Лекція №11. Системи координат. Розграфка і номенклатура карт

Застосування проекції Гауса-Крюгера дає можливість практично без суттєвих викривлень зобразити досить значні ділянки земної поверхні, і, що дуже важливо, побудувати на цій території систему плоских прямокутних координат. Ця система є найпростішою й зручною для виконання інженерних та топографо-геодезичних робіт.

При застосуванні конформній проекції Ґауса-Крюгера усю поверхню Землі поділяють по меридіанах на 60 геодезичних зон, по 6° кожна. Середній меридіан у кожній зоні називається осьовим меридіаном. У проекції Гаусса поверхню еліпсоїда вписують у перевернутий на 90° циліндр так, що осьовий меридіан однієї із зон є дотичним до бічної поверхні циліндра. Проеціювання поверхні еліпсоїда на внутрішню поверхню циліндра виконують не відразу для всього еліпсоїда, а окремо для кожної зони. При цьому геодезична зона земної поверхні завширшки у 6° практично не має спотворень. У такий самий спосіб послідовно проектують на бічну поверхню циліндра всі інші зони, одну поруч із іншою. Потім зображення кожної зони поділяють сіткою меридіанів і паралелей на окремі аркуші карти встановленого розміру.

Зони проекції Гауса-Крюгера

Чому ж шириною геодезичної зони обрали 6^о?

Дослідженнями було встановлено, що оптимальні розміри території зображення мають обмежуватися меридіанами, віддаленими один від одного на 6°. Ця фігура отримала назву сфероїдального двокутника. Його розміри: 180° по широті (від полюса до полюса), і 6° по довготі. Спотворення площ, відстаней і напрямків у межах кожної зони мінімальні, а вздовж осьового меридіана – відсутні. Відносна похибка довжини в найвіддаленіших від середнього меридіана точках екватора на межі зони становитиме 1/750. Максимальні похибки довжини в межах зони становлять +0,14%, а площі — +0,27%; в межах України вони ще менші. Таким чином, похибки довжини та площі в межах зони менші, ніж викривлення, що виникають під час друку карти за рахунок деформації паперу. Зображення зони в проєкції Гауса практично не має викривлень і дозволяє будь-які карто- та морфометричні роботи.

.