Тема 2. Моделі зовнішнього і внутрішнього середовища - об"єкту науки і бізнесу

Сучасна макроекономічна теорія розвивається значною мірою на інших методологічних засадах порівняно з теоретичною базою підручників. І суть не в тому, що ці підручники погані чи застарілі: проблема полягає у значних семантичних розбіжностях між «канонічним» викладенням макроекономічних моделей і сучасним станом макроекономічного моделювання.

Композиція «канонічної» макроекономіки здебільшого є комбінацією (у певній пропорції) статичних моделей класичного та кейнсіанського типу. Ці моделі формуються (переважно) як апріорні конструкції, існування яких підтверджується емпірично або, принаймні, не відхиляється на підставі наявних даних.

Для кейнсіанської моделі характерними є, наприклад, гіпотези щодо існування функції агрегованого споживання, котра постулюється поза поведінкою раціональних споживачів.

Для класичної теорії характерними є гіпотези типу існування «простого рівняння кількості грошей», яке визначається поза мотиваціями власників грошових активів.

У сучасному макроекономічному моделюванні домінує підхід, що ґрунтується на динамічних моделях раціональної поведінки типового агента на ефективному ринку. Ця поведінка формує раціональні очікування в умовах невизначеності, ризику та відсутності арбітражу. Змістовно такі поняття визначаються у межах концепції рівноваги як для фазового простору, так і в часі.

Моделювання макроекономічної поведінки у багатьох випадках уявляється як задача оптимального управління, зокрема, динамічного програмування Р. Беллмана, що формулюється для детермінованих чи стохастичних процесів. У макроекономічному моделюванні вирішальну роль відіграє адекватне формулювання якісної гіпотези, що характеризує, зокрема, межі використання певної макроекономічної моделі. Різні макроекономічні процеси, наприклад позики держави на вільному ринку, емісія грошей, інфляція тощо, можуть бути змодельовані випадковими процесами, що описуються стохастичними диференційними рівняннями, розв’язок яких пояснює поводження економічних агентів на відповідних ринках.

Існує можливість використання в макроекономічному аналізі методології ціноутворення опціонів, що викладена у працях Р. Мертона, Ф. Блека та М. Шоулза, А. Бонесса, П. Самуельсона. Однак паралельно стохастичній інтерпретації макроекономічних процесів останнім часом інтенсивно розвивається альтернативний, у певному розумінні, підхід до аналізу макроекономічної динаміки, котрий вбачає джерело і природу невизначеності в принциповій нелінійності економічних процесів.

У 1980-х роках отримано результати, які показали, що для простої дискретної моделі макроекономіки вже в одномірному випадку, за певних раціональних економічних гіпотез, процес може набувати хаотичного характеру. Виявлення множинності точок рівноваги, граничних циклів, біфуркацій і хаосу, асиметрії інформації змушує економістів по-новому аналізувати макроекономічні системи.

Теорія сучасної нелінійної динаміки, наприклад методи обчислення розмірності фрактала, дозволяє обчислити для таких процесів, зокрема, автокореляцію, хоч природа таких залежностей, звичайно, зовсім інша, ніж для стохастичних процесів. Відкриття в 1960-х роках таких об’єктів, як «дивні атрактори» і «фрактали», справило суттєвий вплив на методологічні основи макроекономіки.

Кейнсіанська макроекономіка, яка розвивалась у багатьох аспектах поза принципами мікроекономіки і навіть протиставлялась їй, методологічно спиралася на загальну теорію систем. Квінтесенція цього підходу — «ціле є чимось більшим аніж сума частин, що його складають» — по суті, виражала загальнонаукове кредо кейнсіанської макроекономіки (цілого), поведінка котрого (цілого) якісно відмінна від поведінки його елементів — виробників і споживачів, які взаємодіють. Треба віддати належне цьому підходу: в його концептуальних положеннях вдається отримувати вишуканий розв’язок низки «парадоксів» макроекономіки. Але цілком зрозумілим є, наприклад, те, що, навіть беручи до уваги раціональну поведінку кожного суб’єкта, їхня сукупна поведінка в умовах рецесії є ірраціональною, оскільки призводить до погіршення становища кожного з них.

Класична модель ринкової економіки. Класичну модель ринкової економіки можна розглядати як систему взаємопов’язаних моделей, кожна з яких відбиває поведінку одного з трьох ринків: робочої сили, грошей, товарів.

Модель найбільше підходить для опису економіки з досконалою конкуренцією. В умовах функціонування монополій вона не працює.

