Тема 1. Просторові об’єкти, шкали вимірювань та системи координат

1. Тема 1. Просторові об’єкти, шкали вимірювань та системи координат

ПЛАН

1. Вступ до візуалізації геопросторових даних
2. ГІС і її роль у візуалізації геопросторових даних
3. Шкали вимірювань і системи координат
4. Картографічні проекції
5. Презентація та додаткові відеоматеріали

2. Вступ до візуалізації геопросторових даних

Людина сприймає інформацію за допомогою органів чуття, а саме очей, вух, носа, язика, шкіри.

Загалом за сприйняттям людей можна умовно поділити на чотири категорії :

• Аудіали

• Візуали

• Кінестетики

• Дискрети

Аудіал – це людина, яка сприймає найбільшу кількість інформації через слуховий сенсорний канал. Аудіали вважаються рідкісним типом людей, тому що лише 25% сприймає світ переважно через звуки).

Кінестетик – людина, яка найкраще засвоює інформацію через тактильні відчуття або за допомогою рухів. Основні ознаки: кінестетик «відчуває» навколишній світ. Таких людей близько 40%. Свої слова та дії такі люди так чи інакше асоціюють з фізичними відчуттями. 

Найрідкіснішим типом людей за їх сприйняттям є дискрети– люди, які сприймають будь – яку інформацію через аналіз, логічне та критичне осмислення. Їм притаманні схильність до аналізу і систематизації інформації, легкість в роботі з числами та знаками.

Візуал – людина, яка сприймає більшу частину інформації за допомогою зору. Візуали складають 35% нашої планети. 

Будь – яка особистість не має одного точного типу сприйняття, людина може бути комбінувати в собі кілька різних типів. Саме тому часто можна зустріти твердження що люди на сьогоднішній день завдяки різкому підйому розвитку соціальних мереж в переважній більшості є візуалами.

Візуалізація — унаочнення, створення умов для візуального (зорового) спостереження.

Візуалізація — це процес побудови графічного образу даних, що допомагає у процесі загального аналізу даних вбачати аномалії, структури.

Візуалізація даних – це представлення наборів  складних цифр й таблиць у вигляді картинок і зображень, наприклад графіків або діаграм.

В перекладі з грецької «Гео»- це «земля». Коли ми говоримо про візуалізацію геопросторових даних, ми передбачаємо дані, які пов’язані з конкретним місцезнаходженням просторових об’єктів відносно поверхні Землі, і характеризуються такими конкретними параметрами як координатами місцезнаходження, довжиною, шириною, висотою, площею і їх взаємодією між собою.

Признайтеся чесно, так як серед нас мало аудіоналів, людей, які добре сприймають на слух,  Вам важко сприймати інформацію на слух,  бачачи на екрані тільки мене і тему лекції, правда?

Саме тому в будь-якій сфері життя коли ми хочемо донести свою думку ми стараємось підсилити свої слова картинками, схемами, фрагментами відео, а якщо говоримо про великі об’єми числових даних, - то застосовуємо графіки, діаграми.

Наприклад, поясніть людині по телефону як пройти до пункту призначення? Якщо це кілька кварталів і поворотів, то звичайно що Ви зайдете в гугл карти, побудуєте маршрут і скинете скрін через месенджер, правда?

Якщо Вам потрібно знайти інформацію про будь-який заклад в Києві чи в своєму рідному населеному пункті, Ви швидше за все його знайдете на гугл картах, де міститься інформація практично про кожен заклад, його адресу, графік роботи, контакти, сайт.

Якщо хочете поїхати на відпочинок  в Карпати, то звичайно що обравши бажаний для Вас населений пункт Ви задасте в пошуку запит щоб відобразити всі готелі або знайти інше житло для оренди.

Це все робота з геоінформаційними системами.

