Контрольні запитання до модуля 1

Контрольні запитання до модуля 1

1.Запишіть за допомогою позначень твердження, що елемент а належить множині А, а елемент b не належить множині А.

2. Назвіть відомі вам способи задання множин. В якому випадку не можна застосувати той або інший спосіб?

3.Які множини вважаються рівними?

4.Чи можуть два елементи однієї множини бути однаковими?

5.Яка множина називається універсальною?

6.Як позначається множина всіх підмножин деякої множини? Скільки елементів вона містить?

7. Наведіть приклади скінченних і нескінченних множин.

8. Чи може мати нескінченна множина нескінченну підмножину ? Наведіть приклади

9. Дайте визначення декартова добутку множин.

10. Нехай А — деяка множина. Що означає запис А², А³?

11. Що називається відношенням над множинами?

12. Що таке бінарне, унарне відношення?

13. Назвіть способи задання відношень.

14. Дайте визначення властивостям:а) рефлексивності; 

б) антирефлексивності; в) симетричності; г) асиметричності;

д) антисиметричності; е) транзитивності; є) антитранзитивності.

15. Чи може відношення мати не одну, а кілька властивостей?

16. Які змінні називаються булевими або логічними?

17. Дайте визначення булевої функції.

18. Що зображує область визначення і область значень булевої функції?

19. Які змінні називаються неістотними або фіктивними?

20. Як вилучати фіктивну змінну?

21. Які булеві функції  називаються рівними?

22. Який пріоритет визначений для операцій алгебри логіки? Для якої цілі служить пріоритет операцій?

23. Яким чином здійснюється перехід від формули до таблиці істинності функції?

24. Дайте визначення двоїстої функції.

25. Які функції називаються самодвоїстими?

26. Яким чином формується таблиця істинності двоїстої функції?

27. Як визначити, використовуючи таблицю істинності булевої функції, чи є вона самодвоїстою чи ні.

28. Яким чином можна аналітичним шляхом одержати із заданої формулою функції двоїсту до неї?

29. Дайте визначення таких понять: елементарна кон'юнкція,

елементарна диз'юнкція, конституента одиниці, конституента нуля.

30. Які властивості мають конституенти одиниці та конституенти нуля?

31. Сформулюйте визначення понять нормальних та досконалих   нормальних форм булевих функцій.

32. В чому полягає задача мінімізації булевих функцій?

33. Дайте визначення поняттю імпліканти булевої функції.

34. Що зображує повна система імплікант?

35. Яка імпліканта називається простою?

36. Дайте визначення скороченої, тупикової і мінімальної диз'юнктивних нормальних форм?

37. Назвіть основні кроки алгоритму мінімізації.