1. Комп'ютерна графіка для ландшафтних проектів

Історія виникнення комп'ютерної графіки. Майже з моменту створення ЕОМ з'явилася і комп'ютерна графіка, яка зараз вважається невід'ємною частиною світової технології. Перші обчислювальні машини не мали окремих засобів для роботи з графікою, проте вже використовувалися для отримання і обробки зображень. Програмуючи пам'ять перших електронних машин, побудовану на основі матриці ламп, можна було одержувати узори. З розвитком комп'ютерної техніки і технологій з'явилася безліч способів споруди графічних об'єктів.
У 1961 році програміст С. Рассел очолив проект по створенню першої комп'ютерної гри з графікою. Створення гри «Spacewar» («Космічні війни») зайняло близько 200 людино-годин. Гра була створена на машині PDP-1.
У 1963 році І. Сазерленд створив програмно-апаратний комплекс Sketchpad, який дозволяв малювати крапки, лінії і кола на трубці цифровим пером. Підтримувалися базові дії з примітивами: переміщення, копіювання і ін. По суті, це був перший векторний редактор, реалізований на комп'ютері. Також програму можна назвати першим графічним інтерфейсом, причому вона була такою ще до появи самого терміну.

У середині 1960-х рр. з'явилися розробки в промислових додатках комп'ютерної графіки. Так, під керівництвом Т. Мофетта і Н. Тейлора фірма Itek розробила цифрову електронну креслярську машину. В 1964 році General Motors представила систему автоматизованого проектування DAC-1, розроблену сумісно з IBM.

У 1968 році групою під керівництвом Н. Н. Константинова була створена комп'ютерна математична модель руху кішки. Машина БЕСМ, виконуючи написану програму рішення диференціальних рівнянь, малювала мультфільм «Кішечка», який для свого часу був проривом. Для візуалізації використовувався алфавітно-цифровий принтер.

Загальні положення та види комп'ютерної графіки. Комп’ютерна графіка – галузь інформатики, що вивчає методи та прийоми обробки графічних зображень за допомогою комп’ютерної техніки. В залежності від способу формування зображення комп’ютерну графіку розділяють на:

·    Растрову
·    Векторну
·    Тривимірну
·    Фрактальну

Растрові зображення мають порівняно великий розмір, оскільки комп’ютер зберігає параметри всіх точок зображення.

Векторні зображення можна розділити на окремі складові частини і кожну редагувати незалежно від інших. Близькі аналоги – слайди мультфільмів, представлення математичних функцій на графіку.

Фрактальне зображення

Будуються з подібних між собою елементів. Зображення відтворюється виключно за рівняннями. Близьким аналогом є будова сніжинки, кристалу.

Тривимірне зображення

Для створення реалістичної моделі використовують об’ємні геометричні примітиви.
 

Растрова графіка описує зображення з використанням кольорових крапок, званих пікселями, розташованих на сітці. Наприклад, зображення деревного листа описується конкретним розташуванням і кольором кожної точки сітки, що створює зображення приблизно також, як в мозаїці

При редагуванні растрової графіки Ви редагуєте пікселі, а не лінії. Растрова графіка залежить від дозволу, оскільки інформація, що описує зображення, прикріплена до сітки певного розміру. При редагуванні растрової графіки, якість її уявлення може змінитися. Зокрема, зміна розмірів растрової графіки може привести до "розлохмачування" країв зображення, оскільки пікселі перерозподілятимуться на сітці. Висновок растрової графіки на пристрої з більш низьким дозволом, ніж дозвіл самого зображення, знизить його якість.

Основою растрового представлення графіки є піксель (крапка) з вказівкою її кольору. При описі, наприклад, синього логотипу на сірому фоні доводиться вказувати колір кожної крапки як значка, так і фону. Зображення представляється у вигляді великої кількості крапок - чим їх більше, тим візуально якісне зображення і більше розмір файлу. Тобто одна і навіть картинка може бути представлена з кращою або гіршою якістю відповідно до кількості крапок на одиницю площі - дозволом (звичайно, крапок на дюйм - dpi або пікселів на дюйм - ppi).

