Теоретичний матеріал та презентація до Теми №6

1. Основи просторових операцій у ГІС

Просторова операція у ГІС – це процедура обробки геопросторових даних, яка використовує геометричні та топологічні властивості об'єктів (координати, форму, взаємне розташування) для створення нових даних, обчислення метрик або виявлення просторових закономірностей [12].

Теоретичною основою просторових операцій є Перший закон географії Волдо Тоблера (Tobler's First Law of Geography): "Усе пов'язано з усім іншим, але близькі речі пов'язані більше, ніж далекі" [12].

За рівнем просторової локалізації даних, що беруть участь у розрахунках (насамперед для растрових моделей геоданих), операції поділяють на чотири фундаментальні класи [7, 12]:

1.             Локальні операції (Local operations): значення нової комірки чи об'єкта є функцією значень лише відповідної комірки в одному або кількох вхідних шарах. Приклад: арифметична комбінація растрових шарів вмісту  N ,  P ,  K  для оцінки комплексної забезпеченості елементами живлення.

2.             Фокальні операції (Focal operations): значення у вихідній комірці обчислюється на основі значень у її просторовому околі. Приклад: розрахунок кутів нахилу та експозиції схилів за цифровою моделлю рельєфу (ЦМР/DEM), фільтрація матриць висот [32].

3.             Зональні операції (Zonal operations): обчислення агрегованих статистичних показників (середнє, сума, мінімум/максимум) для комірок аналітичного растру, які потрапляють у межі дискретних зон другого (зонуючого) векторного чи растрового шару. Приклад: розрахунок середнього ухилу або середнього вегетаційного індексу NDVI у межах кожного окремого поля чи робочої ділянки.

4.             Глобальні операції (Global operations): значення у кожній комірці залежить від усіх комірок вхідного растрового покриття. Приклад: побудова карт евклідових відстаней до гідрографічної мережі, розрахунок кумулятивного стоку або шляхів найменшого опору (Cost Path).

2. Основні типи просторових операцій

• Буферизація — створення зон навколо об’єктів для аналізу впливу чи ризику.

• Перетин (Intersection) — визначення спільних ділянок між різними наборами даних.

• Об’єднання (Union) — поєднання геометрій та атрибутів кількох шарів.

• Вирізання (Clip) — отримання частини даних у межах заданої області.

Операції аналізу близькості та позиціонування (Proximity Analysis)

Аналіз близькості визначає просторові взаємозв'язки між об'єктами на основі вимірювання відстаней між ними [12].

А. Буферизація (Buffering)

Формування просторової зони заданої ширини  r  навколо точкових, лінійних або полігональних об'єктів. Типи буферів: фіксованого радіуса, змінного радіуса (значення ширини береться з атрибутивного поля, наприклад, залежно від ширини річки або санітарної зони), багатокільцеві (Multi-ring buffer).

Б. Полігони Тіссена / Вороного (Voronoi / Thiessen Polygons)

Розбиття території навколо дискретної множини точок на полігони за принципом найближчого сусідства. Будь-яка точка всередині полігону  знаходиться ближче до вихідної точки, ніж до будь-якої іншої точки з множини  Застосування: інтерполяція зон впливу метеостанцій, свердловин чи пунктів спостереження за ґрунтовим покривом [32].

Операції агрегації та генералізації (Dissolve & Generalization)

1.             Розчинення меж (Dissolve): операція просторової агрегації, під час якої видаляються спільні межі між суміжними полігонами, якщо вони мають однакові значення визначеного атрибута (наприклад, об'єднання ділянок з однаковим типом ґрунту або землекористуванням). Під час розчинення часто виконується атрибутивна агрегація (обчислення SUM, AVG, COUNT) [32].

2.             Спрощення геометрії (Simplify / Generalization): зменшення кількості вершин у лінійних та полігональних об'єктах із збереженням їхньої загальної топологічної форми. Найпоширенішим є алгоритм Дугласа-Пекера (Douglas-Peucker Algorithm), який відкидає вершини, що відхиляються від прямолінійного сегмента на величину, меншу за заданий поріг толерантності [32] .

