Теоретичний матеріал та презентація до Теми №2

1. Поняття та класифікація просторових даних

Просторові дані – це відомості про географічні об’єкти, явища або процеси реального світу, що містять інформацію про їхнє просторове положення, геометричну форму, топологічні відношення, атрибутивні властивості та часову динаміку [7, 8; 12].

Просторові дані – це будь-який тип даних, що прямо чи опосередковано вказують на певну географічну територію або місцезнаходження. Найчастіше їх обробляють і аналізують за допомогою географічних інформаційних систем (ГІС), що дозволяє користувачам із різних галузей розуміти географічний контекст, закономірності та взаємозв’язки для подальшого аналізу, комунікації та прийняття рішень [10].

Просторові дані (які також називають геопросторовими даними або географічною інформацією) найчастіше представляють фізичний об’єкт (природний або створений людиною) у числовому вигляді в системі географічних координат. У цій системі використовуються двовимірні (2D) географічні координати, відомі як декартові координати (або координати x та y). Однак поняття просторових даних виходить далеко за межі географічних координат, відображених на двовимірній карті. Просторова інформація може також включати геометричні фігури (наприклад, лінії чи полігони), описи конкретних географічних об’єктів, а також зображення у форматі растру (сітки пікселів) [10].

Оскільки просторові дані можуть містити не лише інформацію про місцезнаходження, різні їх типи можуть зберігатися в різних форматах. Збір та аналіз просторових даних забезпечують краще розуміння того, як кожен чинник у географічному просторі впливає на окремих людей, громади, популяції тощо [10].

Просторові дані можуть збиратися шляхом наземних геодезичних вимірювань або переписів населення, на основі земельних реєстрів, а також за допомогою супутникових знімків, аерофотозйомки чи приймачів глобальної системи позиціювання (GPS). Дедалі частіше для збору просторових даних використовують також безпілотні літальні апарати (дрони) та бездротові датчики [10].

Виділяють два основні види просторових даних: геометричні та географічні [10].

Геометричні дані. Геометричні дані відображаються на двовимірній плоскій поверхні, наприклад, на карті або плані приміщення. Відомим прикладом практичного застосування геометричних даних є сервіс Google Maps. Геометричні геопросторові дані дозволяють Google Maps прокладати точні маршрути між різними локаціями.

Географічні дані. Географічні дані - це інформація, прив’язана до сферичної поверхні, зазвичай Землі. Вони визначають широту й довготу конкретного об’єкта або місця. Знайомим прикладом географічних даних є інформація, що генерується системою GPS [10].

Двома найпоширенішими форматами зберігання геопросторових даних є векторний і растровий [10].

Векторний формат. Векторні елементи, такі як точки, лінії та полігони, відображають реальний світ у графічному вигляді. Векторні дані найчастіше використовуються для позначення об’єктів на поверхні Землі. Це можуть бути як природні об’єкти (наприклад, дерева), так і штучні (дороги чи будівлі). Саме тому векторні дані також називають даними про об’єкти (feature data) [10].

Лінії утворюються шляхом з’єднання точок; з’єднання кількох ліній формує замкнені ділянки або полігони. Точки позначають об’єкти, для визначення місцезнаходження яких достатньо однієї пари координат (наприклад, епіцентр землетрусу). Лінії (які не обов’язково мають бути прямими — це залежить від розташування точок) часто позначають дороги, річки та інженерні мережі. Полігони відображають ділянки з чіткими межами, наприклад, земельні зони або будівлі [10].

Векторні дані зазвичай зберігаються у файлах формату shapefile (або .shp). Крім того, розмір векторних зображень можна змінювати (збільшувати чи зменшувати) без втрати якості [10].

Растровий формат. Растрові дані (також відомі як дані покриття) — це графічна інформація, що зазвичай подається у вигляді растрових зображень (хоча вони можуть зберігатися і у форматах JPEG, TIFF, GIF чи PNG). Такі зображення формуються з пікселів — дрібних точок, що утворюють сітку. Растрові дані представлені як набір значень, розподілених по цій сітці пікселів [10].

Кожен піксель у растрі має певне значення, що зазвичай стосується кольору або тону. Сукупність пікселів утворює зображення. Чим більше пікселів містить зображення і чим вища їхня щільність (кількість пікселів на дюйм), тим вищою є якість або чіткість зображення. Зміна розміру растрового зображення впливає на його якість, оскільки пікселі розтягуються на більшу площу [10].