Крім того, якість характеризується ще і кількістю кольорів і відтінків, які може приймати кожна точка зображення. Чим більшою кількістю відтінків характеризується зображення, тим більша кількість розрядів потрібна для їх опису. Синій може бути кольором номер 001, а може і - 00000001. Таким чином, чим якісніше зображення, тим більший розмір файлу.
Растрове уявлення звичайно використовують для зображень фотографічного типу з великою кількістю деталей або відтінків. На жаль, масштабування таких картинок в будь-яку сторону звичайно погіршує якість. При зменшенні кількості крапок втрачаються дрібні деталі і деформуються написи (правда, це може не так помітно при зменшенні візуальних розмірів самої картинки - тобто збереженні дозволу). Додавання пікселів приводить до погіршення різкості і яскравості зображення, оскільки новим крапкам доводиться давати відтінки, середні між двома і кольорами, що більш граничать. Поширені формати .tif, .gif, .jpg, .png, .bmp, .pcx і ін.
Таким чином, вибір растрового або векторного формату залежить від цілей і задач роботи із зображенням. Якщо потрібна фотографічна точність перенесення кольорів, то переважно растр. Логотипи, схеми, елементи оформлення зручніше представляти у векторному форматі. Зрозуміло, що і в растровому і у векторному представленні графіка (як і текст) виводяться на екран монітора або друкарський пристрій у вигляді сукупності крапок. В Інтернеті графіка представляється в одному з растрових форматів, браузерами без установки додаткових модулів, що розуміються, - GIF, JPG, PNG.
Без додаткових плагінів (доповнень) найпоширеніші браузери розуміють тільки растрові формати - .gif, .jpg і .png (останній поки мало поширений). На перший погляд, використовування векторних редакторів стає неактуальним. Проте більшість таких редакторів забезпечує експорт в .gif або .jpg з вибираним Вами дозволом.
 

Векторна графіка описує зображення з використанням прямих і зігнутих ліній, званих векторами, а також параметрів, що описують кольори і розташування. При редагуванні елементів векторної графіки ви змінюєте параметри прямих і зігнутих ліній, що описують форму цих елементів. Ви можете переносити елементи, міняти їх розмір, форму і колір, але це не відіб'ється на якості їх візуального уявлення. Векторна графіка не залежить від дозволу, тобто може бути показана в різноманітних вихідних пристроях з різним дозволом без втрати якості. Векторне уявлення полягає в описі елементів зображення математичними кривими з вказівкою їх кольорів і заповнюваної (пригадайте, круг і коло - різні фігури). Ще одна перевага - якісне масштабування в будь-яку сторону. Збільшення або зменшення об'єктів проводиться збільшенням або зменшенням відповідних коефіцієнтів в математичних формулах. На жаль векторний формат стає невигідним при передачі зображень з великою кількістю відтінків або дрібних деталей (наприклад, фотографій). Адже кожний найдрібніший відблиск в цьому випадку представлятиметься не сукупністю одноколірних крапок, а найскладнішою математичною формулою або сукупністю графічних примітивів, кожний з яких, є формулою. Це приводить до збільшення файлу. Крім того, перетворення зображення з растрового у векторний формат  приводить до того що, останній не може коректно масштабувати у більшу сторону. Від збільшення лінійних розмірів кількість деталей або відтінків на одиницю площі більше не стає.

3D  графіка (тривимірна графіка; 3 Dimensions) — один з розділів комп’ютерної графіки, який призначений для зображення об’ємних об’єктів. Дана графіка застосовується в кінематографі, архітектурній справі, комп’ютерних іграх, а також  в поліграфії, науці та промисловості.

Основна відмінність від 2D графіки — представлення зображення в трьох площинах, яке в подальшому перераховується в 2D для виводу на екран або папір.