3. ГІС і її роль у візуалізації геопросторових даних

Геоінформаці́йна систе́ма (абр. ГІС) — сучасна комп'ютерна технологія, що дозволяє поєднати модельне зображення території (електронне відображення карт, схем, космо-, аерозображень земної поверхні) з інформацією табличного типу (різноманітні статистичні дані, списки, економічні показники тощо). Також, під геоінформаційною системою розуміють систему управління просторовими даними та асоційованими з ними атрибутами. Конкретніше, це комп'ютерна система, що забезпечує можливість використання, збереження, редагування, аналізу та відображення географічних даних.

ГІС стали невідємною частиною нашого життя для вирішення:

•  особистих потреб людей;
• суспільних потреб шляхом ефективного управління територіальними громадами, планування розвитку територій, проектування нових об’єктів тощо;
• бізнесу, в тому числі для реклами і пошуку нових клієнтів (відкриті для інших ресурси);
• бізнесу з метою ефективного управління земельними ділянками і нерухомістю, логістикою (сюди входять сільськогосподарські підприємства, мережеві комерційні організації тощо) (конфіденційна інформація, з різним рівнем доступу виключно співробітників);
• наукових досліджень та ін.

Основою всіх геоінформаційних систем є геодезія. Як Ви вже прекрасно знаєте, що геоде́зія — це наука про методи визначення фігури і розміри Землі, зображення земної поверхні на планах та картах, і точних вимірювань на місцевості, пов'язаних з розв'язанням різних наукових і практичних завдань. На основі геоінформаційних систем можна:

• керувати вже існуючою базою даних (наприклад, виправляти помилки, наповняти базу даних Державного земельного кадастру і отримувати інформацію з неї);
• виконувати масову оцінку земельних ділянок;
• виконувати управлінські функції, зокрема планувати розвиток населених пунктів і для цього виконувати реконструкцію існуючих просторових обєктів або проектувати нові (наприклад, дороги, інженерні комунікації (каналізацію, лінії електропередач, газопроводи тощо), промислові обєкти (заводи, фабрики, переробні цехи), виробничі потужності, місця зберігання чи торгівлі, туризму і відпочинку та ін).

4. Шкали вимірювань і системи координат

Давайте візуалізуємо в своїй уяві поверхню Землі. Ми знаходимося в Києві. Навіть ніколи не перетинаючи кордон нашої країни ми точно знаємо де знаходиться від нас росія, де наш Крим, де Чорне море, як протікає через територію Дніпро, де Молдова чи Польща і де проходили навчання в білорусії. Ці знання зі школи, з предмету географія, на якому вперше знайомлять з картами і глобусом. Всі картографічні матеріали – це спрощене в певній кількості зменшене зображення поверхні Землі.

Повернемося до візуалізації. Давайте уявимо форму Землі. Вона плоска?

Земля стоїть на 3-х слонах? Чи Земля кругла?

Розвиток аерокосмічних досліджень Землі доказує наукові дослідження про те, що Земля має круглу форму і глобуси являються справедливим уявленням про форму Землі в цілому. Проте не зовсім.

Насправді Земля має форму наближену до форми неправильної кулі трохи приплюснутої з полюсів. Складну фігуру нашої планети, обмеженої рівнем поверхні океану називають геоїдом.

Фактично, поверхня Землі, якщо б не була покритою водою не відрізнялася б від звичного нашого уявлення про астероїди.

          Для тримання найбільш точних і обгрунтованих результатів вимірювання поверхні землі прийнято за основу найбільш геометрично подібну форму до реальної фігури Землі еліпсоїд обертання, - умовну фігуру, яка утворюється при обертанні еліпса навколо його малої осі. За геометрично правильну фігуру, яка максимально наближається до геоїду (реальної фігури Землі) і базуючись на якій виконуються геодезичні розрахунки і розраховуються картографічні проекції прийнято референц-еліпсоїд.

