Тема 3. Мат. моделювання. Алгоритми. Системи комп'ютерної математики

Створення програми слід виконувати в певній послідовності:

1. Постановка задачі: повний зміст задачі, мета її розв’язку.
2. Математична модель розв’язку задачі: опис задачі в математичних поняттях (формул, рівнянь), визначення вихідних даних; форми виводу одержаних результатів (таблиці, графіки, діаграми тощо); точність розв’язку задачі.
3. Вибір методу розв’язку задачі: по точності, швидкості і об’єму обчислення; вимог до можливостей ПК; наявності вже розроблених методів тощо.
4. Розробка алгоритму розв’язку задачі: встановлення логічної послідовності операцій (дій), запис і аналіз алгоритму.
5. Написання програми на мові: перевід алгоритму на мову програмування.
6. Відлагодження програми: знаходження синтаксичних (неправильний запис конструкцій) та логічних помилок (порушення послідовності дій, формул, вихідних даних). Для виявлення логічних помилок використовують тести - спеціально підібрані початкові дані разом з наперед відомими результатами.
7. Обчислювальний експеримент: виконання розрахунків та їх аналіз. При необхідності здійснюється коректування попередніх етапів.

Алгоритм - точна і зрозуміла послідовність дій (кроків), які приводять до вирішення задачі. Термін «алгоритм» походить від імені математика середньовічного Сходу аль–Хорезмі, яким були запропоновані прийоми виконання арифметичних обчислень з багатозначними числами.

Виконавцем алгоритму може бути не тільки людина, але і комп’ютер.

Вимоги до алгоритму:

• Масовість - є корисним для цілого класу однотипних задач.
• Конкретність (визначеність) - виключати можливість довільного тлумачення.
• Результативність (скінченність) - рішення задачі має кінцеву кількість кроків.

Блок-схеми запису алгоритму розв’язку задачі

Існують різні форми запису алгоритму: графічні схеми (блок-схеми), Рі-схеми, словесний опис.

Запис алгоритму у вигляді блок-схем є трудомістким процесом, але наочним.

ГОСТ 19.001-77 ... 19.106-78 передбачає основні правила виконання схем алгоритмів і програм, терміни та визначення, видів програмних документів.

Основні вимоги до складання блок-схеми алгоритму:

• співвідношення ширини до висоти графічного блоку 3:2, графічні блоки потрібно брати розміром кратним 5 одиницям (10, 15, 20, 25, ...).
• записи можна використовувати як в середині графічного боку, так і зовні за допомогою горизонтальних ліній та квадратних дужок.
• кожен блок має одну точку входу.

Розрізняються три базові алгоритмічні конструкції:

• лінійна - складається із послідовних дій;
• розгалужена (умова) - послідовність виконання залежить від певних умов;
• циклічна - одна і таж послідовність виконується два і більше раз.