2. Попит на продукцію монополіста і його виручка.

Фірма-монополіст одноосібно задовольняє попит-споживачів на ринку певної продукції, тому у випадку монополії виробник зустрічається безпосередньо з кривою ринкового попиту (яка є спадною, на відміну від конкурентної фірми, попит на продукцію якої – горизонтальна пряма).

Сукупна виручка монополіста ТR=Р×Q, але ціна в цьому випадку не є незмінною, а залежить від обсягу попиту, P=f (Qd). Якщо функція лінійна, тоді й обернена функція попиту також – лінійна і має вигляд:

P=a – b×Q, тоді виручка:

TR = (a – b×Q)×Q = а×Q – b×Q2, тоді середня виручка:

(середня виручка збігається з ринковою ціною)

Гранична виручка – це похідна від функції TR:

МR = (TR(Q))’/dQ = (a×Q – b×Q2)’=а – 2b×Q

Нахил лінії МR= –2b, а лінії попиту = –b (у двічі менший).

ОQA=QAС, ціна, що відповідає цій кількості ділить цей відрізок навпіл.

ОРA=РAВ

Доказ, що ціна PA – середина OВ. МR=0,

МR = а – 2b×Q

а – 2b×Q = 0

Коли кількість = 0, то Р = МR = а. Значить, коли кількість = QА, то ціна = половині ОВ.

Монополіст є ціноутворювачем, і може сам призначати ціну. Його обмежує лише платоспроможність покупців – скільки вони готові заплатити за кількість товару Q – тобто мова йде про попит. Попит має різну еластичність. Від еластичності буде залежати, як зміниться виручка монополіста.

Спробуємо встановити аналітичний зв'язок між ціновою еластичністю попиту, ціною попиту і граничною виручкою:

В точці QA лінія МR перетинає ось Q, значить, кут МR = 0. Така кількість продукції продається за ціною РA. Яка еластичність попиту при такій цілі?

МR = 0

E = -1; тобто в точці А ми маємо одиничну еластичність. Значить на відрізку АВ коефіцієнт еластичності більший 1 (попит еластичний), а на відрізку АС – менший 1 (попит нееластичний)

Висновок:

1) коли MR>0, попит еластичний і збільшення ціни призводить до зменшення сукупної виручки;

2) коли MR=0, еластичність одинична, при збільшенні чи зменшенні ціни сукупна виручка не змінюється;

3) коли MR<0, попит нееластичний, зростання ціни призводить до зростання сукупної виручки;

4) максимальна сукупна виручка буде при такому обсязі QА, для якого MR=0, а еластичність попиту одинична.

Такий зв'язок дає змогу монополістові визначати наслідки зміни цін та обсягів продукції. Якщо попит еластичний, то ціну для збільшення виручки можна знизити (і збільшити випуск), а якщо нееластичний, то ціну треба збільшувати (і випуск скорочувати). Тому монополістові невигідно виробляти продукцію в обсягах, які відповідають нееластичному попиту.