поступок

Особливістю методу є те, що критерії  задачі БКО повинні бути попередньо впорядковані за зменшенням їх  важливості, після чого вибір розв'язку задачі здійснюється шляхом виконання 
багатокрокової діалогової процедури. Діалогова процедура послідовних поступок складається з одного попереднього і m основних кроків (нагадаємо,  що m – це кількість критеріїв).

8. Метод послідовного вводу обмежень

 Характерною особливістю цього методу є послідовне (на кожному кроці) введення обмежень на альтернативи,  які мають незадовільні, з точки зору ОПР, значення критеріїв.

9. Метод бажаної точки

Особливістю цього методу є необхідність  задання ОПР бажаних значень критеріїв для визначення переваги на множині критеріїв.