Силабус

ЗАГАЛЬНА ІНФОРМАЦІЯ

Викладач:

 Опис дисципліни

Предметом вивчення дисципліни є теорія множин та її застосування, задачі оптимізації з обмеженнями.

Передумови вивчення курсу. Вивчення курсу передбачає наявність базових знань з вищої математики.

Мета: Метою вивчення дисципліни “Спеціальні розділи вищої математики” є оволодіння спеціальними методами проведення аналізу і розв’язання прикладних інженерних задач, сприяти розвитку логічного та алгоритмічного мислення. Знання, набуті студентами при вивченні цієї дисципліни, знайдуть застосування як при подальшому навчанні у підготовці магістрів, так і під час майбутньої інженерно-технічної професійної діяльності в галузі створення та експлуатації систем управління і автоматики.

Завдання: Сучасний розвиток науки і техніки вимагає зміни традиційних підходів у побудові математичних моделей об'єктів керування сільськогосподарського призначення, розробки інформаційних систем та систем автоматичного керування. Пояснюється ця обставина особливостями об'єктів керування, які мають біологічну складову, іноді неможливістю застосування до них стандартного математичного апарату. При цьому основні способи подання інформації є дискретними: це слова та конструкції мов і граматик - природних і формалізованих; табличні масиви реальних даних у технічних системах та науково-природних спостереженнях; дані господарської, соціальної, демографічної, історичної статистики тощо.

Основною задачею вивчення дисципліни “Спеціальні розділи вищої математики” є оволодіння спеціальними методами проведення аналізу і розв’язання прикладних інженерних задач, сприяють розвиткові логічного та алгоритмічного мислення. Передбачається глибоке засвоєння основних понять та методів теорії множин та розв’язання задач оптимізації з обмеженнями.

Компетентності навчальної дисципліни:

інтегральна компетентність (ІК):

Здатність розв’язувати складні задачі і проблеми у галузі автоматизації, комп’ютерно-інтегровних технологій та робототехніки або у процесі навчання, що передбачає проведення досліджень та/або здійснення інновацій та характеризується невизначеністю умов і суперечливістю вимог.

загальні компетентності (ЗК):

ЗК 3. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

спеціальні (фахові) компетентності (СК):

СК 3. Здатність застосовувати методи моделювання та оптимізації для дослідження та підвищення ефективності систем і процесів керування складними технологічними та організаційно-технічними об’єктами.

Програмні результати навчання навчальної дисципліни:

ПР 4. Застосовувати сучасні підходи і методи моделювання та оптимізації для дослідження та створення ефективних систем автоматизації складними технологічними та організаційно-технічними об’єктами.

ПР 8. Застосовувати сучасні математичні методи, методи теорії автоматичного керування, теорії надійності та системного аналізу для дослідження та створення систем автоматизації складними технологічними та організаційно-технічними об’єктами, кіберфізичних виробництв.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати:

-        основні означення та операції теорії множин;

-        відображення множин, їх зв’язок з функціями та відношеннями;

-        спеціальні типи бінарних відношень;

-        основи логічного числення;

-        прийоми дослідження і розв’язування математично формалізованих задач оптимізації;

-        місце і роль методів математики в сучасній фаховій діяльності інженерів.

вміти:

-        самостійно конструювати множини;

-        розрізняти типи відображень і відношень;

-        виконувати операції з множинами та бінарними відношеннями;

-        виконувати основні операції з булевими функціями;

-        застосовувати апарат вищої математики при розв’язанні практичних задач оптимізації;

-        аналізувати отримані результати,

-        самостійного вивчати математичну літературу і проводити наукові дослідження.

 СТРУКТУРА КУРСУ

ПОЛІТИКА ОЦІНЮВАННЯ

ШКАЛА ОЦІНЮВАННЯ СТУДЕНТІВ

Література

Базова

1.    Шостак С.В., Батечко Н.Г. Спеціальні розділи вищої математики з елементами комп’ютерного моделювання. – К.: ЦП «Компринт», 2022. – 189 с.

