Лекція 1.3 MATLAB у задачах прикладної математики

Така задача широко використовується в екології, теплофізиці й інших дисциплінах. Звичайно функції, що описують який-небудь процес, досить громіздкі і створення таблиць їхніх значень вимагає великого обсягу обчислень.

Розглянемо два випадки табулювання функції:

1. З постійним кроком зміни аргументів.

2. З довільним набором значень аргументу.

Алгоритм реалізується шляхом організації циклу.

Приклад.

Обчислити 

при: R = 4,28 × 10^-2; λ = 2,87;

х_i  змінюється з кроком Δх = 2; х_п = 2; х_к = 10.

Введемо позначення λ →la = 2,87.

Протокол програми:

R = 4.28е-02; la = 2.87;

 % Задається початкове значення х, крок dx і кінцеве значення х

х = 2.0 : 2.0 : 10.0;

% Для виведення значення y наприкінці рядка символ “;” не ставиться!

У вікні команд з'являються після натискання кнопки виконати значення функції y, що потім можна скопіювати в інший файл.

Результати обчислень:

ans =

Приклад.

Обчислити і вивести на екран значення функції

при х₁ = 12,8; х₂ = 23,4; х₃ = 27,2; х₄ = 17,8; х₅ = 16,3; х₆ = 14,9; а = 1,35; b = 0,98.

Таку задачу можна програмувати не змінюючи позначення змінних. Цикл організується для одномірного масиву.

Протокол програми:

а = 1.35; b = 0.98; х(1) = 12.8; х(2) = 23.4; х(3) = 27.2; х(4) = 17.8; х(5) = 16.3;  х(6) = 14.9;

 % Наприкінці рядка обчислення функції y символ “;” не ставиться.

Дані обчислень можна вивести у виді таблиці, якщо використовувати запис [x; y] без крапки з комою або [x y].