Лекція 1.1 Загальні питання про спеціалізовані програмні продукти

Системи комп’ютерної математики (СКМ) – цепрограмні засоби нового покоління, призначені для виконання чисельних тааналітичних розрахунків будь-якого рівня складності, спрямованих на розв’язаннярізноманітних задач, які допускають коректне формулювання за допомогою термінівматематики. При цьому, як правило, у системах комп’ютерної математикиреалізовано високий ступінь візуалізації як проміжних, так і кінцевихрозрахунків. Це потужні програмні середовища, які може ефективно застосовуватибудь-який користувач ПЕОМ для створення власних інформаційних продуктіввисокого рівня, не будучи при цьому професійним програмістом та математиком.Характерною рисою СКМ є їх гнучкість – користувачеві дається можливість активновтручатися в хід обчислень, при необхідності спрямовуючи розв’язання задачі впотрібне йому русло. Такого не можна сказати про велику кількість пакетівіснуючих прикладних програм.

За класифікацією,запропонованою В.П.Дьяконовим, усі сучасні СКМ можна поділити на 7 основнихкласів:

• системи для чисельних розрахунків;
• табличні процесори;
• матричні системи;
• системи для статистичних розрахунків;
• системи для символьних розрахунків (системи комп’ютерної алгебри);
• системи для спеціальних розрахунків;
• універсальні системи.

На сьогоднішнійдень до універсальних СКМ можна віднести відомі програмні продукти, розробленівідомими західними фірмами, такими як MathSoft , MathWorks , Waterloo Maple , Wolfram . Найбільшу популярність маютьсистеми MathCAD , Maple , Mathematica , MATLAB . Саме вони все частіше використовуються для розв’язання навчальних,інженерних, науково-дослідних задач у різних галузях природничих наук.

Незважаючи на тещо кожна з СКМ відрізняється від інших своїми можливостями, загальну їїструктуру можна подати схемою.

 Центральне місце належить ядру системи. Ядро – це коди сукупності еталонно відкомпільованих процедур тафункцій, які забезпечують працездатність системи та проведення обчислень. Інтерфейс дає можливість користувачуспілкуватись із системою, звертаючись до ядра з конкретними задачами таодержувати візуалізований на екрані дисплея результат обчислень. Інтерфейсбільшості сучасних СКМ базується на засобах найбільш популярних операційнихсистем Windows /95/98/ NT / XP /….Об’єм ядра іноді обмежують з метою забезпечення швидкої його роботи. Принеобхідності до ядра можуть підключатися бібліотекидодаткових процедур та функцій або так звані пакети розширення.Саме такий підхід застосовано розробниками системи Maple : у звичайному режимі роботи використовується стандартна бібліотекакоманд, яка забезпечує проведення найпоширеніших математичних операцій. У разіпотреби, однак, можна підключити інші бібліотеки, що реалізують, наприклад,обчислення з застосуванням спеціального математичного апарата.

Важливу роль у СКМвідіграє довідкова система. Якправило, вона має глибоко продуману розгалужену структуру й містить великий об’ємінформації щодо функціональних можливостей системи, прийомів роботи з нею таконкретними прикладами розв’язання типових задач.

Усі переліченісистеми пройшли у своєму розвитку декілька етапів. Вони постійновдосконалюються розробниками, і на сьогоднішній день існують декілька версійкожної з систем. Зокрема, версія системи MathCAD 1.0, випущена в кінці 80-х років, працювала під керуванням MSDOS , і для її успішного використання було достатньо процесора типу Intel 80286. Ядро системи разом з допоміжними файлами та колекцією прикладівцілком “вміщувалось” на дискету ємністю 720 Кбайт,отже, з системою можна було працювати навіть на вітчизняному комп’ютері “Искра 1030”, який мав дужеобмежений (640 Кбайт) об’ємоперативної пам’яті. На певному етапі досконалість систем комп’ютерноїматематики залежала від рівня розвитку апаратних ресурсів персональнихкомп’ютерів. Так, версія MathCAD 3.0 вже мала засобистворення тривимірної графіки, але ефективність роботи з системою при цьомузнизилась через підвищення вимог до оперативної пам’яті. У міру розвитку ринкуперсональних комп’ютерів вдосконалювалась і система MathCAD. По-справжньомукористувач зміг оцінити переваги цієї системи з появою процесорів типу Pentium та з виходом версії MathCAD 5.0, яка працювала підкеруванням системи Windows 3.11. Особливістю цієї версії бувпотужний та дуже зручний для користувача інтерфейс, загальна структура якогозбереглась і в останніх версіях пакета MathCAD . У наступних версіях ( MathCAD 6.0–8.0, MathCAD 2000–2003) розширювались,насамперед, обчислювальні можливості ядра системи, додавались нові вбудованіпроцедури та функції, засоби програмування, засоби для проведення аналітичних(нечисельних) розрахунків, удосконалювався інтерфейс та довідкова система.Зараз найбільш розповсюдженими є версії MathCAD 2001, MathCAD 2001і та MathCAD 11, ядро яких можна вважати цілком оптимізованим для ефективногорозв’язання будь-яких обчислювальних задач. Досить важливо, що розробникинамагаються вдосконалювати систему таким чином, щоб зберегти “спадкоємність”версій: у більшості випадків більш нові версії “розуміють” файли, створенікористувачем за допомогою більш ранніх версій.

Значна роль урозвитку систем комп’ютерної математики належить мережі INTERNET . На сьогоднішній день створено спеціальні сайти, на якихможна одержати як загальну інформацію щодо функціонування конкретної системи,так і щодо застосування її для розв’язання задач з тієї чи іншої галузі знань ( www.mathsoft.com , www.mapleapps.com ). Характерно, що всі сучасні СКМ дозволяють працювати в режимі“співробітництва” ( Collaboration ): при наявності Internet -браузера користувач має змогу звернутися за допомогою в розв’язанні своєї задачі до інших користувачів. Як правило, таке звернення супроводжується кваліфікованою відповіддю з боку фахівців, що використовують системи комп’ютерної математики для власних потреб. Серед подібних сайтів співробітництва треба відзначити англомовний

http://collab.mathsoft.com (сайт для прихильників системи MathCAD ) та російськомовний www.exponenta.ru . Насторінках останнього активно спілкуються ті, хто використовує у своїй навчальній або науковій діяльності системи MathCAD , Maple , Mathematica , Statistica , MATLAB .