3. Просторовий аналіз та моделювання

Просторовий аналіз включає оцінку розподілу явищ, виявлення закономірностей та прогнозування процесів.

Методи аналізу охоплюють накладання шарів, статистичну оцінку, моделювання потоків та мереж.

У ГІС широко застосовуються інструменти для аналізу рельєфу, гідрологічних процесів та екологічних ризиків.

Для охорони ґрунтів просторовий аналіз дозволяє моделювати ерозійні процеси, визначати зони деградації та оцінювати ефективність заходів рекультивації.

Аналіз поверхонь та морфометричний аналіз (DEM / ЦМР)

Цифрові моделі рельєфу (ЦМР / DEM) є основою для розрахунку морфометричних характеристик поверхні, що визначають перерозподіл речовини, вологи та енергії в ландшафтах [12].

Ключові морфометричні параметри:

1.             Кут нахилу.

2.             Експозиція - визначає інсоляційний та термічний режим схилу.

o        Кривизна поверхні: Профільна кривизна - уздовж лінії схилу; визначає прискорення або уповільнення поверхневого стоку (зони акумуляції чи змиву), Планова кривизна - перпендикулярно до лінії схилу; визначає конвергенцію (сходження) або дивергенцію (розходження) стоку.

Просторова статистика та просторова автокореляція

Просторова статистика враховує географічне розташування об'єктів для оцінки рівномірності, кластеризації чи випадковості їхнього розподілу [12; 21].

А. Оцінка щільності ядра (Kernel Density Estimation, KDE) [32]

Б. Глобальний та локальний індекси Морана (Moran's I) [32]

В. Статистика Ґетіса-Орда (Hot Spot Analysis)

Багатокритеріальне просторове моделювання (MCE / AHP)

Просторове моделювання передбачає поєднання декількох просторових факторів (тематичних шарів) для розрахунку комплексних індексів або оптимізаційних рішень [12].

4. Практичне застосування просторових операцій у ґрунтозахисних дослідженнях

Використання ГІС і баз даних у ґрунтозахисних дослідженнях та контурно-меліоративній організації території (КМОТ) базується на комплексуванні оверлейних операцій, аналізу поверхонь за ЦМР та геостатистичного моделювання [1]

Контурно-меліоративна система землеробства передбачає адаптацію меж сівозмін та технологічних операцій до топографічних ізогіпс та ступеня еродованості ґрунтів [1].

Основні прикладні задачі КМОТ у ГІС:

ü    Проектування прибережних захисних смуг (ПЗС) та водоохоронних зон: застосування інструменту зі змінним радіусом залежно від крутизни схилу та категорії водотоку.

ü    Трансформація малопродуктивних та еродованих земель: використання оверлейних операцій для виділення ріллі з кутами нахилу понад  або із втратою вмісту гумусу понад 30% для їх подальшого вилучення з інтенсивного обробітку (консервація, залуження, заліснення).

ü    Оптимізація контурів полів: розчинення меж робочих ділянок із близькими ерозійними характеристиками та оптимізація напрямку обробітку ґрунту паралельно до горизонталей рельєфу.

Просторова статистика в оцінці ризиків вітрової та водної деградації. Для аналізу просторової неоднорідності деградаційних процесів застосовуються інструменти просторової статистики:

Ядерна оцінка щільності – картографування щільності яружної мережі, промоїн або лінійних ерозійних порушень для визначення осередків максимальної деструкції ландшафту [32].

Аналіз гарячих плям – локалізація кластерів із високими показниками втрат ґрунту або дефляційної небезпеки (вітрової ерозії) на відкритих водозборах.

Просторове оцінювання епізоотичних та техногенних ризиків: оцінка просторового суміщення еродованих територій із потенційно небезпечними об'єктами (худобомогильниками, зонами поствоєнного забруднення) за допомогою просторових предикатів та аналізу просторової автокореляції.

