Тема 5. Раціональне розбиття на скінченні елементи

У ПК ЛІРА-САПР передбачена можливість задання інформації про вузли, що мають однакові переміщення у заданому напрямку. Ці переміщення одержують один порядковий номер, тобто відбувається об’єднання декількох невідомих у системі лінійних алгебраїчних рівнянь.

Об’єднання переміщень різних вузлів схеми, тобто примусове нав’язування значень переміщень одного вузла іншому, є широко поширеним прийомом при створенні розрахункових схем. Цей прийом використовується найчастіше для того, щоб змоделювати нехтування деякими деформаціями системи.

Наприклад, такий прийом дозволяє об’єднувати горизонтальці переміщення вузлів, що належать перекриттю в плоских багатоповерхових рамах, адже перекриття являють собою жорсткий диск: поздовжня сила, що може виникнути в перекритті, дуже мала в порівнянні з перерізом перекриття, що її сприймає. Дуже зручний такий прийом у задачах з динамічними впливами від вітру чи сейсміки в горизонтальному напрямку. У цьому випадку інерційна маса всього перекриття збирається в один (будь-який) вузол перекриття.

Складніше об’єднувати переміщення в просторі по поверхах перекриття. Для симетричної багатоповерхової рами, наприклад, можна нехтувати закручуванням її навколо вертикальної осі. Тоді достатньо об’єднати переміщення всіх вузлів перекриття у напрямках X,Y, і схема в цьому випадку спрощується.

Для випадків, коли центр жорсткості будівлі не співпадає з центром мас, а також для несиметричних в плані будівель (особливо при недостатній кількості діафрагм жорсткості) закручуванням будівлі нехтувати не можна. Тут потрібно об’єднувати горизонтальні переміщення на рівні перекриття по рамах. Якщо вважати, що диск перекриття не може змінювати своєї форми, то необхідно об’єднати переміщення для всього перекриття по повороту ще й відносно осі Z.