Лекція 1.3 MATLAB у задачах прикладної математики
1. Табулювання функцій
Така задача широко використовується в екології, теплофізиці й інших дисциплінах. Звичайно функції, що описують який-небудь процес, досить громіздкі і створення таблиць їхніх значень вимагає великого обсягу обчислень.
Розглянемо два випадки табулювання функції:
1. З постійним кроком зміни аргументів.
2. З довільним набором значень аргументу.
Алгоритм реалізується шляхом організації циклу.
Приклад.
Обчислити
при: R = 4,28 × 10-2; λ = 2,87;
хi змінюється з кроком Δх = 2; хп = 2; хк = 10.
Введемо позначення λ →la = 2,87.
Протокол програми:
R = 4.28е-02; la = 2.87;
% Задається початкове значення х, крок dx і кінцеве значення х
х = 2.0 : 2.0 : 10.0;
% Для виведення значення y наприкінці рядка символ “;” не ставиться!
У вікні команд з'являються після натискання кнопки виконати значення функції y, що потім можна скопіювати в інший файл.
Результати обчислень:
ans =
2.0000 |
4.0000 |
6.0000 |
8.0000 |
10.0000 |
0.0682 |
0.1634 |
0.2517 |
0.3386 |
0.4250 |
Приклад.
Обчислити і вивести на екран значення функції
при х1 = 12,8; х2 = 23,4; х3 = 27,2; х4 = 17,8; х5 = 16,3; х6 = 14,9; а = 1,35; b = 0,98.
Таку задачу можна програмувати не змінюючи позначення змінних. Цикл організується для одномірного масиву.
Протокол програми:
а = 1.35; b = 0.98; х(1) = 12.8; х(2) = 23.4; х(3) = 27.2; х(4) = 17.8; х(5) = 16.3; х(6) = 14.9;
% Наприкінці рядка обчислення функції y символ “;” не ставиться.
у |
= |
|
|
|
0.3609 |
у |
= |
|
|
|
0.2327 |
у |
= |
|
|
|
0.1473 |
у |
= |
|
|
|
0.1800 |
у |
= |
|
|
|
0.1771 |
у |
= |
|
|
|
0.1658 |
Дані обчислень можна вивести у виді таблиці, якщо використовувати запис [x; y] без крапки з комою або [x y].