Лекція 3. Електричнi кола постiйного струму

Закон Ома використовується для розрахунку струмів та напруги на окремих опорах, що утворюють вітку або замкнений контур електричного кола. На рис. 3.6 зображена вітка електричного кола, яка містить n опорів.

Рис. 3.6. Вітка електричного кола без джерел живлення (до ілюстрації закону Ома)

Напруга між вузлами 1 та 2 вітки, зображеної на рис. 3.6, дорівнює різниці напруги в цих вузлах і розраховується як

.

Струм у цій вітці визначатиметься за законом Ома для ділянки електричного кола як

                          (3.3)

Додатний напрямок струму I у вітці, показаній на рис. 3.6, узгоджений з напрямком напруги U₁₂. На рис. 3.7 зображена вітка електричного кола, яка містить n активних опорів та m джерел живлення (генераторів постійної напруги).

Рис. 3.7. Вітка електричного кола з джерелами живлення (до ілюстрації закону Ома)

Для такої вітки закон Ома матиме вигляд

                              (3.4)

Зазначимо, що напруги U_r1, ..., U_rm джерел живлення записуються в чисельнику (3.4) зі знаком «плюс» за умови, що їх напрямок протилежний напрямку струму у вітці, і зі знаком «мінус» за умови, що вказані напрямки співпадають. При цьому слід пам’ятати, що нами було погоджено позначати напругу на затискачах джерела живлення спрямованою від додатного полюса до від’ємного, тоді як стрілка у позначенні джерела напруги вказує на зростання потенціалу всередині джерела живлення.

Тобто додатну позначку напруги у співвідношенні (3.4) отримуватимемо за умови, що напрямок протікання струму співпадає з напрямком зростання потенціалу всередині джерела живлення. На рис. 3.8 показаний контур електричного кола. Струм у замкненому контурі, зображеному на рис. 3.8, можна знайти за законом Ома для замкненого електричного кола:

                                                     (3.5)

При цьому напрямок струму визначається напрямком напруги джерела живлення. На рис. 3.8 детально показані узгоджені напрямки напруги та струму в електричному колі.

Рис. 3.8. Контур електричного кола до ілюстрації закону Ома

Зверніть увагу, що напруга U_r і напруга U_Re спрямовані у різні сторони щодо обходу контуру: напрямок напруги U_r відповідає обходу контуру за часовою стрілкою, а напрямок напруги U_Re  відповідає обходу контуру проти часової стрілки. Крім того, додатний напрямок струму у контурі співпадає з напрямком зростання потенціалу всередині джерела живлення, тобто протилежний напрямку напруги на затискачах цього джерела.

Підкреслимо, що визначення узгоджених напрямків напруги та струму слід чітко усвідомлювати, щоб запобігти помилкам, які можуть виникати в процесі аналізу електричних кіл, внаслідок неточностей у встановлені цих напрямків. Для ілюстрації послідовності розрахунків з використанням закону Ома, розглянемо електричне коло, схема якого наведена на рис. 3.9. Наведене коло містить два опори R₁, R₂, включені паралельно, та джерело постійного струму I_r. Струм  I в нерозгалуженій частині наведеного електричного кола дорівнює струму джерела живлення, тобто

.

Рис. 3.9. Схема електричного кола до ілюстрації послідовності розрахунків за законом Ома

Для визначення струмів I₁, I₂ у вітках кола знайдемо напругу U₁₂ між вузлами 1 та 2, використовуючи правило згортання паралельного з’єднання двох опорів і закон Ома. Маємо:

.

Надалі неважко розрахувати струм у кожній вітці електричного кола, а саме

Отримані формули часто називають формулами розкиду або розподілення струму по паралельним віткам електричного кола.