3D графіка являється більш реалістичним відображенням інформації, оскільки в повсякденному житті людина бачить світ саме в трьох вимірах. З допомогою цього виду графіки дуже легко маніпулювати такими ефектами як освітлення і тінь.

Проте, 3D і 2D  графіка тісно взаємоповязані між собою, оскільки тривимірна графіка використовує алгоритми 2D векторної  і 2D растрової графіки, в свою чергу 2D графіка використовує 3D побудову для отримання реалістичних зображень.

Далі наведено приклад 3D зображення(здебільшого для побудови 3д об’єкта достатньо мати уявлення про його лицевий вигляд, вигляд збоку та вигляд зверху).

3d фігура

У комп'ютерній графіці 3D-моделювання — це процес розробки математичного представлення будь-якої тривимірної поверхні об'єкта за допомогою спеціалізованого ПЗ. Продукт моделювання є 3D-модель. Вона може бути представлена у вигляді програмного коду або відображена у вюпорті чи вювері, як 3D-модель, а також за допомогою двовимірного зображення, що створюється за допомогою процесу рендерингу. 3D-моделі можуть створюватись вручну або автоматично. Виготовлення моделей вручну є подібним до створення скульптури в пластичному мистецтві.

3D-графіка призначена для імітації фотографування або відео зйомки тривимірних образів об’єктів, які попередньо створюються в пам’яті комп’ютера в такій послідовності: попередня підготовка, створення геометричної моделі сцени, настроювання освітлення і знімальних камер, підготовка і призначення матеріалів, візуалізація сцени. Таким чином створюється уявний світ, який часто називають віртуальним.

Попередня підготовка передбачає продумування складу сцени, розміщення об’єктів і їх деталей, які будуть видимими з передбачуваних напрямів спостереження.

На етапі створення геометричної моделі сцени за допомогою різноманітних інструментальних засобів будуються тривимірні геометричні моделі об’єктів сцени, після чого сцену можна розглядати і “фотографувати” з будь-якого потрібного ракурсу.

Правильний вибір джерел світла дозволяє виконувати імітацію фотографування сцени в будь-яких умовах освітленості, причому освітленість всіх об’єктів, тіні від них і бліки світла розраховуються автоматично. Моделі знімальних камер дають можливість розглядати тривимірну сцену і виконувати її знімання під будь-яким вибраним кутом зору.

На етапі підготовки і призначення матеріалів забезпечується надання сцені візуальної правдоподібності, що наближує якість зображення до реальної фотографії. Працюючи з матеріалами, можна настроювати такі їх якості, як сила блиску, прозорість, самосвічення, дзеркальність, рельєфність та інші. Реальні фотографії можна включати в склад матеріалів або використовувати для імітації фону.

Візуалізація сцени або рендерінг (rendering) полягає в проведенні програмою розрахунків і нанесення на зображення всіх тіней, бліків, взаємних відблисків об’єктів і т. п. і може тривати досить довго, що залежить від складності сцени і швидкодії комп’ютера.

До недоліків тривимірної графіки слід віднести:

· підвищені вимоги до апаратної частини і пам’яті комп’ютера;

· необхідність проведення великої підготовчої роботи по створенню моделей всіх об’єктів сцени і призначення їм матеріалів;

· меншу, ніж в двовимірній графіці, свободу в формуванні зображень;

· необхідність контролю за взаємним положенням об’єктів в складі сцени;

· неправдоподібну ідеальність результатів візуалізації.

В тривимірній графіці оболонки об’єктів, незалежно від їх форми, складаються з трикутникових граней, що утворюють сітку. Кожна грань має три вершини і три ребра. Суміжні грані, що лежать в одній площині, утворюють багатокутник, або полігон, тому сітку часто називають полігональною. Ребра між гранями, які не лежать в одній площині, зображують на сітці суцільними лініями, а між гранями, які лежать в одній площині – пунктиром. Нормаль (перпендикуляр до поверхні грані) дозволяє визначити, чи буде дана грань видимою. Видимими вважаються тільки ті грані, нормалі яких направлені в бік спостерігача. Кожна грань задається координатами своїх вершин (Х,Y,Z).