Ринок робочої сили Цей ринок, як і інші, описується за допомогою трьох залежностей: функції попиту, функції пропозиції та умови рівноваги. У класичній моделі функція попиту на робочу силу виводиться з таких двох гіпотез:

1) підприємства (фірми) повністю є конкурентними за наявності пропозиції товарів і найму робочої сили;

2) за решти рівних умов граничний продукт праці знижується зі зростанням обсягів робочої сили.

З цих гіпотез випливає, що в стані рівноваги граничний продукт праці у вартісному вираженні дорівнює середній ставці заробітної плати (про це йшлося у попередньому матеріалі):

 (9.1)

де p — ціна продукту, F = F(K, L) — макроекономічна виробнича функція, в якій K — фонди, L — чисельність зайнятих.

Справді, якщо б (9.1) не виконувалося, скажімо, було б  то підприємства намагалися б збільшити найм, оскільки з кожною додатковою одиницею праці отримували б прибуток   і навпаки — якщо  то підприємства зазнали б збитків і намагалися б скоротити найм. З (9.1), тобто з гіпотез 1 і 2, випливає, що зі зниженням ставки заробітної плати граничний продукт також зменшується, доки знову не буде досягнута рівновага.

Викладене вище ґрунтується на концептуальних міркуваннях, але це можна довести й строго математично.

Позначимо через П прибуток (у цьому випадку економіка розглядається як одна велика фірма), тоді, за припущенням, що всі решта чинників виробництва, окрім праці, є фіксованими величинами, отримаємо:

П = pF(K, L) – wL, (9.2)

необхідна умова максимуму прибутку:

але оскільки

 бо 

то, справді, друга гіпотеза — це умова максимуму прибутку (максимуму функції П, поданої рівнянням (9.2)).

Перепишемо співвідношення (9.1):

і продиференціюємо його за реальною заробітною платою 

оскільки

то 

тобто зі зростанням реальної заробітної плати попит на робочу силу спадає.

Пропозиція робочої сили також є функцією від реальної заробітної плати.

Припускається постулат: чим більшою буде реальна заробітна плата, тим більшою буде й пропозиція робочої сили.

Ця гіпотеза класичної теорії щодо ринку робочої сили подана на рис. 9.1, на якому LD — крива попиту, а LS — крива пропозиції.

Рис. 2.1

У рівновазі реальна заробітна плата дорівнює  , а зайнятість — L0.

Якщо б реальна заробітна плата перевищувала рівноважне значення, тобто , то виникло б перевищення пропозиції над попитом на робочу силу , тому надлишкова пропозиція призвела б до зниження заробітної плати w під впливом вимушеного безробіття, за цієї умови ціни знижуватимуться, але меншою мірою, отже, реальна заробітна плата зменшиться до .Якщо ж виявилося б, що , то нестача робочої сили примусила б підприємців збільшити оплату праці, і знову була б досягнута динамічна рівновага.

Ринок грошей. Теорія попиту на гроші (не враховуючи інші види фінансових активів) у класичній моделі ґрунтується на гіпотезі, за якою сукупний попит на гроші — це функція грошового доходу (тобто f(Yp), де Y — валовий внутрішній продукт у натуральному вираженні, p — ціна), ця функція (f) — лінійна і прямо пропорційна грошовому доходу:

M0 = k Yp ,

де пропозиція грошей MS розглядається як фіксована величина, екзогенно задана. На рис. 9.2 зображені лінії попиту і пропозиції грошей. Для кожного Y своя крива попиту.

Рис. 2.2

Якщо за фіксованого Y ціна p < p0, то наявна надлишкова пропозиція грошей MS – MD(p) > 0, у цьому разі припускається гіпотеза, за якою ціни зростуть до рівня p0.

 

Ринок товарів. Попит на товари (плановані витрати) — це сума попиту на споживчі та інвестиційні товари E = C + I. Згідно з моделлю С = C(r), І = I(r) як функції норми відсотка r, знижуються зі зростанням r.

Справді, чим більше r, тим більшим буде дохід від заощадження, отже, дедалі більша частина доходів зберігатиметься, а менша (С) — витрачатиметься на споживчі товари. Щодо інвестицій (І), то чим більшим є r (тобто ставка відсотка, що використовується під час дисконтування майбутніх витрат і доходів при інвестуванні і приведенні їх до поточного часу), тим нижчою буде сьогоднішня оцінка чистої теперішньої вартості проекту.

У класичній моделі попит на товари є функцією рівня зайнятості, що визначається на ринку робочої сили Y = Y(L0).

Умова рівноваги полягає у тому, що пропозиція товарів Y(L0) дорівнює попиту на товари E = C(r) + I(r).