У просторовому аналізі під растром часто розуміють ортофотоплан або знімки, отримані з повітряних апаратів чи супутників. Цифрові моделі рельєфу (DTM) та цифрові моделі поверхні (DSM) також використовують растрові геопросторові дані. Ці моделі містять геопросторову (растрову) інформацію про земну поверхню та її природні й штучні (створені людиною) об'єкти; вони створюються за допомогою картографічних систем на базі безпілотних літальних апаратів (БПЛА) для широкого спектра застосувань [10].

2. Векторна модель просторових даних

Векторна модель просторових даних базується на дискретному представленні об'єктів реального світу за допомогою точних геометричних координат у двовимірному або тривимірному просторі ( X, Y, Z ) [7, 8; 12]. Векторне моделювання орієнтоване на відображення об'єктів із чітко визначеними межами та дискретним характером розповсюдження.

Векторні дані – це модель просторових даних, що використовується в геоінформаційних системах (ГІС) для представлення географічних об'єктів за допомогою точок, ліній та полігонів. Кожен елемент визначається точними парами координат (x, y), які вказують на його точне розташування на поверхні Землі. Точки позначають конкретні місця, лінії відображають лінійні об'єкти (наприклад, дороги чи річки), а полігони окреслюють площі, такі як земельні ділянки або водойми [9].

На відміну від растрових даних, що базуються на сітках комірок, векторні дані зберігають високу точність і масштабованість, що робить їх ідеальними для завдань, які потребують детального картографування та просторового аналізу. Вони широко застосовуються в навігації, містобудуванні та моніторингу довкілля [9].

Ключові компоненти векторних даних

Точки — окремі пари координат (x, y), що позначають конкретні місця, наприклад, визначні пам'ятки, станції датчиків або навігаційні контрольні точки.

Лінії (полілінії) — послідовності з'єднаних точок, що утворюють лінійні об'єкти, такі як дороги, річки чи трубопроводи.

Полігони — замкнені області, утворені з'єднанням кількох точок; використовуються для представлення земельних ділянок, водойм або адміністративних меж.

Вершини — окремі координатні точки, що визначають форму лінії або полігона.

Ребра — лінії зв'язку між вершинами, що формують структуру ліній та полігонів.

Топологія — просторові взаємозв'язки між векторними об'єктами, що забезпечують точність даних і їхню взаємопов'язаність у ГІС-застосунках.

Атрибутивні дані — описова інформація, пов'язана з кожним векторним об'єктом (наприклад, назви доріг, висота будівель або типи землекористування).

Система координат — система відліку, що використовується для точного прив'язування векторних даних до реальних географічних місць.

Масштабованість — здатність зберігати високу деталізацію незалежно від рівня масштабування, що робить цей формат ідеальним для точного просторового аналізу [9].

Векторні дані представлені у вигляді координат. Ці координати визначають просторове розташування, а також можуть характеризувати розмір або межі об'єкта. У векторній моделі даних виділяють три типи об'єктів: точка, лінія та полігон. Точка — це безрозмірний об'єкт, що позначає місцезнаходження елемента, який є занадто малим для відображення у вигляді лінії чи полігона в заданому масштабі карти. Лінія — це набір точок, що використовується для представлення лінійних об'єктів (наприклад, доріг), які є надто вузькими для відображення у вигляді площі в масштабі карти. Кожна лінія має початкову та кінцеву точки, а також проміжні точки. Кожна точка на лінії визначається набором координат. Початкова та кінцева точки лінії називаються вузлами, тоді як проміжні точки, що також визначають форму лінії, називаються вершинами. Таким чином, лінія не обов'язково має бути прямою; вона може складатися з кількох з'єднаних прямих відрізків або інших лінійних геометричних форм, як-от криві. Такі лінії також називають полілініями. Аналогічно, полігон — це сукупність з'єднаних ліній або поліліній, що утворюють замкнену геометричну фігуру, яка представляє площу об'єкта. Початковий і кінцевий вузли полігона збігаються в одній точці. Кожен полігон має внутрішню область, яка може охоплювати інший полігон. Суміжні полігони можуть мати спільні межі [30].