2.    Кузьменко Б.В., Лисенко В.П. Спеціальні розділи вищої математики. – К.: Фенікс, 2006. – 416 с.

3.    Гнучій Ю.Б., Нещадим О.М., Конишев В.С. Дискретна математика: Методичні вказівки до виконання індивідуальних завдань. – К.: НУБіП, 2009. – 24 с.

4.    Бондаренко М.Ф. та ін. Збірник тестових завдань з дискретної математики/М. Ф. Бондаренко, Н. В. Білоус, І. Ю. Шубін. – Харків: ХТУРЕ, 2000.— 156 с.

5.    Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. – К.: ЗАТ “ВІПОЛ”, 2000. – 688 с.

6.    Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика, К.: Вища школа, 2008. – 383 с.

7.    Бондаренко М.Ф., Білоус Н.В., Руткас А.Г. Комп’ютерна дискретна математика: Підручник. – Харків: “Компанія СМІТ”, 2004. – 480 с.

8.    Бондаренко М.Ф. та ін. Збірник тестових завдань з дискретної математики/М. Ф. Бондаренко, Н. В. Білоус, І. Ю. Шубін. – Харків: ХТУРЕ, 2000. – 156 с.

9.    Ларіонов Ю.І., Марченко Л.С., Хаджмурадов М.А. Дослідження операцій. Ч. 1: Навч. посібник. – Х.: ВД “ІНЖЕК”, 2004. – 352 с.

10.  Мартиненко М.А., Нещадим О.М., Сафонов В.М. Математичне програмування: Підручник. – К.: Четверта хвиля, 2009. – 308 с.

11.  Толбатов Ю.А., Толбатов Є.Ю. Математичне програмування: Підручник – Тернопіль: Підручники і посібники, 2008. – 432 с. 

Допоміжна

1.    Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика: Підручник. – К.: Вища школа, 2007. – 383 с.

2.    Глибовець М.М. Основи комп’ютерних алгоритмів. – К.: Видавничий дім „КМ Академія”, 2003. – 452 с.

3.    Кривий С.Л. Дискретна математика: Вибрані питання. – К.: Видавничий дім „Києво-Могилянська академія”, 2007. – 572 с.

4.    Нікольський Ю.В., Пасічник В.В., Щербина Ю.М. Дискретна математика. – К.: Видавнича група BHV, 2007. – 368 с.

5.    Зайченко Ю.П. Дослідження операцій: Підручник. – 4-те вид., перероб. і допов. – К., 2000. – 688 с.

6.    Наконечний С.І., Гвоздецька Л.В. Збірник задач з курсу «Математичне програмування». Частина 1.: Навч. посібник. — К.: ІСОД, 1996. — 128 с.

7.    Романюк Т.П., Терещенко Т.О., Присенко Г.В., Городкова І.М. Математичне програмування: Навч. посіб. – К.: ІЗМН, 1996. – 312 с.

8.    Степанюк В.В. Методи математичного програмування К.: Вища школа, 1997. – 272 с. 

Інформаційні ресурси

1. Електронний навчальний курс дисципліни «Спеціальні розділи вищої математики» на платформі elearn – https://elearn.nubip.edu.ua/course/view.php?id=68

2. Вища математика: Збірник задач [Електронний ресурс] − http://youalib.com/content/Вища-математика-збірник-задач-під-ред-дубовика-вп-юрика-іі

3. Вища математика в прикладах і задачах [Електронний ресурс] − https://www.studmed.ru/klepko-vyu-golec-vl-vischa-matematika-v-prikladah-zadachah_3488237120c.html

4. Вища математика. Загальний курс. Математичний аналіз і диференціальні рівняння [Електронний ресурс] − https://www.twirpx.com/file/1273753/

5. Вища математика із застосуванням інформаційних технологій [Електронний ресурс] − https://nmetau.edu.ua/file/vm.pdf