Кожний об’єкт розміщується в так званому габаритному контейнері, який являє собою прямокутний паралелепіпед, описаний навкруги об’єкту. В момент створення об’єкту сторони габаритного контейнера орієнтуються паралельно координатним плоскостям глобальної системи координат, а при повертаннях об’єкту разом з ним повертається і його габаритний контейнер. Габаритні контейнери дозволяють програмі швидко визначати, чи закривають об’єкти один одного при спостеріганні сцени з певного напряму. Вони використовуються при підгонці розміру об’єкту під розмір вікна, визначають геометричний центр об’єктів складної форми (центр габаритного контейнера), дозволяють відобразити об’єкти в вигляді габаритного контейнера.

Використовуючи контролери анімації, програми тривимірної графіки здатні автоматично створювати анімаційні послідовності кадрів з врахуванням взаємного затінення, зміни освітленості, відбиття і перевідбиття світла, рівномірного або прискореного руху і т. п.

В 3D-графіці використовується два види проекцій: паралельні (аксонометричні) і центральні (перспективні). При побудові аксонометричної проекції тривимірного об’єкту його окремі точки зносяться на площину проекції паралельним пучком променів, а при побудові центральної проекції – пучком променів, що виходять з одної точки, яка відповідає положенню ока спостерігача. Окремим випадком аксонометричних проекцій є ортографічні проекції, коли площина проекції вирівнюється паралельно одній з координатних площин тривимірного простору (вид зверху, знизу, спереду, ззаду, справа і зліва).

Всі об’єкти сцени розміщуються в глобальній системі координат (Х,Y,Z) з початком в точці (0,0,0). Умовно вважають, що в віртуальному тривимірному просторі цієї системи вісь Z відповідає поняттю висоти, вісь Х - ширини, а вісь Y – довжини або глибини сцени. Площинами, на які зображуються проекції об’єктів сцени, по замовчуванню є три площини, що проходять через осі глобальної системи координат: ZX (вид спереду, вид ззаду), XY (вид зверху, вид знизу), ZY (вид зліва, вид справа).

Локальна система координат призначається кожному об’єкту і визначає поняття “верх”, “ліво”, “право” для цього об’єкту. Початок її розміщується в опорній точці об’єкту, яка для деяких об’єктів міститься в геометричних центрах їх габаритних контейнерів, а для інших - в центрі основи. Осі локальних координат об’єкту вирівнюються паралельно бокам його габаритного контейнера. При повертанні або переміщенні об’єкту його локальна система координат повертається і переміщується разом з ним, причому, наприклад, напрямом “вверх” для нього завжди залишається напрям осі Z локальної системи координат.

Для визначення яскравості і кольору кожної точки поверхні об’єктів в тривимірній графіці використовуються різноманітні типи алгоритмів тонованого зафарбовування сітчастих оболонок (постійне, за Фонгом, за Блінном, металічне та інші). При постійному зафарбовуванні кожна грань оболонки об’єкту зображується як плоска площадка, яскравість якої залежить від орієнтації нормалі грані по відношенню до напряму променів світла і напряму погляду спостерігача. Так як оболонки тривимірних об’єктів розбиті на трикутникові грані штучно, необхідно вживати заходів щодо забезпечування згладжуваності ребер між гранями. Наприклад, при зафарбовуванні за Фонгом згладжуваність досягається за рахунок того, що орієнтація нормалі в кожній точці плоскої грані вважається змінною і розраховується як проміжна між початковими орієнтаціями нормалі даної грані і трьох сусідніх.

Фрактальна графіка. Поняття фрактал і фрактальна геометрія, які з’явилися в кінці 70-х, з середини 80-х міцно увійшли у вжиток математиків і програмістів. Слово фрак тал утворене від латинського fractus і в перекладі означає складається з фрагментів. Воно було запропоноване Бенуа Мандельбротом в 1975 році для позначення нерегулярних, проте слабоподібних структур, якими він займався.

