Робоча програма

Мета та завдання навчальної дисципліни

Метою вивчення вищої математики є формування особистості студентів, розвиток їх інтелекту та здібностей до логічного та алгоритмічного мислення.

Завдання навчальної дисципліни – вищої математики:

• оволодіння основами математичного апарату, необхідного для розв’язання теоретичних і практичних задач;
• вміння самостійно знаходити, вивчати і застосовувати наукову літературу та інші інформаційні джерела і ресурси з вищої математики;
• напрацювання навичок з математичного дослідження прикладних задач, а саме вміння перевести конкретну  задачу на математичну мову з наступною побудовою її математичної моделі;
• вміння досліджувати побудовані математичні моделі тих чи інших біологічних процесів;
• оволодіння методами обробки і аналізу результатів, отриманих при дослідженні розроблених математичних моделей.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати:

*          основи вищої математики, що є фундаментом побудови економічних моделей ;

*           роль та місце математичних методів в розв’язуванні задач визначення показників якості та безпеки сільськогосподарської продукції, а також відповідність її нормативним та законодавчим базам України та світовим стандартам.

вміти:

• сформулювати найпростіші прикладні задачі і побудувати математичні моделі реальних об’єктів і процесів, що в них протікають;
• розробити раціональні методи дослідження створених моделей, проводити їх якісне та кількісне дослідження, зокрема:

-         побудувати і проаналізувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь, вибрати раціональний метод розв’язку і знайти розв’язки;

-         скласти адекватну математичну модель прикладної задачі та знайти її розв’язок методами математичного аналізу;

-         скласти диференціальне рівняння біологічного процесу або явища і розв’язати його;

-         обробляти числові дані, одержані в процесі біологічних досліджень, проаналізувати отримані дані, зробити надійні висновки;

-         максимально стисло і зрозуміло викладати одержані результати та на їх основі розробляти практичні рекомендації стосовно вибору оптимальної економічної стратегії розвитку конкретного агропромислового комплексу;

-         самостійно опановувати нові математичні методи і застосовувати їх до розв’язування практичних задач.

Зміст дисципліни

Модуль 1.

Вступ. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії

Тема 1. Визначники 2-го і 3-го порядку: означення, властивості, методи обчислення. СЛАР та їх розв’язування за правилом Крамера.

Тема 2. Матриці: означення, лінійні операції. Обернена матриця. Матричний запис СЛАР та матричний метод  розв’язування СЛАР.

Тема 3. Вектори: означення, лінійні дії над векторами, їхні властивості. Скаляр-ний, векторний та мішаний добутки векторів.

Тема 4. Різні типи рівнянь прямої лінії на площині, кут між прямими. Відстань від точки до прямої.

Тема 5. Різні типи рівнянь площини в просторі. Відстань від точки до площини.

Тема 6. Криві ІІ-го прядку (еліпс, коло, гіпербола, парабола): означення, вивід канонічних рівнянь, властивості, побудо-ва графіків.

Модуль 2.Вступ до математичного аналзу.

Тема 1. Функція: означення, область визначення. Способи задання. Обернені, складені, парні, непарні, періодичні функції. Елементарні функції, побудова їх графіків.

Тема 2. Границя ч.п. та границя функції у точці за Коші. Техні-ка знаходження типо-вих границь. І-а та ІІ-га важливі границі, їх застосування.Основні теореми про границі.

Тема 3.Похідна ФОЗ. Техніка диференціювання. Таблиця похідних. Геометричний, економічний та механічний зміст похідної.

Тема 4. Похідна складеної, оберненої, неявно заданої функ-ції. Логарифмічне диференціювання.

Тема 5. Диференціал: означення, властивості, його застосування до наближених обчислень. Похідні вищих порядків.

Тема 6. Означення первісної та невизна-ченого інтеграла. Властивості. Таблиця інтегралів. Таблиця диференціалів. 

Тема 9. Визначений інтеграл: означення, основні властивості, обчислення. Теорема Ньютона-Лейбниця. Застосування визначеного інтеграла.