Оскільки дані записуються у вигляді координат, що описують точку, лінію або полігон, фіксація інформації відбувається лише там, де це необхідно. Завдяки цьому обсяг даних у векторній моделі значно менший порівняно з растровою моделлю. Менший обсяг векторних даних забезпечує швидше відображення та обробку інформації, а також потребує менших обчислювальних ресурсів. Векторні дані не втрачають чіткості (не пікселізуються) при зміні масштабу (наближенні), тому карти, створені на основі векторних даних, не мають обмежень щодо масштабування. Використання координат дозволяє точно вимірювати розташування, довжину та площу об'єктів, хоча масштаб, у якому здійснювався збір даних, може накладати певні обмеження. Крім того, у векторній моделі межі об'єктів чітко визначені. Векторні моделі дозволяють користувачам додавати до таблиці атрибутів будь-яку кількість полів без обмежень щодо формату даних. Ці поля можна легко оновлювати, а також об'єднувати чи пов'язувати із зовнішніми таблицями. Вартість друку карт, створених на основі векторних моделей, значно нижча порівняно з картами, створеними за допомогою растрових моделей. Векторні дані можна легко відображати поверх растрових, тоді як растрові дані не можна розміщувати поверх векторних, оскільки вони перекриватимуть останні [30].

Векторні базові моделі також називають об'єктно-орієнтованими моделями, де кожен об'єкт має чітко визначені межі або розміри. Дані для таких моделей збирають за допомогою традиційних геодезичних методів, оцифрування на екрані або шляхом інтерпретації растрових даних, наприклад аерофотознімків [30].

3. Растрова модель просторових даних

Растрова модель просторових даних базується на регулярному дискретному розбитті простору на систему суміжних елементарних комірок (пікселів), що утворюють двовимірну сітку (матрицю або решітку — Grid) [7; 12].

Геопросторові дані представлені у вигляді набору комірок однакового розміру, організованих у сітку. Зазвичай ці комірки мають квадратну форму та рівномірно розподілені у просторі координат «x, y». Прикладами растрових даних є цифрові фотографії або зображення, отримані, наприклад, із супутників чи аерофотозйомки. Кожна комірка зображення називається пікселем (елементом зображення) і містить лише одне значення, яке зазвичай відображає інтенсивність відбиття світла від об'єкта. Розмір пікселя або їх кількість визначають чіткість зображення та його просторову роздільну здатність. Що менший розмір пікселя, то вища просторова роздільна здатність. Усе зображення складається з пікселів; у растровій моделі даних відсутні пропуски, завдяки чому вона найкраще підходить для представлення безперервних даних, таких як крутизна схилу, вологість ґрунту та цифрова модель рельєфу (ЦМР). Оскільки кожен піксель містить певне значення, а пікселі суцільно заповнюють усе зображення, обсяг растрових даних зазвичай дуже великий, що сповільнює їх відображення. Для візуалізації великих масивів даних може знадобитися потужніша відеокарта. При збільшенні масштабу зображення розмір кожного пікселя на екрані зростає, доки окремі пікселі даних не стануть видимими; отже, растрова модель має обмеження щодо масштабування, і за певного рівня збільшення об'єкти можуть стати нерозпізнаваними. Розмір пікселя в растрових даних також зумовлює похибки при вимірюванні розмірів об'єкта. Зменшення розміру пікселя дозволяє знизити похибки вимірювання розмірів (об'єму або довжини). Аналогічно, розмір пікселя обмежує точність визначення місцеположення, тому растрові дані зазвичай мають обмежену точність позиціювання. Якщо зменшити розмір пікселя вдвічі, кількість пікселів у наборі даних зросте вчетверо. Хоча зменшення розміру пікселя покращує чіткість зображення та точність вимірювань і позиціювання, водночас збільшується обсяг даних. Тому необхідно знаходити баланс між розміром пікселя та обсягом даних [30].

4. Інтегровані та тривимірні моделі просторових даних

Сучасний розвиток геоінформаційних систем та баз геоданих вимагає переходу від класичних двовимірних ( 2D ) плоских карт до інтегрованих комплексних моделей, здатних відображати складні просторово-часові явища, геологічні структури, ґрунтові профілі та об'єкти штучного походження у тривимірному ( 3D ) та чотиривимірному ( 4D = 3D + T ) просторах.

Інтегровані моделі поєднують переваги об'єктного (векторного) та польового (растрового) підходів для забезпечення ефективного просторового аналізу [7; 12].

