КомпІнтегТехн 1 ☑️: L №1_5 | Навчальний портал НУБіП

Головна Календар Всі курси Кафедри Студентам ЦДТН

Тема заняття: Рішення диференціальних рівнянь. Методи і комп'ютерні технології інтерполяції.

Мета роботи: навчитися вирішувати диференційні рівняння з допомогою засобів MATLAB

Завдання

1. Знайти рішення диференціального рівняння 2y'- 4cosy + 3y = 5.

Використовуючи методи Рунге-Кутта 2 і 4 порядків. Побудувати графіки для знайдених рішень. Порівняти їх і з'ясувати чим вони відрізняються.

2. Нехай функція задана з допомогою таблиці.

х	-0.5	-0.4	-0.3	-0.2	-0.1	0	0.1	0.2
y	-1.1	0.2	0.5	0.8	0.7	0.6	0.4	0.1

Провести інтерполяцію кубічними сплайнами для значень х = -0.5 : 0.01 : 0.2

3. Нехай функцією є y = (cosx + x)/2, задана при x = 1, 5, 10, 15, 20. Використовуючи кубічні сплайни, необхідно знайти її значення при х=2.5, 7.5, 12.5, 17.5, 22.5.

4. Функція y=f(x) задана з допомогою таблиці:

х	-0.5	-0.4	-0.3	-0.2	-0.1	0	0.1	0.2
y	-1.1	0.2	0.5	0.8	0.7	0.6	0.4	0.1

Необхідно визначити значення функції при значеннях аргументів

х = -0.5: 0.01: 0.2, використовуючи різні методи (інтерполяція точна у вузлах).

5. Апроксимували функцію, задану у вигляді таблиці поліномами від 1 до 5 ступеня. Перевірити правильність отриманих рішень за допомогою функції polyval (P,x).

х	1	2	3	4	5	6	7	8
y	-1.1	0.2	0.5	0.8	0.7	0.6	0.4	0.1

Методичні рекомендації

Форма подачі результату

назву та мету роботи;
наведені приклади;
програму завдання написану в MathСad ;
висновки по роботі з аналізом операторів та розроблених програм.

Критерії оцінювання

Максимальний бал (15) студент отримує, якщо вчасно зробить та ЗАХИСТИТЬ роботу впродовж двох тижнів після виконання згідно графіку навчання.
При не виконанні будь якого з елементів робота вважається невиконаною.
Лабораторні роботи можуть виконуватись студентом самостійно, в разі наявності відповідного програмного забезпечення згідно варіанту наданого в завданнях.
В разі невчасного захисту роботи максимальна можлива оцінка 10 балів.

Доступність

Скинути все

Шрифти