Референц-еліпсоїд  — земний еліпсоїд обертання заданий екваторіальним і полярним радіусами, орієнтований у тілі Землі, прийнятий для віднесення на нього результатів усіх геодезичних і маркшейдерських вимірювань при обчисленні координат геодезичних та маркшейдерських пунктів. Геодезичні – на поверхні Землі, маркешейдерські – під Землею, використовуються в гірничій  справі (в шахтах, під час планування і видобування корисних копалин). Реферец-еліпсоїд слугує допоміжною математичною поверхнею при вирішенні різних геодезичних задач. Тобто референц-еліпсоїд – умовна допоміжні математична поверхня. В різних країнах прийняті на законодавчому рівні різні еліпсоїди з пареметрами, які дещо відрізняються між собою.

В Україні використовується референц-еліпсоїд Ф.Н. Красовського.

На основі супутникових вимірювань розраховано міжнародний еліпсоїд WGS-84 (Word Geodetic System), 1984р.

В Європі та Азії використовується референц-еліпсоїд Бесселя (1841)

В країнах Європи, Азії, Південної Америки та в Антарктиді прийнято референц-еліпсоїд Херфорда (1909)

Референц-еліпсоїди математично розраховують географічні координати кожної точки земної поверхні через поділ їх поверхні на паралелі і меридіани. Але якщо ми говоримо про створення карт, то ми маємо перейти від географічних координат (довготи і широти, які вимірюються в градусній мірі) до геодезичних координат (Х і У, які вимірюються в метрах).

Перехід також науковці розрахували, завдяки проектуванню точок землі на уявну математичну поверхню референц-еліпсоїда, а з нього – в систему плоских координат (Х;У).

5. Картографічні проекції

Картографічні проекції – математично визначене відображення поверхні еліпсоїда або кулі (глобуса) на площину карти.

Проекції – не абсолютно точне представлення географічного простору, оскільки еліпсоїд неможливо спроектувати на площину. Кожна створює свій набір типів і величин спотворень на карті. Важливі характеристики карт, які повинні зберігатися для точних аналітичних операцій, часто визначають вибір тієї чи іншої проекції.

Картографічні проекції, які використовують для зображення земного еліпсоїда на площині карти, класифікують за такими ознаками:

1.                 Характер спотворення;

2.                 Вид допоміжної поверхні;

3.                 Орієнтування допоміжної поверхні;

4.                 Вид нормальної картографічної сітки;

5.                 Спосіб отримання та особливості користування.

Ми зупинимось тільки на основних класифікаціях.

За характером спотворень картографічні проекції поділяють на (рис. 1):

ü   Конформні або рівнокутні проекції (англ. conformal projections, orthomorphic projections), які не мають спотворень кутів і напрямів, значно спотворюються площі.

Рис. 1. Поділ проекцій за характером спотворень: а – точна форма (проекція Молвейде), б – точна площа (проекція Робінсона), в – точний напрямок (проекція Меркатора)

ü   Рівновеликі проекції (англ. equivalent projections, equal-area projections, authalic projections), які не містять спотворень площ, але спотворюються кути і площі. напрями

ü   Рівнопроміжні або еквідистантні проекції (англ. equidistant projections), які зберігають без спотворень якийсь один з напрямків (меридіани або паралелі), а спотворення кутів і площ врівноважене.

Довільні проекції (англ. arbitrary projections, compromise map projections), у яких тією чи іншою мірою містяться спотворення кутів і площ

За способом створення (за видом допоміжної поверхні на яку проектують земний еліпсоїд) вирізняються чотири сім’ї картографічних проекцій, зокрема сім’ї (рис. 2):

Рис. 2. Поділ проекцій за способом створення: а – циліндричні, б – конічні,
в – азимутальні

ü   циліндричних (англ. cylindrical). В циліндричний поверхня еліпсоїда переносяться на січну поверхню дотичного до неї або січного її циліндра. Після цієї операції циліндр розрізається по твірній та розгортається на площину.

ü   конічних (англ. conical). В конічних проекціях поверхня еліпсоїда переноситься на бічну поверхню дотичного до неї або січної її конуса, а потім останній розрізається по твірній та розгортається в площину.

