Лекція №6. Неоднорідність та її характеристики

Однієї з найбільш важливих характеристик варіаційного ряду є варіабельність, яка оцінюється рядом показників (табл. 1).

Таблиця 1. Статистичні параметри для оцінки варіабельності ряду

* Мо - модальне значення у варіаційному ряді

В основі геостатистики знаходиться теорія регіоналізованих змінних (Т Р З) . Відповідно до неї будь-яка змінна, яка визначена у просторі, а саме ґрунтовий показник, виміряний у полі з певним кроком, має складову варіювання, що володіє просторової структурою. Т Р П дозволяє встановити цю складову на основі математичного аналізу інтерполяції даних. Т Р П базується на двох фундаментальних постулатах — теорії випадкових функцій і стаціонарності другого порядку.

Просторову  варіацію ґрунтового показника можна представити у вигляді моделі із трьох компонентів: (Ю.Л. Мешалкіна, 2001) середня величина змінної усередині досліджуваної території,  просторово корелюємо постійні зміни та некорелюємі, випадкові варіації, які можуть бути помилками спостережень, моделі або просторові варіації на малих відстанях.

Теорія стверджує, що характеристики випадкових  функцій можуть бути отримані шляхом побудови й аналізу її автокореляційної функції К (t, t ') яка виявляє просторову кореляцію між двома групами крапок, яка об’єднує точки з координатами t, t¹. Прагнення кореляційної функції до постійного значення по мірі збільшення аргумента є критерієм стаціонарності. Фізичний зміст стаціонарності заключається в тому, що значення ознаки, варіюючи в ґрунтовому покриві, коливаються навколо середнього значення, причому характер таких коливань істотно не міняється уздовж лінії випробування. З математичної точки зору, стаціонарність випадкової функції означає, що її кореляція функція залежить тільки від відстані між крапками T = I - I, а не від них положення на аналізованих

траншеях.

Форми просторових кореляцій можна трактувати як основні типи неоднорідності, їх поділяють на

аперіодичну і періодичну неоднорідність. Аперіодична неоднорідність може являти собою сховану періодичну, коли крок випробування занадто великий для виявлення періодичності. У складі ергодичної випадкової функції можуть бути дві й більш періодичних неоднорідності з різними періодами. Аналіз розподілу дисперсій по різним неоднорідностям може бути виконано  за допомогою спектрального розкладання випадкової функції. Воно досягається за допомогою до-

сінус-перетворення Фур'є автокореляційної функції. Спектральна теорія розглядає стаціонарну випадкову функцію як суму гармонійних коливань, що мають різну частоту. Роль амплітуди цих коливань відіграє дисперсія ознаки, яка приходить на дану частоту. Частота ա, що є аргументом, пов’язана з періодом коливань співвідношенням (ա = 2 ∏ / Т.

Спочатку розраховують середнє значення й оцінку дисперсії, як від

показане в табл. 1.

Потім — значення наступної функції:

де N (h ) — кількість пар зразків, які відібрані на відстані її друг від друга. Відповідно величина 2у є оцінка дисперсії різниці показників, на відстані її друг від друга. Якщо для всіх h значення γ не різняться, просторової скорельованості немає. Функція γ ( Н ) називається семіваріограмою, а її значення — напівдисперсіями. Якщо за збільшення відстані між крапками значення γ спочатку підвищуються, а потім досягають постійного значення, називаного пороговою дисперсією, або рангом. Відстань між крапками випробування, за якого досягається порогове значення, називається діапазоном кореляції. На відстанях менших діапазонів значення показників корелюють між собою, на більших — кореляція відсутня.

          Основне використання полуваріограми  знаходить в інтерполяції даних — точковой й площини, за оцінки середніх значень в точці й на ділянці за даними вимірів у декількох точках. Прийнята для отого процедура називається крайгінгом по імені південноафриканського геолога Г. Крайте, що застосував його для пошуку золота.

Таким чином, обробка просторових даних полягає в одержанні статистичних і геостатистичних оцінок, головними з яких є варіація, дисперсія і варіограма. Чим вище коефіцієнт варіації, тим більш виражена асиметрія нормального розподілу, тим неоднорідний ґрунтовий покрив і тим важливіше стає використання точного землеробства.

Обробка геостатистичної інформації сьогодні підтримується різноманітними програмними засобами, більшість з яких є стандартними широко відомими продуктами. Найбільше використання отримала програма Sufler, яка автоматизує  розрахунки більшості показників