Лекція 3. Електричнi кола постiйного струму

Розглянуті вище еквівалентні перетворення електричних кіл постійного струму у сукупності з законами Ома та Кірхгофа, приводять до методу еквівалентних перетворень, який може ефективно використовуватися при аналізі відносно нескладних електричних кіл (або фрагментів електричних кіл будь-якої складності) з одним джерелом живлення.

Метод еквівалентних перетворень розглянемо на прикладі електричного кола, показаного на рис. 3.1, для якого вже були реалізовані відповідні процедури перетворення схеми, що призвели до її згортання у один опір, приєднаний до затискачів джерела живлення. Для зручності повторимо схему електричного кола на рис. 3.11.

І так, наша мета полягає в розрахунку струмів, що протікають крізь елементи кола, на підставі методу еквівалентних перетворень з використанням законів Ома та Кірхгофа. Вибираємо напрямки струмів у вітках електричного кола так, як це подано на рис. 3.11. Нагадаємо, що цей вибір може бути, взагалі кажучи, довільний, але ми будемо дотримуватися вже прийнятих й апробованих правил.

Рис. 3.11. Схема електричного кола до розрахунку реакцій на підставі методу згортання з використанням законів Ома та Кірхгофа.

Вище відповідними еквівалентними перетвореннями  було визначено значення еквівалентного опору R_e наведеного електричного кола по відношенню до затискачів джерела напруги (E=U_г), а саме було отримане співвідношення:

На підставі закону Ома розраховуємо струм I₁:

.

Струм I₂ знаходимо за формулою розкиду струму по паралельним віткам, зважаючи на те, що опори R₂, R₃₄₅₆₇ включені паралельно. Маємо:

.

Струм І₅ можна знайти за формулою розкиду струмів або за законом струмів Кірхгофа для вузла 3.

Вибравши закон струмів Кірхгофа, матимемо:

.

Значення струмів І₃, І₄, І₆, І₇ знаходимо за формулами розкиду струмів, а саме:

Зазначимо, що для визначення струмів І₄, І₇ можна також використати рівняння, складені за законом струмів Кірхгофа для вузлів 4 та 5, а саме:

.

Таким чином, нами розраховані за допомогою еквівалентних перетворень схеми та законів Ома й Кірхгофа струми у всіх вітках електричного кола постійного струму з одним джерелом живлення (джерелом постійної напруги). При необхідності за законом Ома можна розрахувати напругу між будь-якими двома вузлами даного електричного кола.

Наприклад, для визначення напруги (U₃₂) між вузлами 3 та 2, можна скористатися будь-якою з формул:

.