ü   азимутальних (англ. azimuthal) проекцій. В азимутальних проекціях поверхню еліпсоїда переносять на дотичну до неї або на її січну площину.

Залежно від положення сферичних координат (за орієнтуванням допоміжної поверхні відносно полярної осі або екватора еліпсоїда) картографічні проекції поділяють на:

1.     нормальні проекції (англ. normal projections, normal aspect (or case) of a map projections), у яких вісь сферичних координат збігається з віссю обертання Землі;

2.     поперечні проекції ( transverse projections, transverse aspect (or case) of a map projections), у яких вісь сферичних координат лежить у площині Екватора;

3.     косі проекції (англ. oblique aspect (or case) of a map projections), коли вісь сферичних координат розташована під кутом до земної вісі.

За способом побудови проекції (за способом отримання) поділяються на: циліндричні, конічні, багатогранні, перспективні.

•         В циліндричних проекціях поверхня сфери проектується на поверхню циліндра.

•         В конічних проекціях поверхня сфери проектується на поверхню конуса.

•         Багатогранні проекції – площини, які відображають сферичні трапеції Землі, що обмежені меридіанами і паралелями. Площина по відношенню до сферичної трапеції може бути дотичною до середньої точки або проходити через вершини кутів трапеції. В результаті проектування сфероїд перетворюється в багатогранник.

•         В перспективних проекціях точки сфери проектуються на площину по прямим лініям.

Залежно від того як розташована площина, на яку проектуються точки земної поверхні розрізняють азимутальні, екваторіальні, горизонтальні проекції. Якщо площина, на яку проектується поверхня еліпсоїда, є дотичною до полюсу, то така проекція називається азимутальною. Якщо площина розташована по дотичній до екватора і паралельно осі обертання Землі, проекція називається екваторіальною. Горизонтальною називається проекція, якщо площа розташовується паралельно горизонту.

Перспективні проекції поділяють також за місцем розташування точки, з якої виходять промені проектування. Якщо джерело вихідних променів знаходяться в центрі проміжного глобуса, то проекції називаються центральними, якщо – на поверхні глобуса – стереографічними, на нескінченно великій відстані – ортографічними.

За виглядом меридіанів та паралелей сітки нормальних проекцій поділяють:

циліндричні проекції, в яких меридіани зображені рівновіддаленими паралельними прямими, а паралелі - прямими, перпендикулярними до них;

конічні проекції з прямими меридіанами, що виходять з однієї точки, і паралелями, що представлені дугами концентричних кіл;

азимутальні проекції, в яких паралелі зображуються концентричними колами, а меридіани - радіусами, проведеними із загального центру цих кіл;

псевдоциліндричні проекції, де паралелі представлені паралельними прямими, а меридіани - у вигляді кривих, що збільшують свою кривизну по мірі віддалення від прямого центрального меридіана;

псевдоконічні проекції, в яких паралелі представлені дугами концентричних кіл, середній меридіан - прямою, а інші меридіани - кривими;

поліконічні проекції, в яких паралелі зображені ексцентричними колами, центри яких лежать на прямому центральному меридіані, а всі інші меридіани представлені кривими лініями, які збільшують кривизну з віддаленням від центрального меридіана;

умовні проекції, у яких меридіани та паралелі можуть мати і найрізноманітнішу форму.

Комп'ютерні технології дозволяють розраховувати картографічні проекції будь-якого вигляду із заздалегідь заданим розподілом спотворень. Далі буде спеціально розглянута проблема змішування різних проекцій всередині однієї геоінформаційної системи, особливо при введенні даних.

При виборі картографічної проекції керуються рядом практичних правил.

Якщо аналіз потребує відстеження руху або зміни напрямків руху об'єктів, то найбільш зручними будуть конформні проекції. Цей вид проекцій також найбільше підходить для виробництва навігаційних карт і тоді, коли важливою є кутова орієнтація, як це часто буває з метеорологічними або топографічними даними. Зазначений вид проекцій містить проекції: Меркатора, поперечну Меркатора, конічну конформну Ламберта і конічну стереографічну.