Об’єднана (загальна) модель. Об’єднуючи рівняння та умови, що описують ринок робочої сили, грошей і товарів, отримаємо класичну модель у повному обсязі:

Ринок робочої сили:

 

Ринок грошей:

MS = MS, MD = kpY

MS = MD = kp0Y

Ринок товарів:

Y = Y (L0), E = C(r) + I (r)

Y(L0) = C(r0) + I (r0) = Y0

Кожен ринок задається кривими попиту і пропозиції та точкою рівноваги. Зазначимо, що коли один із ринків виходить зі стану рівноваги, то й решта ринків також вийдуть із цього стану, і прямуватимуть до якогось нового стану динамічної рівноваги.

 Модель Кейнса. Класична модель давала відповідь на задачу щодо пошуку рівноваги в економіці в умовах повної зайнятості. Але як знайти рівновагу, коли економіка характеризується масовим безробіттям?

Л. Харріс*1, зокрема, зазначає: «Кейнс убачав своє завдання в тому, щоб показати, що рівновага за умови повної зайнятості не є загальним випадком. Загальний випадок — це рівновага за наявності безробіття, а повна зайнятість — лише поодинокий випадок. Щоб досягти бажаного стану повної зайнятості, держава зобов’язана провадити особливу політику щодо досягнення повної зайнятості, бо автоматично діючі ринкові сили без цієї підтримки не гарантують її досягнення». Вважається, що існує ринок грошей, відмінний від ринку облігацій. Розглядаються три види активів: гроші, облігації, фізичний капітал. Відносна ціна грошей, виражена в облігаціях, — це ставка відсотка по облігаціях. Припускається гіпотеза, що в умовах рівноваги норма прибутку на фізичний капітал (тобто на наявний запас інвестицій товарів) дорівнює ставці доходів за облігаціями.

Отже, друга відмінність моделі — відстежити, як грошово-кредитна політика впливає на виробництво. Наприклад, зростання грошової маси шляхом друку нових грошей змінює пропорції обміну між грошима й облігаціями. Якщо грошей стає більше, то їх зберігатимуть лише при зниженні норми відсотка на облігації (альтернативний вид активів), у цьому разі норма прибутку також повинна знизитись, оскільки облігації і фізичний капітал — близькі речі.

Розгляньмо у цьому випадку критерій максимуму прибутку щодо капіталу (фондів) за фіксованого рівня зайнятості:

П = p(F(K, L) – rK,

тому матимемо такий вираз для необхідної умови екстремуму прибутку:

оскільки , то, справді, отримаємо умову максимуму:

тобто гранична продуктивність засобів у вартісній формі дорівнює нормі прибутку (ставці відсотка).

*1.Харрис Л. Денежная теория. — М.: Прогресс, 1990. — С. 269.

 

Отже, зниження норми прибутку означає зниження граничного прибутку капіталу, а оскільки граничний продукт спадає зі зростанням K, то зниження норми прибутку з необхідністю передбачає збільшення попиту на інвестиційні товари, відтак, і на товари загалом. Звідси, відстеживши весь причинно-наслідковий ланцюжок, отримаємо, що відносно невелике збільшення грошової маси сприяє зростанню попиту на товари відповідно до зростання пропозиції товарів, тобто до зростання кінцевого продукту.

Розгляньмо більш детально ринок праці в моделі Кейнса. Нагадаємо, що в класичній моделі рівновага настала за повної зайнятості, і рівноважне значення реальної заробітної плати  визначалося з умови:

при цьому рівноважний кінцевий продукт

Y0 = F(K, L0),

де L0 — чисельність працівників за умови повної зайнятості.

Припустимо, що з якихось причин попит Е (на продукцію) виявився меншим за пропозицію Y0 за умови повної зайнятості.

У цьому випадку, як вважав Кейнс, фактично вироблений кінцевий продукт Y дорівнюватиме попиту Y = E, тобто Y < Y0.

Це негайно вплине на ринок робочої сили, оскільки за решти рівних умов менший обсяг продукту можна виготовити за меншої чисельності працівників, тобто L < L0.

ADVERTISEMENT Отже, якщо в класичній моделі реальна заробітна плата  визначала чисельність зайнятих  то в моделі Кейнса попит на товари Е визначає рівень зайнятості L, при цьому L0 – L і є тим рівнем безробіття, який диктується ринком грошей і товарів.

Розгадка тут у тім, що виробники не спроможні продати стільки, скільки вони прагнуть, а виробляють і продають лише в обсязі попиту. Тому крива попиту на робочу силу, котра виводилася за гіпотези максимізації прибутку, не може бути використана. Отже, основні новації моделі Кейнса порівняно з класичною моделлю полягають у тому, що:

1) рівновага на ринку товарів досягається за рівності прогнозованого попиту і фактичної пропозиції;

2) фактичний попит на робочу силу визначається у співвідношенні з фактично запитуваним продуктом, а отже, рівновага на ринку робочої сили може досягатись тоді, коли ринок товарів перебуває у рівновазі.

