Урок 3

Моделювання - заміщення об’єкта (оригіналу) його умовним образом (моделлю) і дослідження властивостей оригінала шляхом досліджування властивостей моделі. Розрізняють фізичні та математичні моделі.

Математична модель - сукупність математичних відношень, які відображають основні для дослідника особливості об’єкта.

Математична модель базується на деякому спрощенні (ідеалізації) та є наближеним описом реальності.

Аналіз математичної моделі дозволяє прогнозувати поведінку реального об’єкта.

Модель ніколи не тотожна реальному процесу. Результати одержані з математичної моделі лише наближено характеризують процес. Критерієм адекватності (відповідності) математичної моделі і реального процесу є практика.

Математичні моделі широко використовуються в фізиці, біології тощо.

Приклад. Математична модель траєкторії тіла з початковою швидкістю v під кутом a до землі з умови, що дія повітря відсутня:

Якщо із першого рівняння виразити:

і підставити в друге рівняння, отримаємо:

При y=0 отримаємо відстань льоту тіла:

Це є найпростіша модель процесу кидання тіла в просторі.

Після того, як математична модель створена, її необхідно дослідити, наприклад, в системах комп’ютерної математики.