Контрольні запитання до модуля 1

Контрольні запитання до модуля 1

 “Похідна та її застосування”

1.     Означення похідної.

2.     Алгоритм знаходження похідної за означенням.

3.     Фізичний зміст похідної.

4.     Геометричний зміст похідної.

5.     Електричний зміст похідної.

6.     Похідна суми.

7.     Похідна добутку.

8.     Похідна частки.

9.     Похідна складеної функції.

10.    Похідна неявно заданої функції .

11.    Похідна параметрично заданої функції .

12.    Похідна логарифмічної функції.

13.    Похідна степеневої функції.

14.    Похідні тригонометричних функцій.

15.    Похідні обернених тригонометричних функцій.

16.    Похідні вищих порядків.

17.    Рівняння дотичної до кривої.

18.    Рівняння нормалі до кривої.

19.    Теорема Ролля.

20.    Теорема Лагранжа.

21.    Теорема Коші.

22.    Означення точки максимуму функції.

23.    Означення точки мінімуму функції.

24.    Критичні і стаціонарні точки функції.

25.    Перша достатня умова існування екстремуму.

26.    Схема дослідження функції на монотонність та екстремум.

27.    Друга достатня умова існування екстремуму.

28.    Правило знаходження найбільшого та найменшого значення функції на відрізку.

29.    Означення опуклості та угнутості кривої.

30.    Означення точки перегину.

31.    Ознака опуклості(угнутості) кривої.

32.    Інтервали опуклості та угнутості кривої.

33.    Необхідна умова існування точки перегину.

34.    Критичні точки другого роду функції.

35.    Достатня умова існування точки перегину.

36.    Правило знаходження інтервалів опуклості, угнутості та точок перегину.

37.    Вертикальні асимптоти.

38.    Похилі асимптоти.

39.    Загальна схема дослідження функції(основні етапи).

40.    Означення диференціала функції.

41.    Геометричний зміст диференціала.

42.    Застосування диференціала до наближених обчислень.