Нерегулярні тріангуляційні мережі (TIN) — векторне представлення поверхні

Векторне представлення даних про поверхню зазвичай використовується для відображення висот рельєфу. Положення кожної точки в наборі даних визначається трьома координатами (x, y, z). Точки можуть бути довільно розміщені в просторі, але з’єднані таким чином, щоб утворити трикутники мінімально можливого розміру. Кожна точка набору даних може бути вершиною одного або кількох трикутників. Отже, сусідні трикутники можуть мати спільні вершини, проте лінії, що з’єднують вершини й утворюють ребра різних трикутників, не повинні перетинатися. Побудова здійснюється шляхом проведення кіл через трійки точок: трикутник формується лише тоді, коли коло, описане навколо цих точок, не містить жодної іншої точки з набору даних. Така структура утворює нерегулярну мережу трикутників, де грань кожного трикутника відображає поверхню рельєфу. Для створення такої мережі трикутників можуть застосовуватися різні математичні підходи, однак отриманий набір даних є значно складнішим за растрову модель. Хоча моделі даних TIN можуть бути складними, завдяки векторному формату вони забезпечують ефективне візуальне відображення та потребують менше місця для зберігання даних. Вбудовані топологічні зв’язки в структурі TIN також роблять її придатною для геопросторового аналізу. Таким чином, TIN є ефективною альтернативою для представлення цифрової моделі рельєфу (ЦМР). У моделі TIN використовується підхід зі змінною щільністю даних, що дозволяє зберігати вихідні точки при відображенні висот рельєфу. Це дає змогу описувати поверхню з різним рівнем деталізації: менші трикутники використовуються для ділянок із частими змінами висоти. Отже, TIN ефективно відображає різкі перепади висот, що може бути проблематичним для растрових моделей ЦМР; водночас ця модель менш придатна для представлення великих або територій складної конфігурації, а також може мати обмежені можливості візуалізації великих площ.

Масиви мільйонів дискретних точок з точними координатами  (X, Y, Z)  та додатковими атрибутами (інтенсивність відбиття, колір RGB, кількість відбитків), отримані методами [12]: Лазерного сканування (повітряного LiDAR, наземного або мобільного SLAM); Цифрової аерофотограмметрії з БПЛА.

Застосування інтегрованих та  3D -моделей в охороні ґрунтів

3D-моделювання ґрунтового профілю та горизонтів: побудова воксельних моделей розподілу фізико-хімічних властивостей (гумусу, щільності, кислотності) за глибинами (до  1.5–2.0).

Аналіз ерозійних процесів та яругоутворення: порівняльне 3D-моделювання на основі хмар точок LiDAR/БПЛА для розрахунку об'ємів винесеного ґрунту та швидкості росту ярів.

Цифрові двійники ландшафтів (Digital Twins): інтеграція  3D -моделей рельєфу, гідрографії, ґрунтового покриву та рослинності для моделювання поверхневого стоку, ризиків підтоплення та ерозійної деградації земель.

5. Контрольні питання

• Що таке просторові дані та які їх основні типи?

• Які відмінності між первинними та похідними просторовими даними?

• У чому полягає сутність векторної моделі просторових даних?

• Які геометричні примітиви використовуються у векторній моделі?

• Для яких завдань у ГІС найдоцільніше застосовувати векторну модель?

• Що таке растрова модель просторових даних і як вона формується?

• Які переваги має растрова модель для аналізу безперервних процесів?

• Як застосовуються растрові дані у дистанційному зондуванні Землі?

• У чому полягає значення інтегрованих моделей, що поєднують векторні та растрові дані?

• Які можливості відкривають тривимірні моделі просторових даних у дослідженні ґрунтів та екологічних процесів?

6. Презентація

Презентація (завантажити тут)

Список джерел

1.             Добряк Д. С., Канаш О. П., Бабміндра Д. І., Розумний В. М. Класифікація та типізація земель як наукова основа їх раціонального використання й охорони. Київ: Урожай, 2019. 208 с.

2.             ДСТУ ISO 19101:2009. Географічна інформація. Еталонна модель. Київ: Держспоживстандарт України, 2012. 44 с.

3.             Зацерковний В. І., Бурачек В. Г., Железняк О. О., Терещенко А. О. Геоінформаційні системи і бази даних: монографія. Ніжин: НДУ ім. М. Гоголя, 2014. 492 с.

4.             Карпінський Ю. О. та ін. Основи створення інтероперабельних геопросторових даних. Київ: КНУБА, 2023. 302 с.

5.  Кузьменко І. С., Москаленко А. А., Заячківська Б. Б. Проєктування бази геопросторових даних для інформаційного забезпечення систем органічного землеробства. Агроекологічний журнал. 2026. № 1. DOI: https://doi.org/10.33730/2077-4893.1.2026.354126

6.  Основи геоінформаційних систем і бази даних : підручник /  О. Є. Поморцева ; Харків. нац. ун-т міськ. гос-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М . Бекетова, 2022. – 346 с.

