Лекція 5. Електричні кола трифазного струму

3.1. Визначення потужності в трифазних системах

Потужність в електричному колі трифазного струму визначається як сукупна потужність, що споживається у кожній фазі. За умови з’єднання споживача зіркою маємо:

                                  (5.3)

Середні за період (активна) потужність дорівнює:

                       (5.4)

З (5.4) видно, що активна потужність в електричному колі трифазного струму дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз. За умови симетричного навантаження миттєві потужності кожної фази визначаються як:

                                 (5.5)

                      (5.6)

                       (5.7)

Сума всіх потужностей, визначених співвідношеннями (5.5) – (5.7) дорівнює:

                                           (5.8)

Отже за умови симетричного навантаження фаз:

                                                  (5.9)

Трифазна система, для якої виконується співвідношення (5.9), зветься урівноваженою.

Отримані вище співвідношення можна встановити й для з’єднання споживачів трикутником. В загальному випадку симетричного навантаження:

                                          (5.10)

Враховуючи, що при будь-якому способі з’єднання споживачів, правомочне співвідношення:

                                                          (5.11)

формулу (5.10) можна подати як:

                                  (5.12)

Зазначимо, що за умови відсутності неоднозначності, індекс (_л) нерідко опускають. За аналогією реактивна потужність трифазного електричного кола визначається як:

                           (5.13)

Для симетричного навантаження реактивна потужність трифазного кола може бути подана як:

                                    (5.14)

Відповідно повна потужність трифазного електричного кола при симетричному навантаженні визначається як:

                                             (5.15)

Причому:

.