Модель Кейнса записується у вигляді Lq(r) — попит на облігації залежно від ставки відсотка.

Ринок робочої сили:

Ринок грошей:

Ринок товарів:

Y = E. 

Розгляньмо рівновагу на ринку товарів, узявши, наприклад, гіпотезу, що залежності C(Y), I(r) є лінійними, тобто попит на споживчі товари зростає лінійно зі зростанням пропозиції товарів:

C(Y) = a + bY, a > 0,

0 < b < 1,

a попит на інвестиційні товари лінійно спадає зі зростанням норми відсотка:

I(r) = d – f(r),

D > 0, f > 0.

Тоді умова рівноваги виглядатиме:

Y G = a + bY G + d – f(r),

звідси отримаємо:

тобто крива рівноваги на ринку товарів (крива IS) є лінійно-спадною функцією r і, отже, за фіксованого значення r має єдине рівноважне значення YG(r).

Розгляньмо тепер рівновагу на ринку грошей. Припустимо, що попит на облігації Lq(r) лінійно залежить від r:

Lq(r) = k – jr,

умова рівноваги (9.13) при цьому залишається у вигляді:

MS = MD = LpYM + h – jr,

або 

тобто крива рівноваги на ринку грошей (LM) є зростаючою лінійною функцією r, отже, за фіксованого r маємо єдине рівноважне значення Y M(r).

Загальна рівновага на ринку грошей і товарів досягається за умови:

зазначимо, що точка рівноваги (Y 0, r0) (точка перетину ліній IS i LM) — єдина. Загальна рівновага на ринках грошей і товарів однозначно визначає фактичну потребу в робочій силі: Y0 = F(K, L0).

Загальна схема встановлення рівноваги показана на рис. 9.3.

Рис. 9.3

У першому квадранті тут зображені лінії IS, LM, у четвертому квадранті — виробнича функція економіки (ВФ) як функція L, у третьому квадранті — криві попиту і пропозиції на робочу силу. Як можна побачити, причинні зв’язки спрямовані від ринків товарів і грошей до ринку робочої сили через ВФ, а отже, ринок праці не є визначальним.

Якщо класична модель передбачає (постулює) автоматичну тенденцію щодо повної зайнятості, то у моделі Кейнса такого немає. Справді, нехай рівновага на ринку праці встановилася за умови повної зайнятості на рівні L0(L0 < L0). Тоді для того, щоб досягти повної зайнятості L0, треба збільшити випуск продукції до обсягів Y0(Y 0 = F(K, L0)), що, у свою чергу, вимагає змістити лінію рівноваги грошового ринку з позиції LM0 у позицію LM 0. Як бачимо з, таке зміщення можна забезпечити за екзогенно заданої пропозиції грошей   і фіксованих коефіцієнтів k, h лише через зниження цін p, проте жодного механізму зниження цін за фіксованої ставки заробітної плати w0 у моделі Кейнса не закладено. Отже, для переходу до повної зайнятості потрібна спеціальна державна політика.

Якщо лінія LM нелінійна та, окрім цього, в околі точки r0 ця лінія має горизонтальну ділянку, то виникає ліквідна пастка. За вказаної форми LM існує рівновага на фінансовому ринку незалежно від зниження цін, пов’язаного з надмірною пропозицією товару Y0 і робочої сили L0.

Можливою є й така особливість: рівень планованих витрат Е буває настільки високим, що виробництво Y не може досягти його. Це відбувається тоді, коли точка перетину IS i LM має від’ємне значення норми відсотка r0.

Модифікацією підходу Кейнса є монетаристський аналіз економіки (розвинутий на початку 70-х років XX століття М. Фрідменом). Сутність відмінностей. Кейнс уважав, що найбільш значний вплив на зміну основних макроекономічних показників справляє попит на товари, а на думку Фрідмена, головне — це контроль за пропозицією грошей. Монетаристи також переконані в тому, що спекулятивний попит на гроші не залежить від ставки відсотка, тому збільшення пропозиції грошей призводить до зростання цін, а не обсягів виробництва, як це випливало б з моделі Кейнса. За їх твердженнями, грошово-кредитна політика не може суттєво вплинути у довготерміновому плані на реальний обсяг виробництва та стан безробіття, хоча у короткотерміновому — це є можливим.

Як свідчить досвід України та інших країн, інколи справджується підхід Кейнса, а інколи — Фрідмена: невисокого рівня і контрольована державою інфляція — діє кейнсіанський підхід; гіперінфляція і слабкий контроль держави — монетаристський підхід.