Рівновеликі проекції є найбільш зручними, коли при аналізі переважають розрахунки площ, наприклад при обчисленні зміни співвідношень різних видів рослинності, тощо. Розглядаючи застосування рівновеликих проекцій, слід враховувати розмір території, яка досліджується, а також величину і розподіл кутових спотворень. Невеликі ділянки відображаються із значно меншими кутовими спотвореннями при використанні рівновеликих проекцій, що може бути корисним, коли для аналізу важливими є і площі і форми. З іншого боку, чим більшою є площа досліджуваної території, тим більш точними є вимірювання цієї площі при використанні рівновеликої проекції у порівнянні з проекціями інших типів. Для середньомасштабних карт найчастіше застосовується рівновелика проекція Альберта і рівновелика проекція Ламберта.

Визначення найкоротших маршрутів, особливо для значних відстаней, потребують азимутальних проекцій, оскільки у них є можливим зображення великих кіл як прямих ліній. Такі проекції найчастіше використовуються на картах повітряного сполучення, радіопеленгації, стеження за супутниками, для картографування інших небесних тіл тощо. Азимутальні проекції стали популярними відносно недавно, але їх використання буде зростати разом із зростанням використання ГІС у зазначених областях. Найбільш часто зустрічаються такі азимутальні проекції, як рівновелика Ламберта, стереографічна, азимутальна еквідистантна, ортографічна і гномонічна проекції.

Не варто запам’ятовувати всі назви проекцій, має бути розуміння що всі їх є багато видів і вони мають своє призначення. Треба розуміти, що як і  географічні референц-системи координат, науковці створили геодезичні системи координат, такі як Pulkovo (1942), UTM, UPS тощо. І кожна з них є результатом комбінацій різних проекцій. Для переважної більшості систем координат на площині рівнокутного ефекту намагаються досягнути за допомогою застосування тільки комформних проекцій, найчастіше поперечної Меркатора, полярної стереографічної і конічної комформної Ламберта, а для області поблизу екватора, - проекція Меркатора.

Геодезична система координат називається картографічною (або плановою) системою прямокутних (або плоских) координат. Розглянемо основні системи координат, які застосовуватиме в роботі.

Спроектована система координат Pulkovo (1942) на основі сфероїда має постійні довжини, кути та площі на плоскій двовимірній поверхні. На спроектованій поверхні місцеположення визначаються координатами Х і У на сітці з початком координат у центрі сітки. Чотири  квадранти являють собою можливі комбінації позитивних і негативних координат Х і У.

Найбільш широко розповсюдженою у ГІС системою проецій та координат є універсальна поперечна Меркатора (universal transverse Mercator (UTM)). UTM ділить земну поверхню на 60 пронумерованих вертикальних  зон шириною по 6°, кожна з яких проходить від 80° південної широти до 84° північної широти.

УСК-2000 (англ. UCS-2000) — Державна геодезична референцна система координат України, яку використовують для виконання топографо-геодезичних та картографічних робіт.

Можна в ГІС системах виконувати також і перехід між системами координат. Існує різниця між проекцією з якою працює користувач і проекцією вихідної карти. Для дрібномасштабних карт ця різниця значна. Для виконання вірної трансформації  картографічних даних з однієї проекції в іншу потребують знань про проекції джерела даних і похідної проекції. Можна звичайно використати проміжний етап перетворення спершу прямокутних координат в географічні, а потім в потрібну проекцію прямокутних координат.

Не обравши жодної системи під час створення шарів просторових даних або працюючи з даними з різних систем координат, ми маємо розуміти причину чому на екрані ми не бачимо того результату, на який очікуємо. Чому об’єкти різних шарів не накладаються а знаходяться в різних місцях. Чому вони не відображаються на екрані. Чому не можемо встановити масштаб обєктів тощо.

6. Презентація та додаткові відеоматеріали

Презентація