Лекція 4. Електричні кола однофазного синусоїдного струму

Явище резонансу струмів проявляється в електричних колах, де індуктивність та ємність включені паралельно. Такий резонанс іноді називають паралельним резонансом.

Для виявлення основних властивостей цього явища розглянемо електричне коло зображене на рис. 4.38, де паралельно до індуктивності та ємності підключений резистор, опір якого відображає дисипативні (теплові) втрати в елементах кола.

Рис. 4.38. Схема електричного кола до ілюстрації резонансу струмів

Умовою резонансу струму є:

                      (4.32)

Тобто резонанс струмів відбуваються в електричних колах з паралельним з’єднанням індуктивності та ємності за умови, що провідність цих елементів однакова.

З умови резонансу неважко знайти значення резонансної частоти (аналогічно тому, як це було зроблено при аналізі явища послідовного резонансу), а саме:

                                          (4.33)

На рис. 4.39 наведені частотні залежності реактивних провідностей електричного кола в області паралельного резонансу (резонансу струмів).

Рис. 4.39. Частотна залежність реактивних провідностей електричного кола в області паралельного резонансу

За умови резонансу струм І у нерозгалуженій частині електричного кола, що розглядається, становитиме:

            (4.34)

З (4.34) видно, що за умови резонансу струмів (тобто на частоті резонансу) струм у нерозгалуженій частині електричного кола сягає мінімальної величини, а його фазовий кут співпадає з фазовим кутом прикладеної до електричного кола напруги. Це наочно відображається на відповідній векторній діаграмі (див. рис. 4.40).

Рис. 4.40. Векторна діаграма струмів електричного кола, в якому спостерігається резонанс струмів

Реактивні провідності відповідних елементів електричного кола на частоті резонансу дорівнюють характеристичній провідності електричного кола й становлять:

                    (4.35)

За умови, що характеристична провідність більша за активну провідність резистивного елемента величина струму у реактивних елементах на частоті резонансу перевершує величину струму у нерозгалуженій частині кола. Енергетична сторона процесів, що притаманні резонансу струмів та сама, що й при резонансі напруг.

На рис. 4.41 наведені частотні залежності струмів в елементах електричного кола, в області паралельного резонансу. Як видно, на частоті резонансу струм в такому електричному колі до вузла розгалуження має мінімальне значення. Саме тому при побудові резонансної характеристики електричного кола в режимі резонансу струмів (див. рис. 4.42) для нормування використовується саме це мінімальне значення струму. Із порівняння режимів резонансу напруг та струмів видно, що струми в електричному колі, де спостерігається резонанс струмів, розподіляються аналогічно напругам в електричному колі, де спостерігається резонанс напруг. Тобто ці кола є дуальними.

Рис. 4.41. Частотні залежності струмів в елементах електричного кола, в області паралельного резонансу

Рис. 4.42. Резонансна характеристика електричного кола режимі резонанса струмів (стрілка вказує напрямок збільшення добротності)