Народження фрактальної геометрії прийнято пов'язувати з виходом в 1977 році книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature». У його роботах використані наукові результати інших учених, що працювали в 1875 – 1925 роках в тій же області (Пумнкаре, Фату, Жюліа, Кантор, Хаусдорф). Але тільки у наш час вдалося об'єднати їх роботи в єдину систему. Визначення фрактала, дане Мандельбротом: фракталом називається структура, що складається з частин, які подібні до цілого. Самоподібність – одна з основних властивостей фракталів. Об'єкт називають  самоподібним, коли збільшені частини об'єкту схожі на сам об'єкт і один до одного.

Фрактальна графіка базується на фрактальній геометрії.

Найвідомішими фрактальними об’єктами є дерева: від кожної гілки відходять меньші, схожі на неї, від них - ще меньші. За окремою гілкою математичними методами можна відслідкувати властивості всього дерева. Фрактальні властивості мають такі природні об’єкти, як: сніжинка, що при збільшенні виявляється фракталом; за фрактальними алгоритмами ростуть крістали та рослини.

Поява нових елементів меншого розміру відбувається за певним алгоритмом. Очевидно, що описати подібні об’єкти можна всього лише декількома математичними рівняннями!

Значення фракталів у машинній графіці сьогодні досить значне. Вони приходять на допомогу, наприклад, коли потрібно, за допомогою декількох коефіцієнтів, задати лінії і поверхні дуже складної форми. З точки зору машинної графіки, фрактальна геометрія незамінна під час генерації штучних хмар, гір, поверхні моря. Фактично знайдений спосіб легкого уявлення неевклідових об’єктів, взірці яких дуже схожі на природні.

Однією з основних властивостей фракталів є самоподібність. У самому простому випадку невелика частина фракталу містить інформацію про весь фрактал. Фрактал – структура, яка складається з частин, які в якомусь розумінні подібні цілому.

Таке визначення фракталу дав Мандельброт.

Фрактальна графіка, як і векторна, заснована на математичних обчисленнях. Однак, базовим елементом є математична формула, ніяких об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається і зображення будується виключно по рівняннях. Фрактальна графіка міститься у пакетах для науковоївізуалізації для побудови, як найпростіших структур так і складних ілюстрацій, що імітують природні процеси та тривимірні об'єкти.

 Класифікація фракталів

Існують такі види фракталів:

1) геометричні,

2) алгебраїчні,

3) стохастичні,

4) системи ітеруючих функцій.

Геометричні фрактали

Саме з них і починалася історія фракталів. Цей тип фракталів отримують шляхом простих геометричних побудов. Зазвичай при побудові цихфракталів поступають так: береться «приманка» - аксіома - набір відрізків, на підставі яких будуватиметься фрактал. Далі до цієї «приманки» застосовують набір правил, який перетворить її у будь-яку геометричну фігуру.

Фрактали цього класу самі наочні. У двомірному випадку їх отримують за допомогою деякої ломаної (чи поверхні в трьохмірному випадку), яка називається генератором. За один крок алгоритму кожен із відрізків, які складають ломану, замінюється на ломану-генератор, у відповідному масштабі. У результаті безкінечного повторення цієї процедури, отримується геометричний фрактал.

Для побудови геометричних фрактальних кривих використовуються рекурсивні алгоритми.  Рекурсія використовується при вирішенні завдань, які можуть бути розкладені на декілька підзадач. Таким чином, застосування рекурсії доцільне при побудові фрактальних кривих, оскільки вони володіють такою властивістю як самоподібність.

Доступність

Шрифти Шрифти

Розмір шрифта Розмір шрифта

1

Колір тексту Колір тексту

Колір тла Колір тла

Кернінг шрифтів Кернінг шрифтів

Видимість картинок Видимість картинок

Інтервал між літерами Інтервал між літерами

0

Висота рядка Висота рядка

1.2

Виділити посилання Виділити посилання

Вирівнювання тексту Вирівнювання тексту

Ширина абзацу Ширина абзацу

0