Тема 25. Модель економічного зростання Р. Солоу (2 години)

Геометрично похідна

 f ´(k *) це дотична до функції f (k *), а так як

 f ´(k *) = σ + n + q, то вона паралельна, тобто кути нахилу їх однакові.

Умова (МРК = σ + n + q) зветься золотим правилом нагромадження. Величина k * * - називається капіталооснащенням за “золотим правилом”, а норма заощаджень S * - нормою заощаджень за “золотим правилом”.

Якщо початкова величина k * менша за k * *, (то графік виробничої функції f (k ) крутіший за графік виробничої функції (σ + n + q) k ) виробництво зростає більшими темпами ніж знецінюється капітал, і тому рівень споживання зростає. У цій ситуації доцільно збільшити норму заощадження до величини, яка відповідає “ золотому правилу”, і поступово економіка вийде на максимальний рівень споживання С **.

  Якщо початковий рівень капіталоозброєння k * > k * * ( то графік виробничої функції пологіший у порівнянні з графіком (σ + n + q) k ), капітал знецінюється швидше, ніж зростає виробництво, і тому обсяги споживання скорочуються. Саме тому норму заощаджень необхідно зменшити.

  Іншими словами, умови “золотого правила нагромадження” виконуються тоді, коли чистий граничний продукт капіталу ( МРК – σ) дорівнює темпові приросту обсягу виробленої продукції (n + q)