Контрольні запитання до модуля 3

"Диференціальні рівняння" 

1.  Означення диференціального рівняння.

2.  Розв’язок диференціального рівняння.

3.  Загальний розв’язок диференціального рівняння.

4.  Частинний  розв’язок диференціального рівняння.

5.  Теорема Коші.

6.  Задача Коші.

7.  Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.

8.  Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.

9.  Диференціальні рівняння в повних диференціалах.

10.  Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.

11.  Рівняння Бернуллі.

12.  Розв’язування однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами.

13.  Метод варіації довільних сталих.

14.  Розв’язування неоднорідного диференціального рівняння зі спеціальною правою частиною.

15.  Означення диференціального рівняння n-го порядку.

16.  Як визначити порядок диференціального рівняння?

17.  Назвіть основні типи ДР, що допускають пониження порядку.

18.  У чому суть методу пониження порядку ДР?

19.  Означення визначника Вронського.

20.  Теорема про структуру загального розв’язку лінійного однорідного ДР 2-го порядку.

21.  Теорема про структуру загального розв’язку лінійного неоднорідного ДР 2-го порядку.

22.   Що називається системою нормальних ДР?

23.   Що називається характеристичним рівнянням нормальної системи ДР?