7.  Світличний О.О. Основи геоінформатики: Навчальний посібник /О.О.Світличний, С.В. Плотницький /За заг. ред. О.О. Світличного. Суми: ВТД«Університетська книга», 2006. 295 с.

8.  Четверіков Б. В. Геоінформаційні системи і бази даних в агроінженерії: навч. посібник. Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2024. 196 с.

9.  Advanced Navigation. (n.d.). Vector data. Advanced Navigation. Retrieved September 20, 2026, from https://www.advancednavigation.com/glossary/vector-data/

10.         Awati, R., Zola, A., & Fontecchio, M. (2025, June 12). What is spatial data? TechTarget. https://www.techtarget.com/data-technologies/definition/spatial-data

11.         Codd E. F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. Communications of the ACM. 1970. Vol. 13, No. 6. P. 377–387.

12.         DeMers M. N. Fundamentals of Geographic Information Systems. 4th ed. Wiley, 2009. 480 p.

13.         Desmet, P.J.J. and Govers, G. (1996) A GIS Procedure for Automatically Calculating the USLE LS Factor on Topographically Complex Landscape Units. Journal of Soil and Water Conservation, 51, 427-433.

14.         Elmasri R., Navathe S. B. Fundamentals of Database Systems. 7th ed. Pearson, 2015. 1280 p.

15.         ESRI. What is GIS? URL: https://www.esri.com/en-us/what-is-gis/overview

16.         European Commission. EU Soil Strategy for 2030: Reaping the benefits of healthy soils for people, food, nature and climate. Brussels: EC, 2021. 26 p. URL: https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=celex:52021DC0699

17.         FAO. Global Soil Partnership: GloSIS Data Exchange Specifications. Rome: FAO, 2022. 88 p.

18.         FAO. Soil Data and Information Systems for Sustainable Soil Management. Rome: FAO, 2021. 96 p.

19.         FAO. State of the Art Report on Global Soil Spatial Information. Rome: 19. 142 p.

20.         Forrest, M. (2021, December 20). What is spatial SQL? Matt Forrest. https://forrest.nyc/what-is-spatial-sql/

21.         Getis A., Ord J. K. The Analysis of Spatial Association by Use of Distance Statistics. Geographical Analysis. 2010. Vol. 24 (3). P. 189–206. DOI:10.1111/j.1538-4632.1992.tb00261.x

22.         IDERA. (2025, June 5). What is conceptual data modeling? ER/Studio. https://erstudio.com/blog/conceptual-data-modeling/

23.         IDERA. (2024, June 3). What is logical data modeling? ER/Studio. https://erstudio.com/blog/logical-data-modeling/

24.         Kaldate, S. (2024, May 23). Evolution of Database Management System (DBMS). LinkedIn. https://ua.linkedin.com/pulse/evolution-database-management-system-dbms-soham-kaldate-k2kic

25.         Moskalenko A. GIS support of forming spatial decisions on land use. Mechanization in Agriculture & Conserving of the Resources. 2021. Vol. 67, No. 3. P. 79–81.

26.         Moskalenko A., Andriianov V. Development of a geospatial database for planning land protection measures against wind erosion. Zemleustriy, kadastr i monitorynh zemelʹ. 2024. No. 4. P. 107–113. DOI: https://doi.org/10.31548/zemleustriy2024.04.010

27.         Open Geospatial Consortium (OGC). OpenGIS Implementation Standard for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture. OGC 06-103r4, 2011.

28.          Polytechnic. (2025). Chapter 5: Databases and queries. In An introduction to GIS. Saskatchewan Open Education Resources (SaskOER). https://www.saskoer.ca/slicegis/part/chapter-5-databases-and-queries/

29.         PostGIS Documentation Team. PostGIS Manual (Versions 3.4 / 3.5). OSGeo. URL: https://postgis.net/documentation/

30.         Saskatchewan Polytechnic. (2025). Chapter 4: Spatial data models. In An Introduction to GIS. https://www.saskoer.ca/slicegis/part/chapter-4-spatial-data-models

31.         Spatial Eye. (n.d.). What is attribute data in GIS? https://spatial-eye.com/blog/spatial-analysis/what-is-attribute-data-in-gis/

32.         Tool reference (n.d.) ArcGIS https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/tools/main/a-quick-tour-of-geoprocessing-tool-references.htm

USGS (n.d.) 3D Elevation Program https://www.usgs.gov/3d-elevation-program?