ГІС-операції поділяють на кілька ключових категорій, кожна з яких вирішує конкретні завдання у ґрунтозахисній сфері:

1. Оверлейний аналіз (Накладання шарів) [32]. Об'єднання або перетин двох і більше тематичних карт (наприклад, карти крутизни схилів та карти типів ґрунтів). Застосовується для виділення ділянок з найвищим ризиком деградації (наприклад, поєднання крутого схилу, легкозмивного ґрунту та відсутності рослинного покриву).

2. Аналіз поверхонь (Цифрові моделі рельєфу – ЦМР) [32]. Розрахунок похідних показників рельєфу на основі матриці висот. Застосовується для визначення крутизни та експозиції схилів: визначення швидкості стоку води та ступеня сонячної інсоляції, що впливає на висушування ґрунту; напрямку стоку (Flow Direction) та акумуляція стоку (Flow Accumulation): моделювання шляхів руху та концентрації талих і дощових вод, що дозволяє прогнозувати утворення промоїн та ярів.

3. Буферизація (Створення буферних зон) [32]. Генерація полігонів на заданій відстані навколо географічних об'єктів (точок, ліній чи інших полігонів).  Застосовується для проектування прибережних захисних смуг навколо водойм для запобігання замуленню та змиву добрив з полів; визначення оптимальної ширини та розміщення полезахисних лісосмуг для зменшення вітрової ерозії (дефляції).

4. Зональна статистика (Zonal Statistics) [32]. Обчислення статистичних показників (середнє, максимум, сума) растрового шару в межах певних полігонів. Застосовується для розрахунку середнього обсягу втрат ґрунту (т/га) в межах конкретного поля, адміністративного району чи водозбірного басейну; оцінки динаміки індексу вегетації (NDVI) на різних типах ґрунтів для аналізу їхньої родючості.

5. Контрольні запитання

• Що таке просторові операції у ГІС і яку роль вони відіграють?

• Які основні типи просторових операцій ви знаєте?

• У чому полягає сутність операції буферизації?

• Як працює операція перетину (Intersection)?

• Для чого використовується операція об’єднання (Union)?

• Що таке операція вирізання (Clip) і які її практичні застосування?

• Які методи просторового аналізу використовуються у ГІС?

• Як просторовий аналіз допомагає моделювати процеси деградації ґрунтів?

• Які приклади застосування просторових операцій можна навести у сфері охорони ґрунтів?

• Чому просторові операції вважаються ключовим інструментом для прийняття рішень у ГІС

6. Презентація

Презентація (завантажити тут)

Список джерел

1.             Добряк Д. С., Канаш О. П., Бабміндра Д. І., Розумний В. М. Класифікація та типізація земель як наукова основа їх раціонального використання й охорони. Київ: Урожай, 2019. 208 с.

2.             ДСТУ ISO 19101:2009. Географічна інформація. Еталонна модель. Київ: Держспоживстандарт України, 2012. 44 с.

3.             Зацерковний В. І., Бурачек В. Г., Железняк О. О., Терещенко А. О. Геоінформаційні системи і бази даних: монографія. Ніжин: НДУ ім. М. Гоголя, 2014. 492 с.

4.             Карпінський Ю. О. та ін. Основи створення інтероперабельних геопросторових даних. Київ: КНУБА, 2023. 302 с.

5.  Кузьменко І. С., Москаленко А. А., Заячківська Б. Б. Проєктування бази геопросторових даних для інформаційного забезпечення систем органічного землеробства. Агроекологічний журнал. 2026. № 1. DOI: https://doi.org/10.33730/2077-4893.1.2026.354126

6.  Основи геоінформаційних систем і бази даних : підручник /  О. Є. Поморцева ; Харків. нац. ун-т міськ. гос-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М . Бекетова, 2022. – 346 с.

7.  Світличний О.О. Основи геоінформатики: Навчальний посібник /О.О.Світличний, С.В. Плотницький /За заг. ред. О.О. Світличного. Суми: ВТД«Університетська книга», 2006. 295 с.

8.  Четверіков Б. В. Геоінформаційні системи і бази даних в агроінженерії: навч. посібник. Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2024. 196 с.

