Урок 6

Метод координат є основою аналітичної геометрії та фундаментом комп’ютерної графіки.

Основоположника координатного методу були французькі математики Декарт і Ферма (16 ст.).

Система координат - спосіб задання точок простору за допомогою чисел.

Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність.

Для двовимірного простору необхідні два числа, для тривимірного - три. Ці числа називаються координатами.

Елементами системи координат є:

• початок координат - точка, від якої ведеться відлік відстаней;
• одиниця довжини - величина, яка дозволяє відраховувати відстані.

На площині положення точки визначається відстанями від двох прямих (координатних осей), що перетинаються в одній точці (початку координат) під прямим кутом. Одна з координат називається ординатою, а інша - абсцисою. Така система координат називається декартовою.

Також на площині можна встановити криволінійні системи координат, зокрема, полярну.

Положення точки в полярній системі задається двома числами: відстанню ρ між точкою та початком координат, і кутом φ між променем, який сполучає початок координат із точкою та обраною віссю.

Декартові та полярні координати точки зв’язані між собою формулами:

x=ρ cos(φ), y=ρ sin(φ).

На площині також можуть встановлюватися системи координат:

• глобальна;
• локальна.