9.  Advanced Navigation. (n.d.). Vector data. Advanced Navigation. Retrieved September 20, 2026, from https://www.advancednavigation.com/glossary/vector-data/

10.         Awati, R., Zola, A., & Fontecchio, M. (2025, June 12). What is spatial data? TechTarget. https://www.techtarget.com/data-technologies/definition/spatial-data

11.         Codd E. F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. Communications of the ACM. 1970. Vol. 13, No. 6. P. 377–387.

12.         DeMers M. N. Fundamentals of Geographic Information Systems. 4th ed. Wiley, 2009. 480 p.

13.         Desmet, P.J.J. and Govers, G. (1996) A GIS Procedure for Automatically Calculating the USLE LS Factor on Topographically Complex Landscape Units. Journal of Soil and Water Conservation, 51, 427-433.

14.         Elmasri R., Navathe S. B. Fundamentals of Database Systems. 7th ed. Pearson, 2015. 1280 p.

15.         ESRI. What is GIS? URL: https://www.esri.com/en-us/what-is-gis/overview

16.         European Commission. EU Soil Strategy for 2030: Reaping the benefits of healthy soils for people, food, nature and climate. Brussels: EC, 2021. 26 p. URL: https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex:52021DC0699

17.         FAO. Global Soil Partnership: GloSIS Data Exchange Specifications. Rome: FAO, 2022. 88 p.

18.         FAO. Soil Data and Information Systems for Sustainable Soil Management. Rome: FAO, 2021. 96 p.

19.         FAO. State of the Art Report on Global Soil Spatial Information. Rome: 19. 142 p.

20.         Forrest, M. (2021, December 20). What is spatial SQL? Matt Forrest. https://forrest.nyc/what-is-spatial-sql/

21.         Getis A., Ord J. K. The Analysis of Spatial Association by Use of Distance Statistics. Geographical Analysis. 2010. Vol. 24 (3). P. 189–206. DOI:10.1111/j.1538-4632.1992.tb00261.x

22.         IDERA. (2025, June 5). What is conceptual data modeling? ER/Studio. https://erstudio.com/blog/conceptual-data-modeling/

23.         IDERA. (2024, June 3). What is logical data modeling? ER/Studio. https://erstudio.com/blog/logical-data-modeling/

24.         Kaldate, S. (2024, May 23). Evolution of Database Management System (DBMS). LinkedIn. https://ua.linkedin.com/pulse/evolution-database-management-system-dbms-soham-kaldate-k2kic

25.         Moskalenko A. GIS support of forming spatial decisions on land use. Mechanization in Agriculture & Conserving of the Resources. 2021. Vol. 67, No. 3. P. 79–81.

26.         Moskalenko A., Andriianov V. Development of a geospatial database for planning land protection measures against wind erosion. Zemleustriy, kadastr i monitorynh zemelʹ. 2024. No. 4. P. 107–113. DOI: https://doi.org/10.31548/zemleustriy2024.04.010

27.         Open Geospatial Consortium (OGC). OpenGIS Implementation Standard for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture. OGC 06-103r4, 2011.

28.          Polytechnic. (2025). Chapter 5: Databases and queries. In An introduction to GIS. Saskatchewan Open Education Resources (SaskOER). https://www.saskoer.ca/slicegis/part/chapter-5-databases-and-queries/

29.         PostGIS Documentation Team. PostGIS Manual (Versions 3.4 / 3.5). OSGeo. URL: https://postgis.net/documentation/

30.         Saskatchewan Polytechnic. (2025). Chapter 4: Spatial data models. In An Introduction to GIS. https://www.saskoer.ca/slicegis/part/chapter-4-spatial-data-models

31.         Spatial Eye. (n.d.). What is attribute data in GIS? https://spatial-eye.com/blog/spatial-analysis/what-is-attribute-data-in-gis/

32.         Tool reference (n.d.) ArcGIS https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/tools/main/a-quick-tour-of-geoprocessing-tool-references.htm

USGS (n.d.) 3D Elevation Program https://www.usgs.gov/3d-elevation-program?